| 立项号 |
2017XKT-XXSX070 |
课题名称 |
发展第二学段小学生“空间观念”的教学案例研究 |
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| 负责人 |
韩 晓 |
所在单位 |
西安外国语大学附属西安外国语学校 |
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| 结题报告 关键词 |
第二学段 |
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| 结题 |
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数学，即数量关系与空间形式的科学。即使现代数学领域已远超出这两个领域，但发展学生空间观念的主要是借助图形与几何，它具有高度的抽象性和概括性，而这一学习领域相对于其他能力而言显得相对滞后，这就需要我们不仅着眼于学生知识技能水平的教学，还应致力于如何采用合理的培养策略，使得学生的空间观念得到进一步的发展，教师的专业水平和教研能力得到进一步的提高。 |
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| 结题报告 |
一、
课题背景及界定 (一) 课题研究背景及遇到的问题 1.《义务教育数学课程标准》（2011年版）对培养学生的空间观念提出了具体目标：“让学生经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能；建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。”新课标首次将培养学生的空间观念作为重要目标提了出来，并指出，空间观念是学生的重要素质之一。标准中明确要求并提出培养和发展学生“空间观念”是小学数学的重要教学任务之一。 2.小学阶段学生的思维是从具体形象思维向抽象思维过渡的阶段，头脑中积累的关于“图形与几何”感官经验和感性认识不足，缺乏空间想象能力。对于第二学段的学生来说，他们在前一阶段的学习中虽然已经对基本的平面几何图形和立体图形有了初步的直观认识和感受，但是在高年级数学教材中“图形与几何”这一部分内容从直观逐步过渡到抽象，需要学生具备一定的空间想象能力，例如在认识长方体和正方体表面积，计算体积与容积，图形的展开与折叠，圆柱与圆锥等内容，这些都是数学教学中的难点，也是考试的易错点、易考点。对于学生来说，学习这部分知识比较困难，尤其对于空间想象能力较弱的学生更是难以理解，无法在头脑中构建出抽象的立体图形，总是出现死记公式、生搬硬套、混淆概念的现象。 3.在某次我校核心素养检测中我们发现，部分学生上至五年级并不能很好体现五年级应具备的“空间观念”。（见下图） 于是我们反思以往教学，是否在学习某知识阶段只教给学生怎样解题，而忽视了如何形成能力，以至于学生到达更好年龄段不能很好运用能力解决以往问题，解决新的问题能力也相应缺失。进一步深入反思中发现：老师在理念、教法上还存在一些误区，表现在以下方面：部分教师对于学生空间观念的培养认识不够深刻，不曾全面了解“空间观念”含义，也更不可能懂得如何培养学生空间观念。 (二) 问题内涵 鉴于此，明确空间观念的意义、认识空间观念的特点、确定发展学生空间观念策略，对培养学生初步的创新精神和实践能力是十分重要的，是创新精神的基本要素，也对人们进一步认识和改造客观世界是非常必要的。 第二学段是发展学生空间观念的关键阶段，如何使学生能够“根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体，想象出物体的方位和相互之间的位置关系，描述图形的运动和变化，依据语言的描述画出图形等”是本次小课题研究的重点内容。 二、 理论依据及意义 《数学课程标准》提到的“能根据条件做出立体模型或画出图形”，重现感知过的平面图形或空间物体。这就要求学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。这样的过程对于发展学生空间想象，动手操作，思维方式，合作交流等方面有很大的提升。 培养空间观念是学生学习实际的需要。“图形与几何”是小学数学课程内容的重要组成部分，其核心目标在于发展学生的空间观念，培养空间思维能力。学生空间观念的建立与形成，是发展空间想象力的基础，是促进学生认识世界、了解社会的有效工具，是一个人发展所具备的基本素养之一。我们在平日里的教学中发现，学生的空间观念和数形结合及转变的能力还很欠缺，数学思考上的缺乏大胆的联想，缺乏创新能力和精神，造成孩子们这样的思维局限的原因究竟何在？就是学生的空间观念淡薄，所以在日常生活和教学中培养学生的空间观念， 小学阶段是空间观念发展的重要阶段，对于学生进一步学习几何知识及其他知识、形成空间想象力及有积极的、重要的影响，对发展空间观念有着重要的价值。 开展此项研究，能促进教师教学水平的提高，对提升教师教学素质以及教师专业化成长有着重要的意义 三、 研究的目标、内容、方法、步骤及过程 (一) 1. 加强自我学习，深入理解“空间观念” 2. 