卢氏数学直观思维模型简介
2015-04-24 09:26阅读：
“卢氏数学直观思维模型”是卢文艺老师在研究我国古代《周髀算经》和《九章算术》的基础上，结合自己的教学经验，总结出的数学直观思维模型。他根据“匹配对应”和“三量关系”原理，从“类型多多、公式多多”的繁纷现象中，提炼出了五个模型：
模型1、加数+加数=和（或“和－加数=加数”）
本“模型”的关键是“找和”，然后根据“有和用减，无和用加”的规律，从根本上解决了学生见题无法定加减的“困惑”。
本模型主张“加减同时学”，无需考虑被减数、减数、差等概念。
模型2、
谁比谁多/少几
=
+/- ”
本模型采用了“对应匹配”的思想，顺应了人们
的思维习惯：“比”即“
=”，“多”即“
+”，“少”即“
-”。可“边读题，边列式”。
模型3、
本模型采用了古代的竖式结构，凡涉及“平均数”（或“率”）的问题都可做到“边读题，边列式”。更重要的是，越是复杂的题目越能凸显出它的优势：横向加、减，竖向乘除，把加、减、乘、除统一到一个网络里，直观明了，便于思维，任何一个未知的“量”都可以轻松找到。
模型4、谁是/比谁的几倍/几分之几（多/少几）
=
×
（± ）
本模型采用了“对应匹配”思想，“比/是”即“=”，“的…倍”即“×”，“多”即“+”，“少”即“-”。
可“边读题，边列式”。
模型5、甲比乙多/少几分之几
本模型使“1”的问题格外简易，同时也采用了“对应匹配”的思想，“比”即“=”，“多/少几分之几”即“”。
此“模型”适合于整数、小数、分数、百分数、有理数、代数式、几何乃至于物理、化学相关的绝大部分问题，其最根本的规律是“相反相通变易”之道，最突出的特点是直观、简易。学生一学便会，且能学一知十，不须记类型、公式，即可做到“边读题，边列式”。他们天天都有成功的喜悦，所以兴趣十足，信心十足，动力十足。“模型”轻负高效的特点，实为素质教育之追求。
以下供参考，也可以根据您的需要，选用其中的一个作为简介：
参考二
每个学生都想学好数学，但从小学到高中，真正学好数学的学生只有若干分之一！
每个教师都想教好数学，但费尽千辛万苦，最终能够如愿以偿者并非多数。
本来中小学数学并不题，就是到了大学，如果掌握了数学自身的规律，也并没有多难。但为什么那么多人学不好？问题不在学生“笨”，也不在老师不用心，关键是目前的数学在思想体系、结构体系和方法体系上出来问题。所以，人们对数学的畏惧是认为造成的！
一、知识体系支离破碎。目前的数学，最突出的特点是体系破碎，所以，学生在整个学习过程中只能见“木”，无法见“林”：学生学加法时，知道解题要用“加法”，学减法时，知道解题必用减法，学乘法时，必用乘法……一旦到了综合应用（包括考试）时，大部分学生一下子就“懵”了，因为，它们不知道哪个题该用什么“法”了！
二、类型公式多而繁杂。目前的数学，是把数学问题分成了不同的类型（如行程问题、工程问题、利率问题、倍数问题等），每一个类型又有其“公式”、“变式”和“变式的变式”，可以说公式多如牛毛。学生每学一个类型，必须记大量的东西，否则，就无从下手。正因为如此，从小学三年级到六年级，再到中学、高中，一批批的学生，随着数学知识的不断增多，因类型和公式而被淘汰，最后，能学好数学的只是少数所谓有“灵性”的学生。而一般的老师，为了攻克数学难关，只有让学生“反复背记”、“大量做题”，以求“熟能生巧”。这就是多年来师生和家长，甚至包括一些“专家”们公认的“绝招”。原本生动有趣数学竟成了令学生最苦恼、最讨厌、最耗时的学科之一！真是可悲可叹！
