连通器与虹吸现象解释及弹簧串模型初探
2019-06-30 13:46阅读：
多年来人们对虹吸现象以及连通器发生的原理有几种解释，争论不休，难以定论。本文从另一个角度进行分析，计算，支持了“重力驱动“的说法，对大气压起的作用也给予了客观的评价，同时提出了一个”弹簧串模型“，对解释原理有一定的帮助。
要想说清楚虹吸原理，必须先从基本的物理概念和原理说起。
一，液体的物理性质和四项“基本原理”。
1.
液态，是物质存在的六种状态中的一种。常见物质分固态，液态，气态，它们的显著区别是分子之间的距离，液态的分子之间距离介于其它两种之间，同时也表现出特殊的外部特性，就是分子之间距离的变化与分子力的变化不呈简单的线性。距离近了，对外表现出弹性。距离远了，分子间又表现出相互的吸引力。具体表现就是液体可以轻微地被压缩，但是继续压缩，液体会表现出巨大的抗力。在一般的物理计算中常把液体当成理想液体，不可压缩和无粘滞阻力。
液体中分子呈现规律的分布并紧密排列，分子间通过分子键的偶极性相互吸引在一起，这个作用力叫范德华力。
一些文献上说，液体的流动性不是分子之间的滑动，液体分子经常以分子团的状态存在，流动实际上是分子团之间的滑动。
当液体被轻微压缩时，其内部的压强会向四周传递，这种压强在液体整体中各处是相等的，也称为“内压”，它不受位置与高度的限制，上下左右都是一个数值。
在一个大气压强度的大气中液体受大气包围，在自由且静止状态下其内部的“内压”就是一个大气压值，且各处相等。
但是液体也可以在小于一个大气压压强
的环境中存在，这时液体内压随之改变。
在一个上端封闭的容器中，液体有自重，它会有下落的趋势，但是下端有一个大气压在支撑着它，而液体自重产生的压强是由下而上递减的，到了顶部自然为零，但是大气压减去这个液体自重底部最大值的压强之后还剩余一个数值，这个数值将小于一个大气压，这个压强就是常说的“负压”，它对于真空来说是正值，对一个大气压来说是负值。
计算中液体底部的压强就是一个正值的“负压”加上一个也是正值的液体的重力压强其和与大气压对等平衡。
这个“负压”在液体中是四处全方位相等的，它作用在管壁上，不随高度变化。
实质上液体在这里表现出的“负压”就是相对与在一个大气压自由状态下分子之间的
“放松”，分子之间距离远了。但是相对于真空来说，只要有“负压”，液体总是被压缩,也是一种能量的储存。在伯努利方程中内压称为压力势能，其实就是液体分子间的弹性分子力势能，它除了基本粘聚力之外是附加的势能。
如果在真空的状态，压力势能则释放为零，只剩下分子间的内部粘聚力了，它维持液体正常的状态。于是液体内的压强就可以分为“绝对压强
”和“相对压强”，绝对压强相对于真空而言，相对压强就是相对于大气压而言，也称“负压”与“真空度”。
讨论虹吸现象如果不讲内压与负压，只讲表面现象，很难解释清楚。
2.
液体内部分子之间存在一种粘聚力，这是液体分子之间的吸引力造成的，它使得液体在一般的状态下不至于分解和溃散。液体能承受压力，压力使分子之间更紧凑。真空环境下液体呈放松的自由状态，有些种类的液体会剧烈沸腾蒸发，但有些液体蒸发的程度可能不那么强烈，分子之间的粘聚力仍然发挥作用。许多液体在一个大气压之下会很好地存在。
3.
单独地说，当液体有一定高度（或深度）时，液体也受自身重量产生的压强影响，但是它是随液体深度而变化，且是在同一个水平方向上相等。在处于一个大气压的环境中，液体的各处的内部压强多是几种压强的叠加，即底部压强等于内压“即负压”加上液体重力压强其和等于一个大气压。在一定深度的液面里只有唯一的一个数值的压强。
4.
