大学物理习题
2011-06-02 18:41阅读：
练习 一
一、选择题
1．
质点沿轨道AB作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C处的加速度?
( )
(A
)
(B)
(C)
(D)
2．
一质点沿x轴运动的规律是 （SI制）。则前三秒内它的 (
)
(A)位移和路程都是 3m；
(B)位移和路程都是-3m；
(C)位移是-3m，路程是3m；
(D)位移是-3m，路程是5m。
3． 一质点的运动方程是
，R、
为正常数。从t＝
到t= 时间内
(1)该质点的位移是
(
)
(A)
-2R
； (B)
2R ； (C) -2 ；
(D)
0。
(2)该质点经过的路程是
(
)
(A)
2R；
(B) ； (C) 0；
(D)
。
4．某物体的运动规律为
，式中k为大于零的常数。当t＝0时，初速为 ，则速度v与t的函数关系应是
（A）
（B）
（C）
（D）
二、填空题
1．一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道Ｐ点处速度大小为v，其方向与水平方向成30°角。则物体在Ｐ点的切向加速度aτ=
，
2．
一质点沿半径为0.2m的圆周运动, 其角位置随时间的变化规律是
（SI制）。在t=2s时，它的法向加速度a n=___________；切向加速度aτ=___________。 3．一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为
a = 3+2 t ,
(SI)
如果初始时质点的速度v
0为5 m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度 v =
．
23 m/s
4. 已知质点的运动学方程为
(SI)
当t = 2 s时，加速度的大小为a =
．
答：2.24 m/s2
三、计算题
1．
一质点沿x轴运动，坐标与时间的变化关系为x＝4t－2t
3（SI制），试计算
⑴ 在最初2s内的平均速度，2s末的瞬时速度；
⑵ 1s末到3s末的位移和平均速度；
⑶ 1s末到3s末的平均加速度。此平均加速度是否可以用a=(a1+a2)/2计算；
⑷ 3s末的瞬时加速度。
2．
一质点的运动方程为x=3t+5，y=0.5t2+3t+4（SI制）。⑴以t为变量，写出位矢的表达式；⑵求质点在t=4s时速度的大小和方向。
5．
质点p在水平面内沿一半径为R=1m的圆轨道转动，转动的角速度ω与时间t的函数关系为ω=kt2，已知t=2s时，质点p的速率为16m/s，试求t=1s时，质点p的速率与加速度的大小。
练习 二
一、选择题
1． 质量为0.25kg的质点，受
(N)的力作用，t=0时该质点以
=2 m/s的速度通过坐标原点，该质点任意时刻的位置矢量是
(
)
(A)2 +2
m；(B) m；(C)
m；(D)
条件不足，无法确定。
5． 沙子从h=0.8m高处落到以3m/s速度水平向右运动的传送带上。取g=10m/s2，则传送带给予沙子的作用力的方向
（
）
(A)
与水平夹角 向下；
(B) 与水平夹角 向上；
(C) 与水平夹角 向上； (D) 与水平夹角
向下。
2．一力
（SI）作用在质量m＝2
kg的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3秒末的动量应为：
（A）－54 kg﹒m / s
（B）54 kg﹒m /
s
（C）－27 kg﹒m / s
（D）27 kg﹒m /
s
4. 质量为0.02kg的子弹，以400
m/s的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为0.98kg的摆球中，摆线长度不可伸缩．子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为
(A) 2 m/s
(B) 4 m/s
(C) 7 m/s
(D) 8
m/s
5. 有一质量为M（含炮弹）的炮车，在一倾角为q 的光滑斜面上下滑，当它滑到某处速率为v0时，从炮内射出一质量为m的炮弹沿水平方向。欲使炮车在发射炮弹后的瞬时停止下滑，则炮弹射出时对地的速率为
(A)
(B)
(C)
(D)
二、填空题
1．初速度为
(m/s)，质量为m=0.05kg的质点，受到冲量 (N×s)的作用，则质点的末速度（矢量）为
。
2．
如图所示，质量m=2.0kg的质点，受合力 =12t 的作用，沿ox轴作直线运动。已知t=０时x0=0，v0=0，则从t=0到t=3s这段时间内，合力 的冲量
为
，质点的末速度大小为v=
。
3．一质点在二恒力的作用下，位移为△
=3 +8 （m），在此过程中，动能增量为24J，已知其中一恒力 =12 -3 （N），则另一恒力所作的功为
。
5. 质量为M的平板车，以速度
在光滑的水平面上滑行，一质量为m的物体从h高处竖直落到车子里，两者一起运动时的速度大小为__________。
6.
