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恋爱坐标—220与284

2008-11-01 18:17阅读:7,688
最近看了台剧《牵牛花开的日子》,它讲述了一个男孩成长的故事,准确来说,是一个关于个人经历和生活环境,如何影响成长的故事,有血有泪,感人致深。
它的宣传语这样写着“这是一个关于[爱]的故事,一个破碎穷困的家庭,如何因[爱]而改变。懂得爱的孩子,一如牵牛花,不需要施肥、呵护,只要阳光、空气、水,它就能……繁华盛开!”
此剧延承了台剧一贯的超级煸情的风格,每看一集必会流泪,看到吴奇隆主演的大哥终因胃癌不治而亡,我却没有哭,也许是因为早就预见了这个结局,伤感的眼泪早已流干,只剩下无可奈何的平静,也许是因为心痛到已经哭不出来。
在一望无垠的沙滩上,两个身着结婚礼服的情人互相依偎,这是一幅多么美丽的画面,男人的头轻轻靠在女人的肩上,就象睡着一样闭着双眼,嘴角依稀带着一丝微笑……
恋爱坐标—220与284
剧中的他们,一个是“220女孩”,一个是“284男孩”,220和284的关系,它们之间的
感性且凄美的故事,却来源于“数学”这个理性的天地,这也是今天我要说的传奇数字……
会做因子分解吗?
现在我们来做一道因子分解题:
好,大家拿纸和笔出来,
先把220的因子都写出来:1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、ll0、220,
扣除220本身,把这些因子加起来1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284
然后把284的因子分解出来:1、2、4、71、142、284,
扣除284本身,把所有因子相加1+2+4+71+142=220,
看出来了吗?除了他们本身,220的因子总和是284,284的因子总和是220。
著名的《费马最后定理》里有这样一段话“坐标→(284,220):代表着→你中有我,我中有你。…………换句话说这两个数,就是用全部的生命去成全对方。”
你可能会惊叹,这真是一组奇妙的数字,你中有我, 我中有你, 宛如一对恋人。
这对数字是数学界发现最早的“亲和数”,发现它们的人的名字是“毕达哥拉斯”。
亲和数指的是这样两个自然数,其中每个数的真因数之和等于另一个数。
毕达哥拉斯(Pythagoras, 希腊文Πυθαγ?ρα?,约前580年—前500年)是公元前6世纪的古希腊数学家。
毕达哥拉斯的一个门徒向他提出这样一个问题:“我结交朋友时,存在着数的作用吗?”毕达哥拉斯毫不犹豫地回答:“朋友是你的灵魂的倩影,要象220和284一样亲密。”又说“什么叫朋友?就象这两个数,一个是你,另一个是我。”后来,毕氏学派宣传说:人之间讲友谊,数之间也有“相亲相爱”。从此,把220和284叫做“亲和数”或者叫“朋友数”或叫“相亲数”。这就是关于“亲和数”这个名称来源的传说。220和284是人类最早发现的所有亲和数中最小的一对,也就是第一对亲和数。
在以后的1500年间,世界上有很多数学家致力于探寻亲和数,面对茫茫数海,无疑是大海捞针,虽经一代又一代人的穷思苦想,有些人甚至为此耗尽毕生心血,却始终没有收获。
公元九世纪,伊拉克哲学、医学、天文学和物理学家泰比特·依本库拉曾提出过一个求亲和数的法则,因为他的公式比较繁杂,难以实际操作,再加上难以辨别真假,故它并没有给人们带来惊喜,或者走出困境。数学家们仍然没有找到第二对亲和数。
直到二千多年后的1636年,法国“业余数学家之王”费马(Fermat,Pierre de Fermat,1601-1665)才发现了另一对亲和数:17296和18416。重新点燃寻找亲和数的火炬,在黑暗中找到光明。
两年之后,“解析几何之父”——法国数学家笛卡尔(René Descartes)于1638年3月31日也宣布找到了第三对亲和数9437506和9363584。费马和笛卡尔在两年的时间里,打破了二千多年的沉寂,激起了数学界重新寻找亲和数的波涛。
在十七世纪以后的岁月,许多数学家投身到寻找新的亲和数的行列,他们企图用灵感与枯燥的计算发现新大陆。可是,无情的事实使他们省悟到,已经陷入了一座数学迷宫,不可能出现法国人的辉煌了。
1747年,年仅39岁的瑞士数学家“欧拉”竟向全世界宣布:他找到了30对亲和数,到1750年又扩展到60对,不仅列出了亲和数的数表,而且还公布了全部运算过程。欧拉超人的数学思维,解开了令人止步2500多年的难题,使数学家拍案叫绝。
时间又过了120年,到了1867年,意大利有一个爱动脑筋,勤于计算的16岁中学生白格黑尼,竟然发现数学大师欧拉的疏漏——让眼皮下的一对较小的亲和数1184和1210溜掉了,这对亲和数是除了220和284外最小的一对亲和数。这戏剧性的发现使数学家如痴如醉。