同理，在液体的顶部是没有重力压强的，同时也只有一个数值的“负压”,
底部的液体重力压强是不能够“直接等值传递”到顶部的，它会自然减少到零。如果在顶部或底部取出一个“很薄的液片“，它的左右两侧的压强是相等的，不存在压强差。
在不平衡状态下液体与固态容器接触的界面上可以存在压强差。
简单地说，以上四条就是讲：液体内部可以有负压各处相等---液体分子间有粘聚力---底部等于负压加重力压强---顶部只有负压，没有重力压强。
说“负压”，似乎总要是负值。计算中很不方便，还是称“内压”为好，这样就只是正值了，以下改称”内压“。
上述说法如果被推翻，以下的论述将失去依据。
二．先从托里拆利真空实验谈起
很早以前一位外国的科学家托里拆利先生做了一个很有趣的实验，他把一根大约一米长一端封闭的的玻璃管灌满了水银，堵住开口，再倒立起来，下部放入水银槽里，然后将下端打开，这时里面的水银柱开始下降，同时上端出现一段空间，然后停了下来不动了。他量了一下水银柱的高度，是76厘米。
这就是著名的托里拆利实验，上面的空间命名为托里拆利真空。
这个实验证明了大气压的存在，是底部的大气压托住了水银柱，且大气的压强与水银的液体压强相等。也证明，有限的大气压压强只能托起跟它对应的一定高度的水银柱的压强。
那么，这里的压强分布如何呢，我们可以模拟用简单的数字说话。
1.
假定托氏的管子只有16厘米长，那么内压为76—16
=60，即内压有60厘米水银柱那么高度的压强。顶部60，底部为60+16=76
。
压强分布图为一个直角梯形，上底为60
，下底为76
，高为16
。梯形很扁。
2.
假如托氏换了一根66厘米长的管子，那么这个压强分布图的梯形就是上底为10，下底为10+66=76
,高为66
。梯形细长，内压为10。
这说明，随着管子高度的增加，内压在减少。
3.
假如托氏又换了一根76厘米的管子，这时压强分布图就成了一个直角三角形，顶尖为0，底部就是76
。这时内压为零。
顶部液体与管壁之间只有两种界面之间的粘附力，对于是否浸润还说看液体性质。
4.
托氏这回换了100厘米长的管子，这时压强分布图还是一个直角三角形，底部76，顶尖延伸出一条直线，内压仍然为零。
顶部水银受内压为零，与管壁脱离并下降至76厘米高度。
5.
假定托氏还是用100厘米的管子灌满水银倒置在水银槽里，但是这回实验装置处在一个极高的真空环境里，那么，水银柱底部失去大气压的支撑会因为自身的重力自由下落，不受76厘米的限制，直至与水银槽的液面持平或者下陷一点点，这回上部的空间100厘米长全是托里拆利真空，它里面只存有少量的水银蒸汽。
三．再谈连通器的原理。
连通器通常是指在一个U型管里置入液体，当管子的两端液面不等高时，两液面会自动发生变化开始流动直至两液面持平高度相等。
那么连通器里不等高液面为什么会发生流动并趋向于持平，原理是什么，须要进行分析。
先从最简单的谈起。在一个上面开口，底部封闭的管子里盛水竖直并静止状态，压强分布如何？
根据基本原理，其底部压强为内压加液体深度压强，内压为一个大气压。
如果盛水多，液体深度压强增大，但是内压还是一个大气压，所以两者相加，数值增大。
还以简单数字比喻为例，假设仅以高度数字为压强值。
假定有两根管子，长的盛水高度为180，短的盛水140
，大气压设值为100，则底部压强分别为280和240
