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小学六年级奥数题:一个四位数,它本身是一个完全平方数,由它前两位数字及后两位数字组成的两个两位数

2017-11-16 21:49阅读:1,057
小学六年级奥数题:一个四位数,它本身是一个完全平方数,由它前两位数字及后两位数字组成的两个两位数也都是完全平方数。那么这个四数是多少?




雪帆奥数王老师分析与解析:


可以设四位数ABCD
AB是x^2
CD是y^2
ABCD是z^2

(10x)^2+y^2=z^2,y^2=(z+10x)(z-10x)
其中x最小为4,那么z+10x>80,(这里z大于10x)
而y^2<=81,
故z-10x=1,z+10x=81,
参考答案为1681






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