雪帆奥数开心训练讲座之一笔画问题

雪帆奥数开心训练讲座之一笔画问题 作者 王跃 本文来自雪帆奥数学习博客： http://blog.sina.cn/dpool/blog/s/blog_4a6685e90102e39a.html?vt=4

引子：你能一笔下来写出如下汉字吗？ 田，日，中，串，白 ，百，申 。还有著名的七孔桥问题，你知道它能否一次走完所有的桥，不能重复？
问题：什么样的图形才能一笔画，如果不能一笔画，那至少几笔才能完成呢？
思考：想要了解一笔画问题，首先要了解一下一笔画的概念。很多同学在没有搞清楚概念的时候就着急做题，有的不知道怎么才算一笔画，有的不知道如何转化为一笔画，下面雪帆老师就一一详解。
一、什么是一笔画问题
雪帆答：一笔画问题，是指能否用一笔就能画出的图形问题。这里的“一笔”，是指一笔下来，不能抬起笔，而图形的每条边，都要且只能经过一次，不能重复。言外之意，图形中的点可以多次经过。
二、什么样的图形才能一笔画完成
雪帆答：只有具有以下特点的图形才能一笔画。
1、没有奇点的连通图形，能一笔画完成，出发点为任意点，并返回到原出发点。例如两个相交的圆，你可以从任意一点出发，一笔完成后回到该点。
2、只有2个奇点的连通图形，能一笔画完成，出发点为一个奇点，最终回到另外一个奇点。例如一个带有一条直径的圆，你要从直径的一端出发，一笔完成后，回到另外一个端点。
3、有2n个奇点的连通图形，至少需要n笔画完成。
三、解释理论知识中的两个概念
1、什么叫奇点和偶点
雪帆答