。
但是这是两个各自独立的管子，其内部的压强分布也是按各自计算的，它不是连通器，而连通器底部是相通的，它跟连通器有本质的不同。
要想让它成为连通器，显然必须底部相通，但是在连通的瞬间发生了什么，也必须计算。
我们可以假定一个模式，就是逆向思维，那就是连通器的前世就是两个各自独立静止但高度不同的管子，但是我们假定在它们的底部用管子连接起来，在中间加一个闸板，闸板封闭了两侧，闸板也可以抽拉，让两侧连通。我们在闸板封闭时分别向两侧灌水，就是高度分别为180和140
。
显然闸板两侧压强一边为280，一边为240
，不相等,这跟两个独立的管子没有什么不同。
但是当我们将闸板突然抽出，让两侧相通，变成一个真正的连通器，这时发生了什么？
根据液体在一定的深度上只能有一个特定的唯一数值的压强的原则，在一个容器里不同压强的液体相遇，会发生融合和平衡，变成同一个数值。至于是内压改变了还是重力压强改变了还有待分析，但是底部变为一个压强是必然要发生的。
根据简单数学，大小两个数字要平衡相等，只能各自增加或减少它们差值的一半。
就是说，这时管子底部两侧内压一面增高了液高差值的一半，一面减少了一半，立即变得相等。
按数字比喻，则180—140=40,
40/2=20
280—20=260,
240+20=260
260就是改变后的压强值，也叫“平均压强”值。
这是根据“傅哈理定则“分析和计算的结果，也证明在连通器刚刚形成，没有发生，但是将要发生液面移动之时底部只有一个压强值，这个新值是原来各自独立静止状态下底部压强值分别加减原来高度差值的一半后的结果。同时也证明在底部取液片并用各自独立状态下计算出的压强值差来解释连通器发生原理的方法是欠妥的。
那么，分析到这里，必然会产生到底是什么原因引起了液面的自动移动并趋于平衡的疑问，底部只有一个数值的压强，取液片也没有压强差为什么还会移动？
还要从理论力学，牛顿力学开始分析，不一定非要流体力学。
从液体的受力来看，液体受到重力作用，同时受到大气压从两端以及管壁的包围，对于运动的方向来说，液体只会沿管子流动，这样对于大气压对液体的作用来说，液体两端的大气压压强是相等的，因此产生的作用力也是大小相等，方向相反的，互相抵消，合力为零。由此判断，引起液体流动的原因只能是重力。
对于液体来说，大气压对它授力是“悬浮”的，就是说这一对力系是不受刚性约束的，液体移动到哪里它也跟到哪里，同时大气压起的作用仅仅是将液体压缩得更紧密，也就是对液体只产生沿管子流动方向上作用为零的外力而已。
剩下的就是重力产生的合力，它的方向就是液体流动的方向。
推动液体流动的原因没有另外的外力了，重力的合力就是外力。
促使连通器流动的外力就是两端不同高度的液面高度差体积内液体的重力。当然与管径有关，与液体的比重有关，与高度有关。
因此，重力差才是引起连通器流动的根本原因。
这样解释连通器就简单多了，因为两端重力不均衡。
当两端液面接近相等时，液面高度差变小，液体重量差也小了，驱动力小了，流通变慢。
从另一个角度来说，连通器内的液体有自动向重力势能减小的趋势，连通后重力势能下降了。
同理，真空环境下大气压不起作用，连通可以发生。（如果液体不沸腾）。
抛弃了压强差说，用重力差说来解释连通器发生的原理，可以更容易理解。
四．重点谈虹吸现象发生原理
1.
