上帝掷骰子吗？——量子物理学史话一
2007-04-27 15:11阅读：
原文25万字左右，去掉了附图、大多数闲话、后记、附录，对正文做了删改，杜撰了每节的小标题，最后剩余字数不到6万。
显然趣味性没有原文好了，可能不少地方也有扭曲原文的毛病，凑合着看看吧。
上 帝 掷 骰 子 吗？
——量子物理学史话（精简改编版）
如果谁不为量子论而感到困惑，那他就是没有理解量子论。
——玻尔（Niels Bohr）
第一章 黄金时代
一、赫兹证实麦克斯韦预言：电磁波的存在
1887年的德国，30岁的海因里希'鲁道夫'赫兹（Heinrich Rudolf
Hertz）正在卡尔斯鲁厄大学的一间实验室里摆弄他的仪器。
装置的主要部分是一个电火花发生器，有两个相隔很近的小铜球作为电容。赫兹合上电路开关对铜球电容进行充电。随着电压的上升，两个小球之间的空气被击穿了，整个系统将形成一个高频振荡回路（LC回路）。如果电磁波理论是正确的，那么回路将引发一个电磁波，穿越房间到达另一端，被放在那里的一个开口的铜环——简易电磁波接收器——接收。
淡蓝色的电花在铜环的缺口不断地绽开，试验成功了，“电磁波”的确存在。它是麦克斯韦（Maxwell）理论的一个预言。而麦克斯韦理论……哦，它在数学上简直完美得像一个奇迹！赫兹胜利了，成功地解决了这个8年前由柏林普鲁士科学院提出悬赏的问题；同时麦克斯韦的理论也胜利了。伟大的法拉第（Michael
Faraday）为它打下了地基，伟大的麦克斯韦建造了它的主体，而今天，伟大的赫兹，为这座大厦封了顶。
根据实验数据，赫兹得出了电磁波的波长，乘以电路的振荡频率，就可以计算出电磁波的速度。这个数值精确地等于30万公里/秒，也就是光速。麦克斯韦惊人的预言得到了证实。
赫兹并没有想到他的发现里面蕴藏的巨大商机。然而，就在那一年，一位在伦巴底度假的20岁意大利青年读到了他的电磁波论文。两年后，这个青年公开进行了无线电通讯表
演。不久他的公司成立，并成功地拿到了专利证。1901年，赫兹于37岁英年早逝之后的第7年，无线电报穿越了大西洋，实现实时通讯了。这个意大利年轻人就是古格列尔莫'马可尼（Guglielmo
Marconi）。与此同时，俄国的波波夫（Aleksandr
Popov）也在无线通讯领域做了贡献。他们掀起了一场革命的风暴，把人类带进了“信息时代”。
但赫兹可能只会对此置之一笑。他是那种纯粹的科学家，恐怕就算他想到了电磁波的商业前景，也不会去付诸实践吧。今天，他的名字已经成为频率这个物理量的单位，被每个人不断地提起。
二、光本质的早期解释
光，是每个人见得最多的东西（好个“见得最多”）。
也许在远古的人们看来，光不是实体，光亮与黑暗，只是环境的不同罢了。
古希腊恩培多克勒（Empedocles）提出，世界是由水、火、气、土四大元素组成的，人眼由女神阿芙罗狄忒（Aphrodite）用火点燃，当火从人眼喷出到达物体时，我们就得以看见事物。
这种解释可以说明为什么我们睁眼可见，闭眼则不行；但它解释不了为什么暗处即使睁眼也没用。一个修正的假说认为有三种光，分别来源于眼睛、物体和光源，而视觉是三者综合作用的结果。
罗马学者卢克莱修（Lucretius）在《物性论》中提出，光只来自光源。但他的观点始终不为人接受。
公元1000年左右，波斯的科学家阿尔'哈桑（al-Haytham）提出：视觉是光从物体上反射到眼睛的果。他提出了许多证据，其中最有力的就是小孔成像实验。
基于光走直线的假定，欧几里德（Euclid）在《反射光学》（Catoptrica）里研究了光的反射。托勒密（Ptolemy）、哈桑和开普勒（Johannes
