在非线性科学中，分形于混沌有着不同的起源，但他们又都是非线性方程所描述的非平衡的过程和结果，这表明他们有着共同的数学祖先—动力系统，混沌吸引子就是分形集，或者说混沌是时间上的分形，而分形是空间上的混沌。混沌事件在不同时间的标度下表现出相似的变化模式，这与分形在空间标度下表现出的自相似性十分相像。
混沌主要讨论非线性动力系统的不稳定，发散的过程，但系统在相空间总是收敛于一定的吸引子，这与分形的生成过程十分相像。因此，如果说混沌主要研究非线性系统状态在时间上演化过程的行为特征，那么，分形主要研究吸引子在空间上的结构。
混沌状态的随机性于初始条件有关；而飞行结构的具体形式或其无规则性也于初始状态有密切关系。混沌吸引子与分形结构都具有自相似性。所以，它们是从不同侧面来研究同一个问题的。
分形来自于几何学的研究，而混沌则产生于物理学的研究。动力系统存在着混沌必须满足三个条件；初始条件的敏感依赖性，拓扑传递性质和周期点的稠密性。对应物理学中产生混沌现象的三个条件：不可预测性，不可分解性以及有一定规律成分。
用一句话来概括分形和混沌的关系：混沌是时间上的分形，分形是空间上的混沌。以混沌理论，分形几何学，孤立子理论为主体的非线性科学的问世，标志着科学的发展进入了一个新的时代。用非线性思想迎接新世纪的种种挑战。
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