多点曲线拟合算法（Matlab拟合工具实现）
2015-11-09 15:33阅读：
基于NTC电阻的数据拟合的实际例子
1，对于NTC的规格书中的 R---T数据表，现在EXCEL中整理出来
这里从R---T表整理过来的数据，具有详细的中文说明，接下来要导入到Matlab中取使用时，需要另外重新整理一个没有中文名字，没有其他数据，仅有两栏
A作为输入电阻中心值，B作为输出温度的EXCEL表。
新整理的EXCEL表取名为 “6”
放在计算机跟目录下，“F:\
”方便Matlab使用时，好调用。
6.xlsxs里面的内容已整理成如下格式：
没有其他数据。
2，打开Matlab，将上面execl中的原始数据导入 Matlab中
输入导入数据指令：
[NUM,TXT,RAW]=xlsread('f:\6');
%读excel的数据，
在计算机的F盘，文件名为“6”。
x=NUM(:,1);
%给excel的第一列取名字为x
y=NUM(:,2);
%给excel的第二列取名字为y
然后，回车ENTER，
右边的Workspace会出现 NUM
，即Execl的两列数据
x，y即
excel中的A列和B列
双击，能够打开
3，MATLAB
打开曲线拟合工具
在下面继续输入指令：
>>cftool
%
开MATLAB曲线拟合工具箱
会自动弹出如下界面：
4，选择拟合数据
5，选择拟合曲线类型
Custom Equations：用户自定义的函数类型
Exponential：指数逼近，有2种类型， a*exp(b*x) 、 a*exp(b*x) +
c*exp(d*x)
Fourier：傅立叶逼近，有7种类型，基础型是 a0 + a1*cos(x*w) +
b1*sin(x*w)
Gaussian：高斯逼近，有8种类型，基础型是 a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)
Interpolant：插值逼近，有4种类型，linear、nearest neighbor、cubic
spline、shape-preserving
Polynomial：多形式逼近，有9种类型，linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th
degree ~
Power：幂逼近，有2种类型，a*x^b 、a*x^b + c
Rational：有理数逼近，分子、分母共有的类型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th
degree ~；此外，分子还包括constant型
Smoothing Spline：平滑逼近（翻译的不大恰当，不好意思）
Sum of Sin Functions：正弦曲线逼近，有8种类型，基础型是 a1*sin(b1*x +
c1)
Weibull：只有一种，a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)
6，拟合结果
Goodness of
fit :
适合度
SSE : 和方差，误差平方和， 越小越好
RMSE （ root mean square error ）：均方根误差
越小越好
R square ：确定系数，0~1之间，越接近1，表明方程的变量对y的解释能力越强。
最终matlab拟合出来的函数为
f(x) = a*x^b+c
为
y=269.9*x^(-0.136)+(-172.2)
;
查 R--T分度表得知
将 X=104.79，
带入公式：
y=269.9*x^(-0.136)+(-172.2)
;
计算得出：
y=-28.8362
；
基本上吻合 分度表上的 -29℃ 。
将 X=85.650，
带入公式：
y=269.9*x^(-0.136)+(-172.2)
;
计算得出：
y=-24.849
；
基本上吻合 分度表上的 -25℃ 。
最终完成，曲线的拟合。得出最终函数
y=269.9*x^(-0.136)+(-172.2)
; //x：阻值 y：温度
亦可参考：http://www.cnblogs.com/yxnchinahlj/archive/2011/08/19/2146006.html
http://jingyan.baidu.com/article/9c69d48f409c6013c9024e8c
.html
http://www.docin.com/p-264856087.html