Kepler）都对光的折射作了研究。荷兰物理学家斯涅耳（W.Snell）于1621年总结出光的折射定律。最后，光的性质被“业余数学之王”费尔马（Pierre
de Fermat）归结为一个简单法则：“光总是走最短的路线”。光学终于作为一门物理学科得到正式确立。
但，光本质上到底是什么？
古希腊流行“微粒说”。它可以解释光的直线前进、规则反射、由介质不同而产生的折射。但粒子说很难说清为什么光束相撞不会弹开，也无法得知光粒子在无光源时藏在何处、是否数量无限等等。
十七世纪初，笛卡儿（Des
Cartes）在《方法论》附录《折光学》中率先提出假说：光是一种压力，在媒质里传播。不久后，意大利数学教授格里马第（Francesco
Maria Grimaldi）让一束光穿过两个小孔后照到暗室屏幕上，发现投影边缘有明暗条纹，他由此提出了最早版本的波动说。
波动说解决了微粒说的难题，结合波长很短的假说也可以解释直线传播和反射问题。但波动说的困难在于解释星光：几乎无需介质的传播。而任何波的传播都需要介质的。于是波动说假设了一种看不见摸不着的介质——以太（Aether）。
“以太”一词来源于古希腊亚里士多德《论天》一书。他认为天上的事物是完美的，其成分应不同于地球的四大元素，这就是所谓的第五元素——以太（希腊文αηθηρ）
三、第一次“微波战争”——牛顿《光学》，微粒说的胜利
“第一次微波战争”的导火索是爱尔兰人波义耳（Robert
Boyle）在1663年提出的一个理论。他认为颜色并非物体本身的属性，而是光照后的效果。
在格里马第的眼里，颜色是因为光波频率的不同而引起的。他的实验引起了波义耳助手、英国皇家学会会员胡克（Robert
Hooke）的兴趣。胡克观察了光在肥皂泡里映出的色彩以及光通过薄云母片产生的光辉，断定光是某种快速脉冲，并在1665年出版的《显微术》（Micrographia）中明确支持波动说。这本著作很快赢得了世界性声誉，随着胡克逐渐波动说一时占了上风。
一件似乎无关的事情改变了战局。1672年，30岁的艾萨克'牛顿向皇家学会评委会递交了自己第一篇正式科学论文《关于光与色的新理论》，内容是他所做的著名的光色散实验，结论是白光由七彩光混合而成，而光的复合和分解类似于不同颜色微粒的混合和分开。
作为当时评委会成员的胡克和波义耳对此观点进行了激烈抨击。胡克声称，牛顿论文中正确的部分（色彩的复合）窃取了他1665年的思想，而牛顿“原创”的微粒说不值一提。牛顿大怒中撤回论文，宣称不再发表任何研究成果。
然而牛顿并没有进一步全面论证微粒说，相反，波动方面军则继续稳步前进。荷兰物理学家惠更斯（Christiaan
Huygens）成为了波动说的主将。他也认为光是在以太里传播的纵波，并引入了“波前”概念，成功地证明和推导了光的反射和折射定律。
1665年，牛顿发现如果让光通过一块大曲率凸透镜照射到光学玻璃平板上，透镜与玻璃板接触处会出现一组彩色同心环条纹（摄影中著名的“牛顿环”）。1669年，丹麦的巴塞林那斯（E.Bartholinus）发现光通过方解石晶体时会出现双折射现象。
惠更斯发现他的波动军队可以轻易占领这些新阵地，只需作小小改制（比如引进椭圆波的概念）。1690年，惠更斯《光论》（Traite de
la Lumiere）出版，标志着波动说在本阶段的顶点。
不幸的是，波动方的得势昙花一现。胡克去世后的次年，也就是1704年，牛顿出版了巨著《光学》（Opticks），从粒子角度详尽地阐述了光的色叠与色散、薄膜透光、牛顿环以及种种衍射现象，质疑光为什么无法象声波一样绕开障碍物。在双折射方面他也提出了许多波动理论无法解释的问题。他将振动、周期等引入微粒论，很好解答了牛顿环等诸多粒子说方面的难题。