虹吸原理解释
虹吸现象就是一个倒U型的管子,里面充满水，一端插入水中，另一端在容器外垂下来，如果出口低于进水端水面，进水端的水会进入管子并自动爬升上去绕过管子顶端继续流下去。
虹吸管装置其实就是一个倒置的连通器，其发生原理也跟连通器十分相似，略有不同的是这里弯管的顶端压强成了“负压”。在许多资料也许教科书里都把顶端的液片两侧的负压差作为虹吸现象能够发生的理论根据，但是在连通器的论述中已经阐明从而推定虹吸管顶端液体里也是只有一个数值的压强。
分析虹吸现象发生原理跟连通器一样，采用安置闸门的方法。顶部互相连通之前相当于各自的托里拆利真空装置，只是没有那么长。各自顶端压强都是大气压减去液体压强，得到一个内压。两个内压数值不同。当闸板抽出瞬间，两个内压平衡变为一个，各自增减变化了液面高度差压强数值的一半。
还是以数字代替字母并简化为仅以深度数字为例：
设左侧液高为10，右侧液高为80，大气压为100，两个管子顶部都封闭。
这时，左侧内压为100-10=90
，右侧内压为100-80=20
。
其差值的一半为（90—20）/2
=35
当两侧相通瞬间，左侧内压变为90—35=55
同时右侧内压也改变为20+35=55
，也是平均内压，两值相等。
如果要验证一下，可以计算两侧液面处的压强值。
右侧： 80+55=135
，与大气压100相对，135--100=35
，剩余35，方向向下。
左侧：10+55=65
，与大气压100相对，100—65=35
，欠缺35，方向向上。
剩余压强和欠缺压强对于流动方向来说为同方向，二者相加为
35+35 = 70 。
这就是产生驱动力的压强。
与直接液高差相减的方式： 80—10 =70
方法不同，结果一致。
这个计算证明，虹吸管顶端没有液体重力压强，只有一个内压，但是重力差造成了液体流动。
这正是有些人离开了压强差就难以理解的问题所在。
要解释这个原理，在上述的连通器受力分析中已经指出，连通器管内的液体被大气压包围，内部有内压也有液体重力压强，但是内压相对于重力压强是定值，是不受运动约束的大气压的“悬空”的作用，而重力对液体来说是外力，它是决定液体运动方向的动力。虹吸管也是连通器倒置的一种形式，它的两端也被大气压顶住并夹持，内部“残留”一个内压，重力差照样起驱动的作用。内压表面上是负值，实际上还是正值，是液体被压缩产生的反力的结果。
通俗地比喻，我们用两个手指夹住一个苹果，苹果受到手指的压力，两边相等，方向相反，苹果并没有崩溃，也许被捏瘪了一点点，但是我们晃动手臂，苹果会自由地随着手臂移动。当然夹持力和移动力可以来自不同的力系，它们是分离的。同样，虹吸管里面的液体受到大气压的作用产生内压与液体受到重力的作用发生运动也是可以分开分析的两种力系。
这跟拔河也有些相似，绳子受到两队队员的拉力，但是绳子受到的拉力属于内力，运动的方向还是决定于两队队员的力量差的外力的方向，在这里内力对运动方向和驱动力大小不起作用。
这还跟海滩上的游人相似。海滩上很是拥挤，但是人们还是不会离开。突然发生了海啸，人们纷纷四处逃窜。
因此虹吸现象产生的根本原理就是重力在管子两边不平衡造成的，是重力差的重力驱动液体移动。这时如果有大气压的作用也是相对于真空来说液体被压缩得更紧密而已。
对于管子中间最高端的液体来说，那些液体仅仅是被大气压“夹持”住的一部分，它跟整体是不可分割的，受整体运动摆布。
从另一个角度来说，由于液体的粘聚力传导了重力，使液体在有无内压和有无液体高度压强的情况下都能让重力发挥作用。
在说到虹吸原理时人们引用最多的细节就是将顶端取出一个“液片”，然后分别计算其两侧的压强，得到两个不同值。但是在计算中明显看出其采用的物理模式是一种管子上端封闭，下端浸入水中的方法，类似于托里拆利真空管实验。计算是无误的，但是真正的虹吸管不是两个独立的顶端封闭的管子系统，它是两个顶端相通的系统，跟各自独立有着很大的区别，一旦它们合为一体，它们会相互影响，内压就变得一致了，顶端也不再有压强差了，这是核心的问题所在。