在以后的半个世纪的时间里,人们在前人的基础上,不断更新方法,陆陆续续又找到了许多对亲和数。到了1923年,数学家麦达其和叶维勒汇总前人研究成果与自己的研究所得,发表了1095对亲和数,其中最大的数有25位。同年,另一个荷兰数学家里勒找到了一对有152位数的亲和数。
在找到的这些亲和数中,亲和数发现的个数越来越少,数位越来越大。数学家们发现,若一对亲和数的数值越大,则这两个数之比越接近于1,这是亲和数所具有的规律吗?人们企盼着最终的结论。
电子计算机诞生以后,结束了笔算寻找亲和数的历史。有人在计算机上对所有100万以下的数逐一进行了检验,总共找到了42对亲和数,发现10万以下数中仅有13对亲和数。但因计算机功能与数学方法的不够,目前还没有重大突破,但是,寻找亲和数未来正等待着不畏艰辛的数学家和计算机专家,同时,发现新的亲和数的捷报也正等待着不畏艰辛的数学家和计算机专家。
随着科技不断的飞速发展,寻找亲和数的脚步也从未曾停下,越来越多的问题又不断浮现出来:人们发现每一对奇亲和数中都有3,5,7作为素因数。1968年“波尔.布拉得利”和“约翰.迈凯”提出:所有奇亲和数都是能够被3整除的。1988年“巴蒂亚托”和“博霍利”用电子计算机找到了不能被3整除的奇亲和数,从而推翻了布拉得利的猜想。他找到了15对都不能被3整除的奇亲和数,它们都是36位大数。作为一个未解决的问题,巴蒂亚托等希望有人能找到最小的。另一个问题是是否存在一对奇亲和数中有一个数不能被3整除。
还有一个欧拉提出的问题,是否存在一对亲和数,其中有一个奇数,另一个是偶数?因为现在发现的所有奇偶亲和数要么都是偶数,要么都是奇数。200多年来尚未解决。
亲和数列举:
220,284/1184,1210/2620,2924/5020,5564/6232,6368/10744,10856/12285,14595/
17296,18416/63020,76084/66928,66992/67095,71145/69615,87633/79750,88730/
100485,124155/122265,139815/122368,123152/141664,153176/142310,168730/
171856,176336/180848,176272/185368,203432/196724,202444/280540,365084/
308620,389924/319550,430402/356408,399592/437456,455344/469028,486178/
503056,514736/522405,525916/600392,669688/609928,686072/624184,691256/
635624,712216/643336,652664/667964,783556/726104,796696/802725,863835/
879712,901424/898216,980984/947835,1125765/9980104,1043096/9363544,9437056
另外,数学家们还研究到一串相连的亲和数,叫做友好数链,这是一连串自然数,其中每一个数的真因数之和都等于下一个数,最后一个数的真因数之和等于第一个数。如:12496 - 14288 - 15472 - 14536 - 14264。
最长的友好数链竟包含了28个数:14316 - 19116 - 31704 - 47616 - 83328 - 177792 - 295488 - 629072 - 589786 - 294896 - 358336 - 418904 - 366556 - 274924 - 275444 - 243760 - 376736 - 318028 - 285778 - 152990 - 122410 - 97946 - 48976 - 45946 - 22976 - 22744 - 19916 - 17716 – 14316。
能看到这里的人我相信是很有耐性的。数字的世界是枯燥的,找寻亲和数的过程也必定是枯燥的,但是这对有着奇妙关系的数字带给我们的意义和惊喜却非同一般,就像两个有着血缘关系却从小失散的亲人忽然相认,又像是茫茫人海中两个互不相识的男女找到属于自己的真爱,这样的机率小之又小,却有着存在的必然性。
爱情固然没有数学那样理性,充满了变数和不定,但是我们依然会坚持不懈的去寻去找,不管机会多么渺茫,不管时间如何变迁,只因我们不放弃希望……
就像亲和数——他们这一对「恋爱数」,他的生命里匿隐着她的身影,而她的生命里也藏纳他的灵魂,不管经过多少的岁月,有一天他们终将走到一起,永不分离……
什么时候我会遇见你?
我的220……
我的284……
据说中世纪的时候曾经流行一种成对的护身符,一个刻着220,一个刻着284,用来祈求恋情顺利的。
恋爱坐标—220与284

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