那时的牛顿已经出版了《数学原理》，发明了微积分。那时他已是国会议员、皇家学会会长、科学巨擘。而波动说则群龙无首（惠更斯于1695年去世）。第一次微波战争以波动说的惨败而告终，并在长达一个世纪的时间里都抬不起头来。
四、第二次“微波战争”——双缝干涉、泊松亮斑、麦克斯韦理论，波动说的胜利
1773年，英国米尔沃顿（Milverton）的一个教徒家庭里诞生了一个天才——托马斯'杨（Thomas
Young）。他两岁就能够阅读经典，6岁学习拉丁文，14岁用拉丁文写过自传，16岁时能说10种语言，并学习了牛顿《数学原理》及拉瓦锡《化学纲要》等著作。杨曾先后就读于爱丁堡、哥廷根和剑桥。在研究人眼构造过程中接触到一些光学问题，并最终形成了光是波动的想法。
托马斯'杨于1801年和1803年分别发表论文，用光的干涉效应来解释牛顿环和衍射现象，甚至通过实验数据计算出了光的波长在1/36000至1/60000英寸之间。1807年，杨出版了《自然哲学讲义》，里面第一次描述了他那个名扬四海的、可跻身物理学史上最经典的前五个实验之列的双缝干涉试验。
杨的论文开始受尽了权威们的嘲笑，并在近20年间竟然无人问津。但这个实验几乎无法反驳。微粒说难以说明两道光叠加怎么反而造成黑暗。而波动的解释很简单：两个小孔距离屏幕上某点的距离差是波长的整数值时，两波相叠形成亮点。距离差是半个波长时，两波相消造成暗点。理论计算出的条纹距离和实验值分毫不差。
然而，微粒说也有强大武器。其中最著名的是马吕斯（Etienne Louis
Malus）1809年发现的偏振现象，和已知的波动论有抵触的地方。两大学说开始相持不下。
最后的决战源于1818年法国科学院的一个悬赏征文竞赛——利用实验确定光的衍射效应以及推导光线通过物体附近时的运动情况。竞赛评委会成员包括比奥（J.B.Biot）、拉普拉斯（Pierre
Simon de
Laplace）和泊松（S.D.Poission）等积极的微粒说拥护者。竞赛本意是通过微粒说来解释光现象以打击波动理论。
戏剧性的情况出现了。一个不知名的31岁的法国工程师菲涅耳（Augustin
Fresnel）提交了论文《关于偏振光线的相互作用》，革命性地提出光是横波（类似水波）而非从前认为的纵波（类似弹簧波）。他以严密的数学推理圆满地解释了光的衍射，并解决了困扰波动说的偏振问题。
泊松不愿认输。他将这个理论应用于圆盘衍射，推导出阴影中间将会离奇地出现亮斑。菲涅耳的同事阿拉果（Franois
Arago）坚持要进行实验，结果真的发现了亮斑，位置、亮度完全符合理论预言。
菲涅尔一举获得了那届的科学奖，并成为光学界的传奇人物。而那个被误导性地称作“泊松亮斑”的现象，给了微粒势力以致命的一击。
19世纪中期，微粒说挽回战局的唯一希望就是光速在水中的测定了。根据粒子论，这个速度应比真空光速要快，而根据波动论则结论相反。1850年，傅科（Foucault，后来以“傅科摆”实验而闻名）进行了水中光速测量，发现其值小于真空光速，彻底宣判了微粒说的死刑。
但是波动的难题——以太——还没有解决。按照传统的波动论，以太必定是远胜过金刚石的坚硬介质。但以太从未被观测到，也没能阻挡任何一颗星球的运动！一个可能的解释是，以太极其稀薄，“就像风穿过一小片丛林”（托马斯'杨语），物质在穿过它们时几乎不受阻力。
波动说并没有为此困惑多久。麦克斯韦于1856、1861和1865年发表了三篇辉煌的电磁理论论文。在第二篇论文《论物理力线》里明确提出了光是电磁波的一种。电磁理论在数学上完美无缺，麦氏方程组被公认为科学美的典范，在赫兹实验证实之前已经广泛被认同，其深刻、对称、优美令无数科学家深深陶醉。玻尔兹曼（Ludwig