一颗子弹在枪筒里前进时，所受的合力随时间变化： (SI)。假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则子弹在枪筒中所受力的冲量I＝___________。0.8
N.s
7. 一木块质量为m，静止地放置在光滑的水平面上，一子弹水平地穿过木块，设子弹穿过所用的时间为Dt
，木块对子弹的阻力为恒力F，则子弹穿出后，木块的速度大小为_________。
三、计算题
1．
一小球在弹簧的作用下振动（如图所示），弹力F=-kx，而位移x=Acoswt，其中k、A、w都是常量。求在t=0到t=p/2w的时间间隔内弹力施于小球的冲量。
2．
质量为2kg的质点受到力 =3 +5 (N) 的作用。当质点从原点移动到位矢为
=2 -3 (m)
处时，此力所作的功为多少？它与路径有无关系？如果此力是作用在质点上的唯一的力，则质点的动能将变化多少？
3.
如图所示，质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动．一质量为m的小球水平向右飞行，以速度
1（对地）与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为v2（对地）．若碰撞时间为
，试计算此过程中滑块受到小球的冲力大小和滑块速度增量的大小． ，
课本习题：2-5、
练习 三
一、选择题
质量为m＝0.5 kg的质点，在Oxy坐标平面内运动，其运动方程为x＝5t，y=0.5t2（SI），从t=2
s到t=4 s这段时间内，外力对质点作的功为
(A) 1.5 J
(B)
3 J
(C) 4.5 J
(D) -1.5 J
1．
用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入1.00cm。如果铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二次敲入多深为
（
）
(A) 0.41cm； (B)
0.50cm； (C)
0.73cm； (D)
1.00cm。
3．一个质点在几个力同时作用下的位移为：
其中一个力为恒力 ，则此力在该位移过程中所作的功为
（A）-67 J
（B）91 J
（C）17 J
（D）67 J
二、填空题
1．图中沿着半径为R圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力
，方向始终沿x轴正向，即
，当质点从A点沿逆时针方向走过3
/4圆周到达B点时，力 所作的功为W＝______－F0R
2．某质点在力
＝(4＋5x)
(SI)的作用下沿x轴作直线运动，在从x＝0移动到x
＝10m的过程中，力
所做的功为__________。
3．有一劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置,下端悬一质量为m的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止。
在此过程中外力所作的功为__________。（重力加速度为g）
4. 质量为m的子弹，以水平速度v0射入置于光滑水平面上的质量为M的静止砂箱，子弹在砂箱中前进距离l后停在砂箱中，同时砂箱向前运动的距离为S，此后子弹与砂箱一起以共同速度匀速运动，则子弹受到的平均阻力
=
，砂箱与子弹系统损失的机械能△E=
。
三．计算题
2． 一根特殊弹簧，在伸长
米时，其弹力为 牛顿。
（1）试求把弹簧从
米拉长到 米时，外力克服弹簧力所作的总功。
（2）将弹簧的一端固定，在其另一端拴一质量为
千克的静止物体，试求弹簧从 米回到
米时物体的速率。(不计重力)
3．
一个炮弹，竖直向上发射，初速度为 ，在发射
秒后在空中自动爆炸，假定爆炸使它分成质量相同的A、B、C三块。A块的速度为0；B、C二块的速度大小相同，且B块速度方向与水平成 角，求B、C两块的速度（大小和方向）。
4．
