Shannon的工作不仅奠定了信息理论的基础，还由此开创了纠错编码理论与应用的分支。近60年来，编码学者为了实现Shannon所承诺的，付出了艰苦不懈的努力。但是直到1993年，才从实践上验证了Shannon信道编码定理的正确性。在此之前，尽管也构造了许多码，但离Shannon的承诺还相差好几个dB，以至于有人说：“除了我们知道的以外尽是好码。”甚至怀疑Shannon的东西仅仅是数学上推着玩。
1993年，法国的学者Berrou等人发明了turbo码，离Shannon极限仅差0.7dB. 这些发明者原来在编码界也没有多大名气，以至于许多人不太相信他们的结果。他们的稿子曾经被ICC’92退稿！多么可怕，连编码界的“大拿”Viterbi都持怀疑态度。许许多多的编码工作者（其中不乏怀疑者）重复了Berrou的工作，于是整个信息编码领域沸腾了。Shannon原来不仅仅是在玩，Berrou等也没有编造试验数据！
Turbo码的问世是革命性的，不仅验证了Shannon信道编码的实践可行性，还由此促使了人们重新发现了另一类重要的码：低密度一致校验码（LDPC）。LDPC是Gallager与上个世纪60年代初发明设计的，经计算机仿真也可以逼近Shannon容量限！这个比Turbo码早30年！你敢想象吗？如果Gallger的工作早早地引起人们的注意，还会有那么多那么厚的书去研究纠错码吗？还用得着学习那抽象的有限域理论吗？
Gallager的LDPC构造在上个世纪60年代初到90年代初30年间，仅仅有几位学者提到。那么为什么大家会忘记呢？一个是计算机仿真的条件在Gallager时代不具备，二是Gallager之后Forney发明的级联码在当时可以实现，从而使得人们淡忘了LDPC。
Turbo码和LDPC码哪一个更好呢？由于学派等因素，不少人认为LDPC比Turbo简单，但由于生不逢时，没有写入3GPP的标准，所以现在LDPC正逐步进入各个领域，几乎所有的大的公司（领域内）都在实现LDPC。客观地讲，Turbo码编码比LDPC简单。从译码角度，算术运算的总次数Turbo码未必比LDPC码多，但由于LDPC码的并行性，可以利用硬件换取速度，因而快。从性能上
1993年，法国的学者Berrou等人发明了turbo码，离Shannon极限仅差0.7dB. 这些发明者原来在编码界也没有多大名气，以至于许多人不太相信他们的结果。他们的稿子曾经被ICC’92退稿！多么可怕，连编码界的“大拿”Viterbi都持怀疑态度。许许多多的编码工作者（其中不乏怀疑者）重复了Berrou的工作，于是整个信息编码领域沸腾了。Shannon原来不仅仅是在玩，Berrou等也没有编造试验数据！
Turbo码的问世是革命性的，不仅验证了Shannon信道编码的实践可行性，还由此促使了人们重新发现了另一类重要的码：低密度一致校验码（LDPC）。LDPC是Gallager与上个世纪60年代初发明设计的，经计算机仿真也可以逼近Shannon容量限！这个比Turbo码早30年！你敢想象吗？如果Gallger的工作早早地引起人们的注意，还会有那么多那么厚的书去研究纠错码吗？还用得着学习那抽象的有限域理论吗？
Gallager的LDPC构造在上个世纪60年代初到90年代初30年间，仅仅有几位学者提到。那么为什么大家会忘记呢？一个是计算机仿真的条件在Gallager时代不具备，二是Gallager之后Forney发明的级联码在当时可以实现，从而使得人们淡忘了LDPC。
Turbo码和LDPC码哪一个更好呢？由于学派等因素，不少人认为LDPC比Turbo简单，但由于生不逢时，没有写入3GPP的标准，所以现在LDPC正逐步进入各个领域，几乎所有的大的公司（领域内）都在实现LDPC。客观地讲，Turbo码编码比LDPC简单。从译码角度，算术运算的总次数Turbo码未必比LDPC码多，但由于LDPC码的并行性，可以利用硬件换取速度，因而快。从性能上