Boltzmann）引用歌德的诗句说：“难道是上帝写的这些吗？”波动说已经不仅仅是光领域的统治者，而是成为了整个电磁王国的最高司令。从微波到X射线，从紫外线到红外线，从γ射线到无线电波……可怜的微粒说似乎永远也无法翻身了。
五、一系列新发现——经典物理学山雨欲来
19世纪末，经典力学、经典电动力学和经典热力学（加上统计力学）形成了物理世界的三大支柱。人们也许终于可以相信，上帝造物的奥秘被他们所完全掌握了。一位著名的科学家（据说是开尔文勋爵）说：“物理学的未来，将只有在小数点第六位后面去寻找”。
然而，赫兹的一系列电磁波实验，一方面彻底建立了电磁场论，另一方面又埋藏下了促使经典物理自身毁灭的武器。回到故事的开头，赫兹偶然发现了一个奇怪现象：当光照射到缺口上时，火花就出现得更容易一些。这个发现并没有引起世人多少注意。赫兹自己也不知道量子存在的证据就在眼前。
终于，经典物理的盛世之中，一连串事情在19世纪的最后几年连续发生了。
1895年，伦琴（Wilhelm Konrad Rontgen）发现了X射线。
1896年，贝克勒尔（Antoine Herni Becquerel）发现了铀元素的放射现象。
1897年，居里夫人（Marie Curie）和她的丈夫皮埃尔发现了更多的放射性元素：钍、钋、镭。
1897年，J.J.汤姆逊（Joseph John Thomson）在确认阴极射线是带负电的粒子流。电子被发现了。
1899年，卢瑟福（Ernest Rutherford）发现了元素的嬗变现象。
一种山雨欲来的压抑感觉在人们心中扩散。
第二章 乌云
一、迈克尔逊－莫雷实验和黑体辐射——两朵乌云
1900年4月27日，阿尔伯马尔街皇家研究所（Royal Institution, Albemarle
Street）盛大的科学报告会上，德高望重、76岁的顽固老头开尔文男爵（Lord
Kelvin）作了名为《在热和光动力理论上空的19世纪乌云》的发言，第一段话是这么说的：
“动力学理论断言，热和光都是运动的方式。但现在这一理论的优美性和明晰性却被两朵乌云遮蔽，显得黯然失色了……”（‘The
beauty and clearness of the dynamical theory, which asserts heat
and light to be modes of motion, is at present obscured by two
clouds.’）
这个“乌云”的比喻在几乎每一本物理史书籍中都被反复引用，成了一种模式化的陈述。这两朵乌云分指经典物理在光以太和麦克斯韦-玻尔兹曼能量均分学说上的难题，也就是人们在迈克尔逊－莫雷实验和黑体辐射研究中的困境。
迈克尔逊－莫雷实验意在于探测以太相对地球的漂移速度。以太代表绝对静止参考系，而地球穿过以太，迎面会吹来“以太风”。在1881年独立实验失败后，迈克尔逊找上莫雷，于1886年安排了二次实验。实验结果：两束光线没有表现出任何时间差。以太似乎对光线毫无影响。
这一实验是物理史上最有名的“失败的实验”。它当时在物理界引起了轰动，因为支撑着经典物理学大厦的梁柱竟然被无情地否定。为了折衷，爱尔兰物理学家费兹杰拉德（George
FitzGerald）和荷兰物理学家洛伦兹（Hendrik Antoon
Lorentz）分别独立地提出了一种假说，认为物体在运动的方向上会发生长度收缩，从而使以太速度无法被测量到。这些假说使得以太的概念得以保留，但一个只具有理论意义的“假设物理量”究竟有多少存在的必要？
至于“第二朵乌云”，指的是黑体辐射实验和理论的不一致。后面的章节将仔细探讨这个问题。不过开尔文还算乐观，因为他并不相信玻尔兹曼的能量均分学说。玻尔兹曼的分子运动理论当时的确争议巨大，以致于这位天才精神出现了问题，在6年后的一片小森林里亲手结束了自己的生命。