如图所示，一轻质弹簧劲度系数为k，两端各固定一质量均为M的物块A和B，放在水平光滑桌面上静止。今有一质量为m的子弹沿弹簧的轴线方向以速度u0射入一物块而不复出，求此后弹簧的最大压缩长度。
5． 一质量为
的小球，由顶端沿质量为M的圆弧形木槽自静止下滑，设圆弧形槽的半径为R（如图所示）。忽略所有摩擦，求（1）小球刚离开圆弧形槽时，小球和圆弧形槽的速度各是多少？（2）小球滑到B点时对木槽的压力
课本习题：2-23
练习 四
一、选择题
1． 力 ，其作用点的矢径为 ，则该力对坐标原点的力矩大小为
(A) ；
（B） ；
(C)；
(D)。
2．
圆柱体以80rad/s的角速度绕其轴线转动，它对该轴的转动惯量为
。由于恒力矩的作用，在10s内它的角速度降为40rad/s。圆柱体损失的动能和所受力矩的大小为(
)
(A)80J，80 ；(B)800J，40 ；(C)4000J，32 ；(D)9600J，16 。
3． 一匀质圆盘状飞轮质量为20kg，半径为30cm，当它以每分钟60转的速率旋转时，其动能为
(A) J；
(B) J ；（C） J； （D） J。 4． 如图所示，一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为R的匀质圆盘状定滑轮。绳的两端分别系着质量分别为m和2m的重物，不计滑轮转轴的摩擦。将系统由静止释放，且绳与两滑轮间均无相对滑动，则两滑轮之间绳的张力。（
）
(A)mg； (B)3mg/2；
(C)2mg；
(D)11mg/8。
二、填空题
1.半径为r=1.5m的飞轮，初角速度ω0=10rad/s，角加速度
= -5rad/s2，若初始时刻角位移为零，则在t=
时角位移再次为零，而此时边缘上点的线速度v=
。
2.一飞轮作匀减速运动，在5s内角速度由40
rad/s减到10
rad/s，则飞轮在这5s内总共转过了
圈，飞轮再经
的时间才能停止转动。
4.一根匀质细杆质量为m、长度为l，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内转动。则它在水平位置时所受的重力矩为
，若将此杆截取2/3，则剩下1/3在上述同样位置时所受的重力矩为
。
5.长为l的匀质细杆，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。如果将细杆置与水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为
，细杆转动到竖直位置时角速度为
。
三．计算题
1．
一个飞轮直径为0.30m、质量为5.00kg，边缘绕有绳子。现用恒力拉绳子的一端，使飞轮由静止均匀地加速，经0.50s转速达10rev/s。假定飞轮可看作实心圆柱体，求：
（1）飞轮的角加速度及在这段时间内转过的转数；
（2）拉力大小及拉力所作的功；
（3）从拉动后t=10s时飞轮的角速度及轮边缘上一点的速度大小和加速度大小。
2．
飞轮的质量为60kg、直径为0.50m、转速为1000rev/min，现要求在5s内使其制动，求制动力
的大小。假定闸瓦与飞轮之间的摩擦系数m=0.4，飞轮的质量全部分布在轮的外周上。尺寸如图所示。
3．
如图所示，物体1和2的质量分别为 与
，滑轮的转动惯量为 ，半径为 。
（1）如物体2与桌面间的摩擦系数为 ，求系统的加速度
及绳中的张力 和
（设绳子与滑轮间无相对滑动，滑轮与转轴无摩擦）；
（2）如物体2与桌面间为光滑接触，求系统的加速度 及绳中的张力
和 。
4．
轻绳绕于半径r=20cm的飞轮边缘，在绳端施以大小为98N的拉力，飞轮的转动惯量J=0.5kg×m2。设绳子与滑轮间无相对滑动，飞轮和转轴间的摩擦不计。试求：
（1）飞轮的角加速度；
（2）当绳端下降5m时，飞轮的动能；
（3）如以质量m=10kg的物体挂在绳端，试计算飞轮的角加速度。
练习 五
一、选择题
1．
关于力矩有以下几种说法，其中正确的是
(
)
（A）内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量（动量矩）；
