ZFC公理体系有无限个公理的根源在于它的分离公理模式和替换公理模式，这2个公理模式都涉及到判断对象是否符合命题，因为不确定命题无法直接对这2个模式进行有限公理化。
NBG公理为了用有限个公理描述ZFC公理体系的符合命题提出了类的概念，以及基于类地是否符合类关系，二者以及后面提到的代表关系的对象作为对命题描述的工具本身不参与ZFC分离公理模式和替换公理模式中地命题构建，这样就避免循环论证产生的悖论。
NBG公理体系的类其实是ZFC公理体系的命题概念的另外一种说法，属于类其实是符合命题的另外一种说法，这样用这2个概念就可以描述NBG公理体系的命题这个概念。当然为了符合习惯从而便于理解，这里还是用普通集合相关符号描述它们之间的关系。
首先我要说明这里的序列实际是从左到右的有序对按照顺序组合的序对。
而命题由任意、存在、并且、或者、有关系和无关系组合相关对象和命题中任意和存在的临时变量而成,对于任意一个数学系统来说关系符号只有有限个。那么对于除了做为有限化公理的工具类和符合关系以外的其它关系符号都存在代表该关系的对象，并且引进公理:存在按照指定顺序代表该关系的对象分别和符合和不符合该关系和所有序列的序列组成的类,然后通过引进有限公理使得对于任意序列，都可以随意对它的元素进行重新排序以及2个位置元素合并为同一个元素到末尾(后面我会说如何实现这一点)。这样对于任意给定命题我们可以对其中涉及的每个关系(有可能引进外部对象)基于它对应命题中代表该关系的对象和对应命题规定的符合或者不符合的相应的任意变量、存在变量和外部对象以及待筛选符合命题的对象对应元素组成的序列组成的类，然后将对应命题中同一个对象的2个元素移动到末尾合并为同一个元素,再引进公理:对于任意类A和对象b,都可以构造类B={a|(a,b)∈A},这样就可以先将引进的外部对象和代表关系的对象对应元素拉入到末尾再将其对应上述公理中的b去除它，就能得到符合和命题指定外部对象符合命题相应关系要求以及对应相应对象的元素组成序对构
NBG公理为了用有限个公理描述ZFC公理体系的符合命题提出了类的概念，以及基于类地是否符合类关系，二者以及后面提到的代表关系的对象作为对命题描述的工具本身不参与ZFC分离公理模式和替换公理模式中地命题构建，这样就避免循环论证产生的悖论。
NBG公理体系的类其实是ZFC公理体系的命题概念的另外一种说法，属于类其实是符合命题的另外一种说法，这样用这2个概念就可以描述NBG公理体系的命题这个概念。当然为了符合习惯从而便于理解，这里还是用普通集合相关符号描述它们之间的关系。
首先我要说明这里的序列实际是从左到右的有序对按照顺序组合的序对。
而命题由任意、存在、并且、或者、有关系和无关系组合相关对象和命题中任意和存在的临时变量而成,对于任意一个数学系统来说关系符号只有有限个。那么对于除了做为有限化公理的工具类和符合关系以外的其它关系符号都存在代表该关系的对象，并且引进公理:存在按照指定顺序代表该关系的对象分别和符合和不符合该关系和所有序列的序列组成的类,然后通过引进有限公理使得对于任意序列，都可以随意对它的元素进行重新排序以及2个位置元素合并为同一个元素到末尾(后面我会说如何实现这一点)。这样对于任意给定命题我们可以对其中涉及的每个关系(有可能引进外部对象)基于它对应命题中代表该关系的对象和对应命题规定的符合或者不符合的相应的任意变量、存在变量和外部对象以及待筛选符合命题的对象对应元素组成的序列组成的类，然后将对应命题中同一个对象的2个元素移动到末尾合并为同一个元素,再引进公理:对于任意类A和对象b,都可以构造类B={a|(a,b)∈A},这样就可以先将引进的外部对象和代表关系的对象对应元素拉入到末尾再将其对应上述公理中的b去除它，就能得到符合和命题指定外部对象符合命题相应关系要求以及对应相应对象的元素组成序对构