第一朵乌云，最终导致了相对论革命的爆发。
第二朵乌云，最终导致了量子论革命的爆发。
二、黑体辐射公式——粒子的角度还是波的角度？
“黑体”，指的是那些可以吸收全部外来辐射的物体，比如一个空心球，内壁涂上吸收辐射的涂料，外壁上开一个小孔。从小孔射进球体的光线无法反射出来，这个小孔就是绝对黑色的，即
“黑体”。
最初的黑体辐射研究基于经典热力学。美国人兰利（Samuel Pierpont
Langley）发明的热辐射计是一个最好的测量工具，配合罗兰凹面光栅，可以得到精确的热辐射能量分布曲线。
“黑体辐射”概念由伟大的基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff）提出，并由斯特藩（Josef
Stefan）加以总结和研究的。到了19世纪80年代，玻尔兹曼建立了他的热力学理论，是黑体辐射研究的强大理论武器。这就是当维尔赫姆'维恩（Wilhelm
Wien）推导黑体辐射公式时，物理界在这一课题上的基本背景。
维恩1887年进入德国帝国技术研究所（Physikalisch Technische
Reichsanstalt，PTR），成为赫尔姆霍兹实验室主要研究员。他假设黑体辐射是由一些服从麦克斯韦速率分布的分子发射出来的，并在1883年提出了辐射能量分布定律公式：
u = b（λ^-5）（e^-a/λT）
（u表示能量分布的函数，λ是波长，T是绝对温度，a,b是常数。）。
另一位德国物理学家帕邢（F.Paschen）对各种固体的热辐射进行测量，很好地符合了维恩的公式。
然而，维恩用经典粒子的方法去分析电磁波，似乎有种南辕北辙的味道。
维恩的同事卢梅尔（Otto Richard Lummer）和普林舍姆（Ernst
Pringsheim）1899年报告，把黑体加热到1000多K时，在长波方面，实验和理论出现了偏差。另两位PTR成员鲁本斯（Heinrich
Rubens）和库尔班（Ferdinand
Kurlbaum）通过实验再次肯定了偏差，并认为能量密度在长波范围内和绝对温度成正比，而不是维恩预言的那样随着波长趋于无穷大而彼此无关。
英国物理学家瑞利修改了维恩公式，另一位物理学家金斯（J.H.Jeans）计算出了公式常数，最后得到瑞利-金斯公式（Rayleigh-Jeans）：
u = 8π（υ^2）kT / c^3
其中υ是频率，k是玻尔兹曼常数，c是光速。
但瑞利-金斯公式在长波方面符合了实验，但在短波方面却明显失败。当波长λ趋于0，也就是频率υ趋向无穷大时，从公式看出能量辐射也将趋向无穷大，也就意味着释放出无穷的能量——俗称“紫外灾变”。
总之，黑体问题上，从经典粒子角度推导，得到适用于短波的维恩公式。从波的角度推导，得到适用于长波的瑞利-金斯公式。
三、普朗克拚凑出新版黑体辐射公式
普朗克（Max Carl Ernst Ludwig
Planck）于1858年出生于德国基尔（Kiel）。1896年，他读到了维恩黑体辐射论文，认为维恩公式体现出某种客观的永恒不变的东西。在柏林大学办公室里，普朗克利用数学上的内插法凑出一个可以满足所有波段的公式。长波时表现出正比关系，短波时退化为维恩公式。10月柏林德国物理学会（Deutschen
Physikalischen
Gesellschaft）会议上，普朗克公布了公式，经鲁本斯检验，完全符合实验值。它究竟代表了什么物理意义呢？普朗克清楚，经典物理学是无法解决这个问题。除了热力学的两个定律不可动摇之外，甚至整个宇宙，他都做好了抛弃的准备。
四、1900年12月14日——量子力学的诞辰