（B）作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；
（C）角速度的方向一定与外力矩的方向相同；
（D）质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。
3．
如图所示，一根匀质细杆可绕通过其一端O的水平轴在竖直平面内自由转动，杆长5/3m。今使杆从与竖直方向成
角由静止释放(g取10m/s2)，则杆的最大角速度为
（A）3rad/s；
(B)
rad/s；
(C)
rad/s；
(D)
rad/s。
4．
对一个绕固定水平轴O匀速转动的转盘，沿图示的同一水平直线从相反方向射入两颗质量相同、速率相等的子弹，并停留在盘中，则子弹射入后转盘的角速度应
(
)
(A) 增大； (B) 减小；
(C)
不变；(D)
无法确定。
5． 一根长为
、质量为M的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向棒的中心，并以v0/2的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为
，则v0的大小为
（
）
(A) ； (B) ；
(C)
；
(D) 。
二、填空题
1．
长为l、质量为m的匀质细杆，以角速度ω绕过杆端点垂直于杆的水平轴转动，杆的动量大小为
，杆绕转动轴的动能为
，动量矩为
。
2．
匀质圆盘状飞轮，质量为20kg，半径为30cm，当它以每分钟60转的速率旋转时，其动能为
。
4．
一人站在转动的转台上，在他伸出的两手中各握有一个重物，若此人向着胸部缩回他的双手及重物，忽略所有摩擦，则系统的转动惯量____________，系统的转动角速度____________，系统的角动量____________，系统的转动动能____________。（填增大、减小或保持不变）
三.计算题
1．
在自由旋转的水平圆盘上，站一质量为 的人。圆盘的半径为R，转动惯量为J，角速度为
。如果这人由盘边走到盘心，求角速度的变化及此系统动能的变化。 3．
如图所示，滑轮的转动惯量J=0.5kg×m2，半径r=30cm，弹簧的劲度系数k=2.0N/m，重物的质量m=2.0kg。当此滑轮——重物系统从静止开始启动，开始时弹簧没有伸长。滑轮与绳子间无相对滑动，其它部分摩擦忽略不计。问物体能沿斜面下滑多远？当物体沿斜面下滑
m时，它的速率有多大？
课本习题：3-3、3-11
练习六 真空中的静电场
一、选择题
1． 如图4—2所示，半径为 的半球面置于电场强度为 的
均匀电场中，选半球面的外法线为面法线正方向，则通过该半球面
的电场强度通量ΦE为：
A．
B．0
C．
D．
E． （）
2．如图所示，闭合面
内有一点电荷 ， 为
面上一点，在 面外 点有一点电荷
，若将电荷 移至 点，则；
S面的总通量改变，P点场强不变；
S面的总通量不变，P点场强改变；
S面的总通量和P点场强都不变；
S面的总通量和P点场强都改变。
3．如图中所示为一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为
(x＜0处)和 (x＞0处)，则 坐标面上P点 处的场强 为：
A．
B．
C．
D．0（）
4．两块平行平板，相距d，板面积均为S，分别均匀带电＋q和―q，若两板的线度远大于d，则它们的相互作用力的大小为：
A． B．
C．
D．
5．两个“无限长”的共轴圆柱面，半径分别为 和
（ ＜
），其上均匀带电，沿轴线方向单位长度上的带电量分别为 和
，则在两圆柱面之间、距离轴线为 的 点处的场强大小
为：
A． ；
B.
； C. ； D. 。
6．半径为 、 的同心球面上，分别均匀带电 和 ，其中 为外球面半径，
为外球面所带电荷量，设两球面的电势差为 ，则：
A． 随 的增加而增加；B． 随 的增加而增加；
C． 不随 的增减而改变；D． 不随 的增减而改变。
7．真空中两块互相平行的无限大均匀带电平面。其电荷密度分别为
和