实际上，中小学数学就那么一点东西：1、部分之和与整体关系问题；2、“比多”、“比少”的问题；3、一个数是另一个数的多少倍／几分之几／百分之几的问题；4、一个数比另一个数多或少几分之几／百分之几的问题；5、与“平均数”有关的问题；6、几何和数字规律的问题，小学是这些，中学也是这些，不同之处只是外在的东西，但其自身规律不会并没有变。学好数学靠的是规律、方法，掌握了规律和方法，就能学一知十、一通百通、终生不忘。这才是真正的高效！这才是真正的“素质教育”！但如果不从“方法”入手，一味地强调记类型、公式，学生越学越厌倦。试想：考一次受一次打击，谁还会再对它感兴趣呢？所以，“授之以鱼，不如授之以渔”。
卢氏数学，利用直观思维方法取得了超人的教学效果：他们教数学，学生不用记公式，也不需多做作业，一学期甚至一年的教学任务，几堂课就可以完成。更重要的是，跟他们学习过数学的学生到了高中和大学还十分受益。可以想象，这样学数学该有多么地轻松和幸福！
参考二：
模型—直观思维形象模型
卢冉冉
史料表明，中国人的祖先在汉字出现之前就通过“人法地，地法天，天法道，道法自然”的反复实践创造出阴阳图腾。宇宙间的万事万物的相依为命地和谐相处的万变不离其宗的“相反相通变易”的大自然规律用图腾记载下来其妙无穷！
图腾表示两种相对的事物“相通”在“由始到终”有“封”的瞬间。即宇宙间任何两种相对的事物在时空中的变化遵循着…始→终（始）→终（始）…，不以人们的意志为转移的最基本的客观规律！
图腾之表是图“行”，之内是相通的运动规律的“象”道。科学的认识事物的方法，就是“观”其表（形）“察”其内（象）。道理，就是不违背“象”道之理。
图腾是中国人的直观思维的认知形象模型。符合客观规律的知识为真知，按客观规律做事，有道德，为智者。顺天（道）者生，逆天（道）者亡，就是不变的大道理。
数学中的概念生成有源（形、象），发展有序（道）；题设与结论的相通（融会贯通），构建“有封”的直观思维模型。有了符合大道规律模型后，就能使问题变简、变易。这就是卢氏数学直观思维模型的思想方法。因为，数学的解题思想方法=数学匹配规律的直观思维方法；数学思维的最终目的是再发现规律，由初始的有封之道向深沉的有封之道发展，由此发展思维能力。
如现行教材中分数定义是“把一个单位1平均分成若干份……”，单位1在分子上，是被除数；若干份在分母上，是除数。而在应用中，甲是乙的时，又要确定分母乙为单位“1”，若干份成了对应的分子。人为造成了单位1的混乱，使数学发展的“序”，人为地掐节分段，出现各自独立的结晶块思想方法。使原本简、易的有序发展成了繁、难的无序发展。人为使数学变得深奥难学。
附例题：甲组8人，占乙组的，乙组几人？
解：
中国古代数学解题模型是由“实”、“法”、“率”组成的有封模型。
由除法模型到比、比例，何必使用“线段图”，要用也是分子中8人为单位1，这样才能和“定义”相符成序。
如图：
由除发展到比例，外国人称之谓“金法”、“契丹术”。我国照搬国外教材、教法，使除法之序割裂成多个序的类型，成了“一题一术”的套路。虽然中国的《九章算术》中的243题点到每题的“术”，但人们却忽视各“术”是“实、法、率”，通用模型的“道”、“序”发展的必然结果。沿袭了表面结构“一题一术”的“形”，丢掉了“一题一术”之“象”。这是对我国古代《九章算术》形象思维模型的曲解，断章取义的做法。现代的数学史（包括中国各版本的数学史）是对中国数学发展的不理解，而说什么“中国对世界数学的发展无意义”。现代数学的教学就是要在《九章算术》的基础研究，原始创新上的发展教材、教法，而不是照搬国外的教材、教法。再创世界数学发展的辉煌。
还中国数学发展的真面目，不能再拖下去了！
卢氏数学直观思维模型是数学教材、教法的一盏明灯！