作为一个传统的保守的物理学家，普朗克试图在理论内部解决问题而不是颠覆理论。更何况他面对的是伟大的麦克斯韦电磁理论。但几经失败后，普朗克发现必须接受他一直不喜欢的统计力学立场，从玻尔兹曼的角度来看问题，把熵和几率引入到这个系统里来。“必须假定，能量在发射和吸收的时候，不是连续不断，而是分成一份一份的。”
连续性一贯被看作自然的秉性。连续性假设是微积分的基础。牛顿、麦克斯韦那庞大的体系，便建筑在这个地基之上。现在，普朗克的假设引发了一场物理学基本理论的大地震。1900年12月14日，普朗克在德国物理学会发表了名留青史的论文《黑体光谱中的能量分布》，提出了“能量子”（Energieelement）概念，但随后很快在另一篇论文里改称为“量子”（Elementarquantum），英语就是quantum，来自拉丁文quantus，本意是“多少”，“量”。从普朗克的方程可推算出约等于6.55×10^-27尔格*秒，即6.626×10^-34焦耳*秒，今天称为普朗克常数h。
五、量子历史剧的主要演员们
如果能量是量子化的，那么麦克斯韦理论首当其冲应当受到置疑。普朗克当时对此不以为然，认为量子并非物理的真实，而纯粹是一个方便的假设而已。他不断地告诫，在引用普朗克常数h的时千万要小心谨慎。这个思想直到1915年玻尔模型空前成功后，才在普朗克的脑海中扭转过来。
普朗克的保守不是偶然的。量子思想太过革命。许多科学巨人推动了它，却终因不能接受它而纷纷站到了保守的一方。在这个名单上，除了普朗克，更有闪闪发光的瑞利、汤姆逊、爱因斯坦、德布罗意，乃至薛定谔。
量子论不像牛顿力学或者爱因斯坦相对论那样几乎是单人创立的，相反，整整一代精英共同促成了它的光荣。以下是量子诞辰那天，量子物理学历史剧中的主要演员众生相：
青年阿尔伯特'爱因斯坦（Albert
Einstein）刚从苏黎世联邦工业大学（ETH）毕业，正在为将来的生活发愁。他旷课无数，被教授闵可夫斯基（Minkowski）骂作“懒狗”。没人肯留他在校做理论或实验工作。
在丹麦，15岁的尼尔斯'玻尔（Niels
Bohr）正在哥本哈根中学读书。玻尔在数学和科学方面天才毕露，但他的口才和文采却惨不忍睹。
埃尔文'薛定谔（Erwin Schrodinger）比玻尔小两岁，在维也纳著名高级中学Akademisches
Gymnasium上学。薛定谔热爱古文、戏剧和历史，成绩一流。小埃尔文帅气翩翩，非常受人欢迎。
马克斯'波恩（Max
Born）和薛定谔有着相似的教育背景，但相比薛定谔，波恩并不怎么喜欢拉丁文甚至代数，他那时梦想成为天文学家。
路易斯'德布罗意（Louis de
Broglie）当时8岁，正在他那显赫的贵族家庭里接受良好教育，对历史表现出浓厚的兴趣。
沃尔夫冈'恩斯特'泡利（Wolfgang Ernst
Pauli）才出生8个月，他的中间名字“Ernst”是因其父崇拜著名科学家恩斯特'马赫（Ernst Mach）而取的。
再过12个月，维尔兹堡（Wurzberg）一位著名希腊文献教授就要迎来宝贝儿子小海森堡（Werner Karl
Heisenberg）呱呱坠地。稍早前，罗马的一位公务员把他的孩子命名为恩里科'费米（Enrico
Fermi）。20个月后，保罗'狄拉克（Paul Dirac）也将出生在英国的布里斯托尔港。
好，演员到齐。好戏该上演了。
第三章 火流星
一、光电效应之谜
我们已经提到过的，赫兹发现光照能使电火花出现得容易些。这一现象就是大名鼎鼎的“光电效应”（The Photoelectric
Effect）。有两个相关的事实：
1、对于特定金属而言，高频光（如紫外线）能够打出高能量的电子，而低频光（如红光）则一个电子也打不出来；
