五、范式和命题联结词充足集
命题联结词：真值函数
常用命题联结词真值表
| p |
q |
¬
p |
p∧q |
p |
新浪博客
五、范式和命题联结词充足集
命题联结词：真值函数
常用命题联结词真值表
∨q
每个复合命题形式可以看作一个真值函数。其函数由其所包含的基本命题（命题变元）的真值、其包含的命题联结词的性质决定。
每个复合命题形式对应一个真值函数。
不同的命题形式可以对应相同的真值函数。
运用真值表可以确定任一复合命题形式所对应的真值函数（即，可知在命题变元的各种真值组合下该真值函数的值）
与此相对，为确定的真值函数，找出相对应的命题形式。这即是个理论问题，也是个应用问题，
析取范式
假设某项比赛，有3个裁判(用P1, P2, P3表示)，若规则确定至少有2个裁判判定参赛者通过，即裁定为通过( T )。不通过用F表示。
上面的真值表中4种通过的情况，用合取命题形式表示
P1 ∧
P1 ∧
P1 ∧（¬ P2）∧P3
（¬ P1） ∧
4种通过的情况，只要出现一种情况，就裁定为通过，可用一个复合命题式表示
（P1 ∧
∨（（¬ P1） ∧
这是按规定方法整理，得到的析取范式。
范式（normal form）：满足某种规范、能显示某种逻辑性质的命题形式。
析取范式
基本合取式：n个（n=1,2,3,…）命题变元或其否定用合取（∧）联结而成的命题形式；
析取范式：n个（n=1,2,3,…）有相同的命题变元的基本合取式用析取（∨）联结而成的命题形式。
析取范式做法
对于某个真值函数的析取范式的做法
(1)
(2)
(3)
运用真值表，列出相应的范式，就可为确定的真值函数，找出相对应的命题形式。
|
p∀q |
p→q |
p←q |
p↔q |
|||||
| T |
T |
F |
T |
T |
F |
T |
T |
T |
| T |
F |
F |
T |
T |
F |
T |
F |
|
| F |
T |
T |
F |
T |
T |
T |
F |
F |
| F |
F |
F |
F |
F |
T |
T |
T |
每个复合命题形式可以看作一个真值函数。其函数由其所包含的基本命题（命题变元）的真值、其包含的命题联结词的性质决定。
每个复合命题形式对应一个真值函数。
不同的命题形式可以对应相同的真值函数。
运用真值表可以确定任一复合命题形式所对应的真值函数（即，可知在命题变元的各种真值组合下该真值函数的值）
与此相对，为确定的真值函数，找出相对应的命题形式。这即是个理论问题，也是个应用问题，
析取范式
假设某项比赛，有3个裁判(用P1, P2, P3表示)，若规则确定至少有2个裁判判定参赛者通过，即裁定为通过( T )。不通过用F表示。
| P1, |
P2, |
P3 |
f |
| T |
T |
T |
T |
| T |
T |
F |
T |
| T |
F |
T |
T |
| T |
F |
F |
F |
| F |
T |
T |
T |
| F |
T |
F |
F |
| F |
F |
T |
F |
| F |
F |
F |
F |
上面的真值表中4种通过的情况，用合取命题形式表示
P1 ∧
P1 ∧
P1 ∧（¬ P2）∧P3
（¬ P1） ∧
4种通过的情况，只要出现一种情况，就裁定为通过，可用一个复合命题式表示
（P1 ∧
∨（（¬ P1） ∧
这是按规定方法整理，得到的析取范式。
范式（normal form）：满足某种规范、能显示某种逻辑性质的命题形式。
析取范式
基本合取式：n个（n=1,2,3,…）命题变元或其否定用合取（∧）联结而成的命题形式；
析取范式：n个（n=1,2,3,…）有相同的命题变元的基本合取式用析取（∨）联结而成的命题形式。
析取范式做法
对于某个真值函数的析取范式的做法
(1)
(2)
(3)
运用真值表，列出相应的范式，就可为确定的真值函数，找出相对应的命题形式。