| 径向分布函数图 |
径向分布函数示意图
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径向分布函数(radial
distribution function)用D(r)表示，D(r) = R2 n ,l
(r) 4πr 2
。它的意义是表示电子在一个以原子核为中心，半径为r 、微单位厚度为dr的同心圆薄球壳夹层内出现的概率，即反映了氢原子核外电子出现的概率与距离r的关系。注意这里讲的是概率而不是概率密度。概率
=
概率密度×体积，薄球壳夹层的表面积为4πr2,
薄球壳夹层的体积为dv
= 4πr2 dr 。所以，
概率
=∣ψ∣24πr2dr =
R2 n ,l (r)
4πr2 dr = D(r)
dr
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从径向分布函数图可以看出：
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| 1.在基态氢原子中，电子出现概率的极大值在r＝a0(玻尔半径，a0=52.9pm)的球面上，它与概率密度极大值处（原子核附近）不一致，核附近概率密度虽然很大，但在此处薄球壳夹层体积几乎小得等于零，随着r的增大，薄球壳夹层体积越来越大，但概率密度却越来越小，这两个相反因素决定1s径向分布函数图在a0出现一个峰，从量子力学的观点来理解，玻尔半径就是电子出现概率最大的球壳离核的距离。 |
2.径向分布函数图中的峰数有(n-
l)个，例如，1s有1个峰，4s有4个峰，2p有1个峰，3p有2个峰…
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| 3.轨道角动量量子数l
相同，主量子数n不同时，主峰距核位置不同，n越小，距核越近，n越大，距核越远，好象电子处于某一电子层。 |
4.主量子数n相同，轨道角动量量子数l 不同时，ns比np多一个离核较近的峰，np又比nd多一个离核较近的峰…第一个峰与核的距离是ns＜ np＜ nd＜ nf，说明不同l的“钻穿”到核附近的能力不同。钻穿能力的顺序是ns＞ np＞ nd＞ nf。例如4s的第一个峰竟钻穿到3d的主峰之内去了。这说明玻尔理论中假设的固定轨道是不存在的，外层电子也可以在内层出现，这正反映了电子的波动性。
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