2、能否打出电子，和光强无关。再弱的紫外线也能打出电子，再强的红光也无法做到。增加光强，只能增加打出电子的数量。
但波的强度代表了它的能量。电子是被某种能量束缚在金属内部的。如果增加光强，那便是增加它的能量，为什么再强的红光都无法打击出哪怕一个电子来呢？而频率无非是波振动的频繁程度。频率越高，“击打”次数越多，照理说应该打击出更多电子才对。然而所有的实验都指向相反的方向——光的强度决定电子数目，光的频率决定能否打出电子。
问题绝不仅仅是这些。种种迹象表明，每一种特定频率的光线，打出的电子的能量有一个上限。这在波动看来是不可思议的。而且根据麦克斯韦理论，如果用弱光照射金属，电子必须花一定时间来吸收才能达到足够能量跳出表面。但实验表明，电子的跃出是瞬时的，哪怕再弱的光线也一样，区别只在于飞出电子的数量。
二、1905奇迹年——爱因斯坦光量子的提出
先谈谈科学史上两个奇迹年（拉丁文annus mirabilis）。
1666年，23岁的牛顿为了躲避瘟疫回到乡下老家度假。那段日子里他独立发明了微积分（流数），完成了光分解的实验分析，以及万有引力的开创性工作，为数学、力学和光学三大学科分别打下了基础。其中的任何一项工作，都足以让他名垂青史。
1905年，26岁的爱因斯坦一年发表了6篇论文。3月，光电效应论文，量子论的奠基石之一。4月，测量分子大小的论文，赢得博士学位。5月和12月，两篇布朗运动论文，分子论里程碑。6月，《论运动物体的电动力学》，即“狭义相对论”。9月，对狭义相对论的进一步说明，提出质能方程E=mc2。单单这一年的工作，至少配得上3个诺贝尔奖。相对论的意义是否是诺贝尔奖所能评价的，还难说得很。
1905年3月18日，瑞士伯尔尼专利局小公务员爱因斯坦在《物理学纪事》（Annalen der
Physik）杂志发表了题为《关于光的产生和转化的一个启发性观点》（A Heuristic Interpretation of the
Radiation and Transformation of
Light）的论文。这纸他有生以来发表的第六篇正式论文为他带来了一个诺贝尔奖。
爱因斯坦从普朗克的方程出发，推导出一个特定辐射频率的“量子”所含能量的公式：
E = hν
其中E是能量，h是普朗克常数，ν是频率。
爱因斯坦感到，麦氏的理论只对平均情况有效，而对于瞬间能量的发射、吸收等问题无能为力。按照公式，E =
hν，提高频率正是提高单个量子的能量，更高能量的量子能够打击出更高能量的电子。而提高光的强度，只是增加量子的数量，相应的结果是打出更多数量的电子。一切突然顺理成章起来。组成光的能量的最小基本单位，爱因斯坦后来把它们叫做“光量子”（light
quanta）。1926年，美国物理学家刘易斯（G.N.Lewis）才把它换成了今天常用词“光子”（photon）。
但是，光不是一种波动吗？光量子是一个什么概念？
三、“第三次微波战争”一触即发
以光量子为代表的微粒说的这次绝地反击，直到1915年才真正引起注意：美国人密立根（R.A.Millikan）想用实验证实光量子的错误，但实际上几乎证实了它：在所有情况下，光电现象都表现出量子化特征。
更重要的证实来自1923年康普顿（A.H.Compton）的研究。在研究X射线被自由电子散射的时候，他发现散射出来的X射线分成两部分，其中一部分比原来的入射线波长要长，具体的大小和散射角存在函数关系。按照通常的波动理论，散射应该不会改变波长才对。由此，康普顿把X射线看作能量为hν的光子束集合。光子和电子相撞后能量下降，根据E
= hν，E下降导致ν下降，频率变小，便是波长变大。在粒子的基础上推导出波长变化和散射角的关系式，和实验符合得一丝不苟。
