一、运用自相关函数检验数据的平稳性
目的：找出序列数据1978-2009年GDP的自相关函数
1、相关性分析结果如下：
序列稳定性可以用序列自相关分析图进行判断：
AC-自相关系数
如果序列的自相关系数很快地（之后阶数K
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一、运用自相关函数检验数据的平稳性
目的：找出序列数据1978-2009年GDP的自相关函数
1、相关性分析结果如下：
序列稳定性可以用序列自相关分析图进行判断：
AC-自相关系数
如果序列的自相关系数很快地（之后阶数K
大于2或3时）趋于0，即落入随机区之内，时间序列是平稳的，反之，时非平稳的。若自相关系数大于临界值，则时间序列数据具有显著的自相关性。
最大滞后期一般取样本容量的十分之一或算数根。本例最大滞后期M=4
我们注意到这些自相关系数的估计值（M=4）都大于显著性检验的临界值0.3535.因此在5%的显著水平下，自相关系数皆显著。
还可以通过Ljung-Box
在本例中，对于滞后期数是4的时间序列， Q=63.472，概率P近似等于0.由于P小于5%显著水平，因此我们拒绝零假设，即序列具有明显的自相关，表明序列是非平稳的。
二、
单位检验的统计量ADF=7.198527不小于显著水平1%-10%的ADF临界值，因此不能否认零假设，即序列是非平稳的。
滚动窗口回归结果窗口的下端，找到方程OLS估计结果：
△
t
滞后差分变量GDPt-1
由于ADF=2.629425，因此，我们无法拒绝零假设，序列是非平稳的。
如果序列是非平稳的，应当在估计之前对其进行差分，差分是使非平稳序列平稳化得一种方法。
对GDP
Genr
首先要造出差分数据组。命令：
新数据D(LNGDP)的曲线图为：
从图中来看，D(LNGDP)的相关性有了较大的改进。再进一步检验D(LNGDP)的相关性（correlogram）
D(LNGDP)的2期、3期、·········12期的序列数据很快落到随机区域以内，因此，可以判定D(LNGDP)已经平稳了。
ADF检验：
注意：不包含常数项“none”
ADF检验值=-0.789784，我们在5%的显著水平上可以拒绝零假设，说明经过差分后序列D(LNGDP)已经平稳了。
注意：以下计算结果包含常数项。
最大滞后期一般取样本容量的十分之一或算数根。本例最大滞后期M=4
我们注意到这些自相关系数的估计值（M=4）都大于显著性检验的临界值0.3535.因此在5%的显著水平下，自相关系数皆显著。
还可以通过Ljung-Box
在本例中，对于滞后期数是4的时间序列， Q=63.472，概率P近似等于0.由于P小于5%显著水平，因此我们拒绝零假设，即序列具有明显的自相关，表明序列是非平稳的。
二、
单位检验的统计量ADF=7.198527不小于显著水平1%-10%的ADF临界值，因此不能否认零假设，即序列是非平稳的。
滚动窗口回归结果窗口的下端，找到方程OLS估计结果：
△
t
滞后差分变量GDPt-1
由于ADF=2.629425，因此，我们无法拒绝零假设，序列是非平稳的。
如果序列是非平稳的，应当在估计之前对其进行差分，差分是使非平稳序列平稳化得一种方法。
对GDP
Genr
首先要造出差分数据组。命令：
新数据D(LNGDP)的曲线图为：
从图中来看，D(LNGDP)的相关性有了较大的改进。再进一步检验D(LNGDP)的相关性（correlogram）
D(LNGDP)的2期、3期、·········12期的序列数据很快落到随机区域以内，因此，可以判定D(LNGDP)已经平稳了。
ADF检验：
注意：不包含常数项“none”
ADF检验值=-0.789784，我们在5%的显著水平上可以拒绝零假设，说明经过差分后序列D(LNGDP)已经平稳了。
注意：以下计算结果包含常数项。