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小学数学乘法速算技巧

2016-03-31 22:31阅读:
一、两位数乘两位数:
1、头同尾不同:尾乘尾写个位,尾加尾后再乘头写十位,头乘头写高位。
  28×26=728
  6×8=48,写8进4;(6+8)×2+4=32,写2进3;2×2+3=7。
2、尾同头不同:尾乘尾写个位,头加头后再乘尾写十位,头乘头写高位。
  82×62=5084
  2×2=4;(8+6)×2=28,写8进2;8×6+2=50。
3、头同尾互补:尾乘尾写后两位,一头加1头乘头写高位。
  38×32=1216
  2×8=16;(3+1)×3=12。
  注意:两个数和为一、十、百……则为互补,其中一个数是另一个数的补数。
4、尾同头互补:尾乘尾写后两位,头乘头加尾写高位。
  83×23=1909
  3×3=9;2×8+3=19。
5、头差1,尾互补:大数尾数平方的补数写后两位,大头平方减1写高位。
  52×48=2496
  2×2=4,其补数为96;5×5-1=24。
6、一数互补,另一数各位相同:尾乘尾写后两位,互补头加1后头乘头写高位。
  37×44=1628
  4×7=28,(3+1)×4=16。所以结果是1628。
7、两数平方:尾乘尾写个位,头乘尾乘2写十位,头乘头写高位。
  74×74=5476
  4×4=16,写6进1;4×7×2+1=57,写7进5;7×7+5=54。
8、两数互补:小数末尾添0(个数与其补数的位数相同),再减小数平方。
  975×25=24375
  25000-25×25=25000-625=24375。
9、两数互为负补:小数末尾添0(个数比其互为负补数的位数减1),再加小数平方。
  1013×13=13169
  13000+13×13=13000+169=13169。
r>10、万能公式:尾乘尾写个位,交叉之积的和写十位,头乘头写高位。
  62×57=3534
  2×7=14,写4进1;2×5+6×7+1=53,写3进5;5×6+5=35。
11、1990乘任意数:任意数×2-1,连上任意数的补数,其后再添一个0。
二、多位数的乘法
1、三位数乘两位数万能法:个位相乘写个位,个位与十位交叉相乘再相加写十位,个位与百位交叉相乘再加十位相乘的积写百位,十位与百位相乘写高位。
  438×52=22776
  2×8=16,写6进1;2×3+5×8+1=47,写7进4;2×4+3×5+4=27,写7进2;4×5+2=22。
2、三位数乘三位数万能法:个位相乘写个位,个位与十位交叉相乘再相加写十位,个位与百位交叉相乘再加十位相乘的积写百位,十位与百位交叉相乘再相加写千位,百位相乘写高位。
  462×571=263802
  1×2=2,写2;1×6+7×2=20,写0进2;1×4+5×2+6×7+2=58,写8进5;4×7+6×5+5=63,写3进6;4×5+6=26。
3、几个9乘几个9:积的位数等于两个乘数位数的和,两个乘数位数相差几,中间就是几个9,再看积的位数还差几位,差2位,则前面写8,后面写1;差4位,则前面写98,后面写01;差6位,则前面写998,后面写001;以此类推。如果位数相同,则一分二前几位是98(998、9998……),后几位是01(001、0001……)。
  9999×9999=99980001
  999×9999999=9989999001
  积是10位数,位数相差4位,则中间写9999,还差6位,前面再写998,后面再写001
4、几个9乘几位数:一数减另一数的补数写前边,补数相乘写后边,是几位错几位。
  999×678=677322
  补数分别是1和322,678-1=677,1×322=322。
  注意:如果几个9这个数的位数多于另一个乘数的位数,则多几位,中间直接写出几个9。
5、中间是0的三位数乘三位数(两个乘数相同):个位相乘写最后,百位乘个位后扩大到2倍写中间,百位相乘写高位。
  309×309=95481
  9×9=81,3×9×2=54,3×3=9。
6、十一乘任意数:头尾不动下落,中间之和下拉。
  11×357
  尾7下落;5+7=12,2下落;3+5+1=9;头3下落。所以结果是3927。
7、十几乘任意数:任意数首位不动下落,十几个位乘任意数每位数加下一位数再下落。
  13×457
  3×7=21,1下落;3×5+7+2=24,4下落;3×4+5+2=19,9下落;头4+1=5下落。所以结果是5941。

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