复合命题及复合推理典型例题详解
例1：某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、三、五说谎，李村的人在星期二、四、六说谎。在其他日子他们说实话。一天，外地的王从明来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的问题。两个人都说：'前天是我说谎的日子。'
如果被问的两个人分别来自张庄和李村，以下哪项判断最可能为真？
A.这一天是星期五或星期日。
B.这一天是星期二或星期四。
C.这一天是星期一或星期三。
D.这一天是星期四或星期五。
E.这一天是星期三或星期六。
[解题分析]正确答案：C。
学易网解释：若这天是星期一，前天是星期六。在星期六，张庄的人实际是说实话，但在星期一他要说谎，因此，他说：'前天我说谎'。相反，在星期六，李庄的人实际是说谎话，但在星期一他要说实话，因此，他说'前天我说谎'。由于选项C是'星期一或星期三'，只要有一天符合就为真。
除了星期一以外，容易判断在星期三到星期六，他们的回答都是'前天我说实话'。若这一天是星期二，张庄的人说'前天我说实话'，李村的人说'前天我说谎'。若这一天是星期日，张庄的人说'前天我说谎'，李村的人说'前天我说实话'。所以，这天只能是星期一。因此，选项A、B、D、E都是错的。
假言命题,又称条件命题，它是断定一个事物情况的存在是另一个事物情况存在的条件的命题。例如：
（1）如果天下雨，那么地湿。
（2）只有年满18岁，才有选举权。
（3）当且仅当一个三角形的三边相等，这个三角形的三个角才相等。
1．充分条件假言命题
2．必要条件假言命题
3．充要条件假言命题
4．充分条件和必要条件之间的关系（重点）
充分条件和必要条件之间存在着密切的联系，这就是：
如果P是Q的充分条件，那么Q就是P的必要条件；
如果P是Q的必要条件，那么Q就是P的充分条件。
因此，
(1)“如果p，那么q”等值于“只有q，才p”；
(2)“只有p，才q”等值于“如果q，那么p”。
例1、如果秦川考试及格了，那么钱华、孙旭和沈楠肯定也都及格了。
如果上述断定是真的，那么，以下哪项也是真的?
A.如果秦川考试没有及格，那么钱、孙、
例1：某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、三、五说谎，李村的人在星期二、四、六说谎。在其他日子他们说实话。一天，外地的王从明来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的问题。两个人都说：'前天是我说谎的日子。'
如果被问的两个人分别来自张庄和李村，以下哪项判断最可能为真？
A.这一天是星期五或星期日。
B.这一天是星期二或星期四。
C.这一天是星期一或星期三。
D.这一天是星期四或星期五。
E.这一天是星期三或星期六。
[解题分析]正确答案：C。
学易网解释：若这天是星期一，前天是星期六。在星期六，张庄的人实际是说实话，但在星期一他要说谎，因此，他说：'前天我说谎'。相反，在星期六，李庄的人实际是说谎话，但在星期一他要说实话，因此，他说'前天我说谎'。由于选项C是'星期一或星期三'，只要有一天符合就为真。
除了星期一以外，容易判断在星期三到星期六，他们的回答都是'前天我说实话'。若这一天是星期二，张庄的人说'前天我说实话'，李村的人说'前天我说谎'。若这一天是星期日，张庄的人说'前天我说谎'，李村的人说'前天我说实话'。所以，这天只能是星期一。因此，选项A、B、D、E都是错的。
假言命题,又称条件命题，它是断定一个事物情况的存在是另一个事物情况存在的条件的命题。例如：
（1）如果天下雨，那么地湿。
（2）只有年满18岁，才有选举权。
（3）当且仅当一个三角形的三边相等，这个三角形的三个角才相等。
1．充分条件假言命题
2．必要条件假言命题
3．充要条件假言命题
4．充分条件和必要条件之间的关系（重点）
充分条件和必要条件之间存在着密切的联系，这就是：
如果P是Q的充分条件，那么Q就是P的必要条件；
如果P是Q的必要条件，那么Q就是P的充分条件。
因此，
(1)“如果p，那么q”等值于“只有q，才p”；
(2)“只有p，才q”等值于“如果q，那么p”。
例1、如果秦川考试及格了，那么钱华、孙旭和沈楠肯定也都及格了。
如果上述断定是真的，那么，以下哪项也是真的?
A.如果秦川考试没有及格，那么钱、孙、