载流子的输运--扩散与漂移(zz)
2007-06-21 07:25阅读：
载流子的输运--扩散与漂移
电子在晶体中的运动与气体分子热运动类似。当没有外加电场时，电子作无规则运动，其平均定向速度为零。一定温度下半导体中电子和空穴的热运动是不能引起载流子净位移，从而也就没有电流。但漂移和扩散可使载流子产生净位移，从而形成电流。
漂移：
载流子在外电场的作用下，电子向正电极方向运动，空穴向负电极方向运动称为漂移。
在强电场的作用下，由于饱和或雪崩击穿半导体会偏离欧姆定律。在弱电场作用下，半导体中载流子漂移运动服从欧姆定律。
讨论漂移运动的重要参量：
迁移率m（电子迁移率mn，空穴迁移率mp），m的大小主要决定于晶格振动及杂质对载流子的散射作用。
从欧姆定律的微分形式：
j=sE
j: 电流密度
s: 材料导电率
E: 电场强度
从电流密度定义：
j=nqv
n: 电子浓度
q: 电子电量
v: 电子漂移平均速度
故 nqv=sE（上面两式衡等）
v=(s/nq)E=mnE
表明电子漂移的平均速度与场强成正比。
在电场中电子所获得的加速度
a=qE/m*
qE: 表征电场力
m*: 电子有效质量，考虑了晶格对于电子运动的影响并对电子静止质量进行修正后得到的值。
在漂移运动中，因电子与晶格碰撞发生散射，故每次碰撞后漂移速度降到零。如两次碰撞之间的平均时间为tc，则经tc后载流子的速度
v=atc=(qE/m*tc)=(qtc/m*)E
有
m=qtc/m*
表明m与tc、m*有关。
在同一种半导体中，因电子与空穴运动状态不同，m*各不相同，故mp，mn不同。
同一种载流子在导电类型不同的半导体中，因浓度不
同，平均自由程不同，tc也不同，故m也不同。半导体中杂质浓度增加时，载流子碰撞机会增多，tc减小，m将随之减小。
扩散：
载流子因浓度不均匀而发生的从浓度高的点向浓度低的点运动。
扩散流面密度j与浓度梯度dN(x)/dx成正比：
j=-D×dN(x)/dx
D为扩散系数，表征非平衡载流子扩散能力。式中负号表示扩散流方向与浓度梯度方向相反。
下列关系式成立：
(-D×dN(x)/dx)x-(-D×dN(x)/dx)x+Dx=N(x)Dx/t
t: 非平衡载流子平均寿命
非平衡载流子沿x轴分布是在变扩散边复合中形成的，定态下，N(x)分布稳定，单位时间内复合的非平衡载流子数必然要靠净扩散流补偿。
上式两边同除以Dx，并对等号左边取Dx→0极限得扩散方程：
d2N(x)/dx2=N(x)/(tD)
利用边界条件N(0)=N0；N(￥)=0，得到
N(x)=N0e-x/L
L=(tD)1/2称为扩散长度，表示N(x)减小到N0的1/e时所对应的距离x。
在扩散和漂移同时存在的情况下，扩散系数D（D表示扩散的难易）与迁移率m（m表示迁移的快慢）之间有爱因斯坦关系式：
D=(kT/q)m
kT/q为比例系数，室温下为0.026V。
电子与空穴沿x轴扩散，但Dn=/=Dp，故他们引起的扩散流不能抵消。在电场中多子、少子均作漂移运动，因多子数目远比少子多，所以漂移电流主要是多子的贡献；在扩散情况下，如光照产生非平衡载流子，此时非平衡少子的浓度梯度最大，所以对扩散电流的贡献主要是少子。