探究第二学段学生空间观念培养滞后的原因以及在教学过程中学生对空间观念掌握情况、存在问题。 3. 发展第二学段学生空间观念，培养学生的空间想象力和创新精神。 (二) 1. 调查教师对空间观念的理解现状； 2. 学生对于空间观念构建的规律； 3. 确定典型案例； 4. 确定发展第二学段学生空间观念策略； 5. 归纳、概括、总结课题研究中的成功经验，并积极推广。 (三) 1.文献研究法：通过收集与本研究课题相关的专著、论文和资料，结合查阅书籍、上网搜索等方式查找有关空间观念及相关的文章，在已有研究基础上，明确研究课题的科学价值，找准突破口，取得更新、更有价值的研究成果。一方面，掌握详实的资料，另一方面进行归纳、整理和分类，从而进行研究。 2.问卷调查法：通过对学生发放调查问卷，寻求学生最喜欢的课堂教学方式，获取更有利于学生吸收和理解的教学方法，对调查结果进行分析，从而研究出更有效的课堂教学策略。 3.案例分析法：大量收集小学第二学段的数学课堂典型案例，对其进行全面分析。针对教学内容的性质和特点，采用与同类教学内容设计不同的教学方法进行比较，找出成功与不足，通过实践及时总结、调整操作步骤，写出随笔和反思，为今后的总结提供宝贵的经验。 4.经验总结法：及时把相关研究进行分析，将研究成果转化成文字资料，对相关经验进行总结，用科学的方法指导教学，提高教学水平，有效的提高学生的空间观念。 (四) 课题研究时间一年：2017年7月——2018年6月，分三个阶段进行。 第一阶段（准备阶段）：2017年7月——2017年8月 1.确定课题，确定课题的研究成员，了解学生的知识储备与经验，以及教师已有的培养学生空间观念的教学方法。 2.对课题进行调查研究、论证、提出研究的目标和任务、设计研究方法与研究过程。 3.制定课题研究方案，并对其进行修改和完善。召开开题会议并确定人员分工。 第二阶段（实施阶段）：2017年9月——2018年4月 1.按照计划，对学生空间观念的实际情况进行调研，收集教学过程中有关空间观念的实际案例，对其进行分析、研究，并根据情况写出调研报告，做好实施起步工作，并对课题研究进行初步尝试。 2.将理论联系实际，做好前面工作延续，充分发挥课题组的导向作用。认真做好研究资料的记录、整理等，并在研究的过程中研读相关书籍，撰写读书笔记和案例分析等。 3.聘请专家对当前工作进行评价指导，提高课题组成员的理论业务水平，坚持做好前一步工作的延续、深入、提高，实践进入最后阶段，加大研究的力度，做好进一步的完善健全工作，对取得的成果进行科学的总结，准备结题。 第三阶段（总结阶段）2018年5月——2018年6月 撰写课题研究报告。进行此次课题研究的反思工作。 四、 研究结果与成效 经过近一年来老师们的积极配合，潜心研究，本课题的研究成果形式多样，老师收获颇丰。现做以下陈述： (一) 1. a) b) c) 2. a) 其中，视觉直观强调引导学生比较、辨析图形的异同；以运动变化的眼光观察图形；在各种背景中识别基本图形。动作直观包含实验操作和画图，即便第二学段学生，空间想象能力得到一定发展，但当空间想象受阻时，提供操作材料动手实验依然是有效的教学对策；同时，要重视画图这一有效直观手段及通过画图丰富学生的几何认识。 b) 某种意义上讲，小学生学习几何与形成空间观念是掌握了几何语言的过程。教学过程中教师应充分运用语言工具，引入几何语言，同化矫正日常用语，发挥其调节内化功能，促进第二学段学生空间观念的形成。 提到数形结合，更多的会想到利用几何图形解决算数问题，而此处尤指华罗庚提到的“形缺数时难入微”，这在圆的面积、圆柱体积的公式推导中体现的淋漓尽致。 c) 随着多媒体的普及与应用，使原本抽象的几何教学内容更加具体化、形象化、生动化，有效的帮助学生克服了空间认知障碍，提升了学生的空间想象能力，发展了学生的空间观念。如，利用几何画板，可让学生对于抽象事物进行深入想象。 (二) 教师方面： 1.初步掌握课题研究的步骤和方法，使得课题研究工作有条不紊开展。 2.教师从皮亚杰关于儿童获得体积守恒观念的理论、范·希尔夫妇的几何思维发展理论到课程标准再到曹培英老师的课程标准解读与实践研究等深入理论研究。 3.处理和运用教材能力、驾驭课堂能力、总结概括能力大幅提升。 4.收集整理了大量理论案例、教学实例供学校教师学习交流。 教师科研能力明显提升，课题成果形式丰富多样。 学生方面: 1. 解决问题策略的灵活性，空间观念的培养得到进一步的发展。 2. 动手实践、自主探索、合作交流中经历知识的形成过程，发展了空间观念。 3. 数学学习中学会运用数学思想进行思考，有效地探究新知，运用转化思想解决问题，发展了空间观念。 五、 存在问题及改进 存在问题： 1. 2. 改进措施： 1. 2. 3. 4. |
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| 参考文献 |
[1] 杨九诠
李铁安.义务教育课程标准案例式解读：小学数学[M].
教育科学出版社 [2] 曹蓓英.跨越断层走出误区“数学课程标准”核心词的解读与实践研究[M].上海教育出版社 [3].史宁中.基本概念与运算法则[M].高等教育出版社 |
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