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Excel中NPV函数与IRR函数的语法和用法

2022-04-04 04:04阅读：

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Excel中NPV函数与IRR函数的语法和用法
刘先生的地质 新浪博客
（资料整理）

【按】每个矿业人都应该了解一些投资知识，特别是“净现值”、“财务内部收益率”、“投资回收期”，以下介绍Excel计算方法。

一、NPV函数（净现值）

1、函数说明

NPV函数的主要作用是通过使用贴现率以及一系列未来支出（负值）和收入（正值），返回一项投资的净现值。

2、函数语法

NPV(rate,value1,value2, ...)
NPV(某一期间的贴现率,参数1,参数2, ...)

3、参数说明

Rate
：为某一期间的贴现率，是一固定值。
Value1, value2, ...：为 1 到 29 个参数，代表支出及收入。
· Value1, value2, ...在时间上必须具有相等间隔，并且都发生在期末。
· NPV 使用 Value1,Value2, … 的顺序来解释现金流的顺序。所以务必保证支出和收入的数额按正确的顺序输入。
· 如果参数为数值、空白单元格、逻辑值或数字的文本表达式，则都会计算在内；如果参数是错误值或不能转化为数值的文本，则被忽略。
· 如果参数是一个数组或引用，则只计算其中的数字。数组或引用中的空白单元格、逻辑值、文字及错误值将被忽略。

4、函数备注

· 函数 NPV 假定投资开始于 value1 现金流所在日期的前一期，并结束于最后一笔现金流的当期。函数 NPV 依据未来的现金流来进行计算。如果第一笔现金流发生在第一个周期的期初，则第一笔现金必须添加到 函数 NPV 的结果中，而不应包含在 values 参数中。有关详细信息，请参阅下面的示例。
· 如果 n 是数值参数表中的现金流的次数，则 NPV 的公式如下：
Excel中NPV函数与IRR函数的语法和用法

· 函数 NPV 与函数 PV（现值）相似。PV 与 NPV 之间的主要差别在于：函数 PV 允许现金流在期初或期末开始。与可变的 NPV 的现金流数值不同，PV的每一笔现金流在整个投资中必须是固定的。有关年金与财务函数的详细信息，请参阅函数 PV。
· 函数 NPV 与函数 IRR（内部收益率）也有关，函数 IRR 是使 NPV 等于零的比率：NPV(IRR(...), ...) = 0。

5、函数示例

数据
Excel中NPV函数与IRR函数的语法和用法
以下是Excel中使用NPV函数效果截图
Excel中NPV函数与IRR函数的语法和用法

二、IRR函数（内部收益率）

1、函数说明

IRR函数的主要作用是返回由数值代表的一组现金流的内部收益率。这些现金流不必为均衡的，但作为年金，它们必须按固定的间隔产生，如按月或按年。内部收益率为投资的回收利率，其中包含定期支付（负值）和定期收入（正值）。

2、函数语法

IRR(values,guess)
IRR(数组或单元格的引用,对函数 IRR 计算结果的估计值)

3、参数说明

Values：为数组或单元格的引用，包含用来计算返回的内部收益率的数字。
· Values 必须包含至少一个正值和一个负值，以计算返回的内部收益率。
· 函数 IRR 根据数值的顺序来解释现金流的顺序。故应确定按需要的顺序输入了支付和收入的数值。
· 如果数组或引用包含文本、逻辑值或空白单元格，这些数值将被忽略。
Guess：为对函数IRR 计算结果的估计值。
· Microsoft Excel 使用迭代法计算函数 IRR。从 guess 开始，函数 IRR 进行循环计算，直至结果的精度达到0.00001%。如果函数 IRR 经过20 次迭代，仍未找到结果，则返回错误值#NUM!。
· 在大多数情况下，并不需要为函数IRR 的计算提供 guess 值。如果省略 guess，假设它为0.1 (10%)。
· 如果函数 IRR 返回错误值 #NUM!，或结果没有靠近期望值，可用另一个guess 值再试一次。

4、函数备注

函数 IRR 与函数 NPV（净现值函数）的关系十分密切。函数 IRR 计算出的收益率即净现值为 0 时的利率。下面的公式显示了函数 NPV 和函数 IRR 的相互关系：
NPV(IRR(B1:B6),B1:B6) 等于 3.60E-08（在函数 IRR 计算的精度要求之中，数值 3.60E-08 可以当作 0 的有效值）。

5、函数示例

数据
Excel中NPV函数与IRR函数的语法和用法

以下是Excel中使用IRR函数效果截图 Excel中NPV函数与IRR函数的语法和用法

三、投资回收期

1、公式

静态回收期（Pt）公式：最后一项为负值的累计净现金流量对应的年数 最后一项为负值的累计净现金流量绝对值/下一年度净现金流量
动态回收期（P't）公式：（累计净现金流量现值出现正值的年数-1） 上一年累计净现金流量现值的绝对值/出现正值年份净现金流量的现值。

2、Excel公式

这使用了Match函数与lookup函数。
（1）项目投资回收期=match(0，累计净现金流数列，1)-lookup(0，累计净现金流数列)/index(净现金流数列，match（0，累计净现金流数列，1） 1)。
（2）Match函数：可以在单元格区域中搜索指定项，然后返回该项在单元格区域中的相对位置。例如，如果 A1:A3 区域中包含值 5、25 和 38，那么公式 =MATCH(25,A1:A3,0) 返回数字 2，因为 25 是该区域中的第二项。
（3）lookup函数：返回向量或数组中的数值。函数LOOKUP有两种语法形式：向量和数组。函数LOOKUP的向量形式是在单行区域或单列区域（向量）中查找数值，然后返回第二个单行区域或单列区域中相同位置的数值；函数LOOKUP的数组形式在数组的第一行或第一列查找指定的数值，然后返回数组的最后一行或最后一列中相同位置的数值。数值必须按升序排序。

3、计量单位

若净现金流以月为单位，则结果单位即为月数，可除以12换算成年数。


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