微粒的复兴虽然迅猛，但甚至不得不依靠从波动那里缴获来的军火。比如对光量子理论的验证牵涉到频率和波长的测定，而这仍然要靠光的干涉现象来实现。粒子还是波？“第三次微波战争”一触即发。
四、卢瑟福原子模型的电磁学解释困境
1911年9月，26岁的尼尔斯'玻尔离开丹麦，带着论文前往英国剑桥，拜访卡文迪许实验室领袖、电子发现者、诺贝尔奖得主J.J.汤姆逊（Joseph
John
Thomson）。在漠视学生论文上，汤姆逊“恶名昭著”。玻尔的论文他虽然收下了，但根本没有看过一个字。失望之下，玻尔把眼光投向了曼彻斯特。那里有一位明师——同时也是汤姆逊的高徒——恩内斯特'卢瑟福（Ernest
Rutherford）。这位科学巨人一生中培养了至少10位诺贝尔奖得主（还不包括他本人）以及一大票著名物理学家。卢瑟福实验室被后人称为“诺贝尔奖得主的幼儿园”。他的头像出现在新西兰货币的最大面值—100元上面。
1897年，汤姆逊在研究阴极射线的时候发现了电子的存在。汤姆逊勾勒出如下图景：带正电的原子呈球状，带负电的电子“镶嵌”在这个圆球上，就像布丁上的葡萄干一样。史称“葡萄干布丁”模型。
1910年，卢瑟福进行了一次名留青史的实验，用α粒子（带正电的氦核）轰击一张薄金箔，想通过散射来确定“葡萄干布丁”的大小和性质。但极少数α粒子的散射角大到超过90度。卢瑟福断定其为撞击带正电的原子硬核后的反弹。既然是极少数α粒子大角度散射，可见核心占地很小，不到原子半径的万分之一。卢瑟福于次年发表了他的新模型，被很形象的称为“行星系统”模型。
然而，该模型的困难在于，这个体系是不稳定的。通过电磁辐射，电子逐渐失去能量，缩小运行半径直到最终“坠毁”在原子核上。
玻尔对电磁理论能否作用于原子抱有怀疑。1912年7月，玻尔完成了他在原子结构方面的第一篇论文，史称“曼彻斯特备忘录”。玻尔认为，在原子层次上经典理论不再成立，革命性的量子思想必须被引入。
五、玻尔的量子解释——电子轨道说
1913年初，丹麦人汉森（Hans Marius
Hansen）向玻尔请教如何用量子化的原子模型解释原子光谱，并将玻尔并不熟悉的巴尔末公式介绍给了他。
任何元素在被加热时都会释放出特定波长的光线，通过分光镜投射到屏幕上便得到光谱线。任何元素都产生特定的唯一谱线。1885年，瑞士数学教师巴尔末（Johann
Balmer）发现了谱线的规律，经后人重整后表示如下：
ν＝R（1/2^2 - 1/n^2）
其中的R是一个常数，称为里德伯（Rydberg）常数，n是大于2的正整数（3，4，5……等等）。
没有人可以说明这个公式背后的意义，直到玻尔。变量n无疑是一种量子化的表述。原子只能放射出波长符合某种量子规律的辐射，说明原子只能以特定的量吸收或发射能量。玻尔设想，这说明电子只能在特定“位势”间转换，也就是按照某些“确定的”轨道运行。电子在轨道间跃迁时，只能释放出符合巴耳末公式的能量来。电子所攀登的“台阶”不能像经典理论所假设的那样是连续的。如果电子从能量为W3的“三楼”跳到“一楼”（能量W1），它便释放出W3-W1
= hν的能量，所以一条频率为ν的谱线出现在原子光谱上。这些思想，玻尔以三篇论文发表在《哲学杂志》（Philosophical
Magazine）上：
1、《论原子和分子的构造》（On the Constitution of Atoms and Molecules）
2、《单原子核体系》（Systems Containing Only a Single Nucleus）
3、《多原子核体系》（Systems Containing Several Nuclei）
1900年普朗克宣告了量子的诞生，那么1913年的玻尔则宣告了它进入了青年时代。