同时说明采用顶端取出“液片”，然后直接计算出压强差的方法是站不住脚的。
重力产生的压力差是一对作用力作用的结果，因此形成的一个合力也是同时发生的。
这个合力是作用到液体整体上的，从这个角度来看问题，它即不是“拉动”，也不是”推动“，推和拉那是对刚体而言。但是假如我们把整体分解为几个部分，它们之间的关系似乎也有“推”和“拉”的作用，这很让人困惑。
再举一个特例：假如把虹吸管拉平，成为一根水平状态的直管，它会静止。如果我们稍微倾斜，它里面的液体会向斜下方流动。这时两端大气压基本相等，液体几乎就是以重力势能自动减少的方式下降。
但是对虹吸管的特殊结构来说，顶部弯曲处还是”应力集中“的部位，受力不均匀，如果发生离断也将在此处最先发生。
但是人们还是喜欢用形象的语言，用
“拉动“一词来叙述，于是就产生了用“重力拉动”说来解释虹吸现象发生原理的说法，如果用“重力差驱动”说也许更好。
可以用一个更通俗的比喻。学生学习，准备高考，家长能代替学生学习上考场吗？
我们只能给孩子提供一些生活的帮助和物质便利条件，一定的精神鼓励和支持，学生学得好坏还要靠自己的用心努力，外因是条件，根本原因还是内因起作用。对孩子逼得太紧了，说不定她自己就从楼上自由落体了。
据说在常见的初中物理教学中教师不讲负压和内压以及压力势能，只讲虹吸现象，少讲原理，这会带来不便，遇到稍微爱动脑筋的学生的提问就会无言以对，不能自圆其说。其实虹吸原理解释涉及多个学科，而且虹吸发生正处在流体静力学和流体动力学之间两个学科的边缘，有些人在几个学科之间跳来跳去，搞得问题更复杂，让人眼花和迷茫。看似简单的科学现象也许并不简单，叙述清楚更不容易。
如果有人还是有疑虑，我们可以用一种虹吸管变化后的特例来验证。
虹吸管两侧液面高度差值如果达到最大，相当与其一侧的液面高度为零，也相当于虹吸管变成了直管容器，这时用“傅哈理定则”计算内压和驱动力还灵吗？
仍以数字为例：
设左侧液高为0，右侧液高为80，大气压为100，管子顶部都封闭。
这时，左侧内压为100-0=100
，右侧内压为100-80=20
。
其差值的一半为（100—20）/2
=40
当两侧顶部相通瞬间，左侧内压变为100--40=60
同时右侧内压也改变为20+40=60
，平均内压值，两值相等。
如果要验证一下，可以计算两侧液面的压强值。
右侧： 80+60=140
，与大气压100相对，140--100=40
，剩余40，方向向下。
左侧：0+60=60
，与大气压100相对，100—40=40
，欠缺40，方向向上。
剩余压强和欠缺压强对于流动方向来说为同方向，二者相加为
40+40 = 80 。
这就是产生驱动力的压强。
与直接液高相减一致： 80—0 =80
两种方法结果一致。
可见“傅哈理定则”在这里还适用。
这时液体在80压强的重力作用下降落，降落过程中内压变得越来越大。当降落到与外面持平时，内压达到最大值100.
再举一个栗子：
假定当托里拆利真空管中装入100高液体时为最大高度，大气压也为100时，顶部内压为零。这时将顶部突然打开，就是敞开与大气相通，这时内压突升为50，驱动力为100高度压强的压力，证明方法同上，略。
就是说，液体静止在敞口容器中，内压为最高并等于大气压，但是，液体在管中有流动趋势时内压是变化的，均小于大气压，其具体数值和变化范围取决于长端的高度。
对虹吸现象发生原理的论述主要思路来源于“傅哈理定则”，该定则称：
1)
.两种内压不同的液体相通的瞬间，液体内压会趋于一致并达到一个平均值。，其新的内压值为原值各自增减其差值的一半。
2)
.在大气包围的环境中液体如果是静止的，其内压是固定值，如果液体有运动的趋势则内压会发生变化。
（该“傅哈理定则”来自于未来出版社2048年出版的《流体力学漫谈》一书第根号5章）。
2.
疑难问题解释
1）
顶端的液体为什么没有被拉断？
因为顶部的内压是“压”出来的，它承受了多少压力，就能抵抗多少压力，
承受力和抵抗力是可以一起变化并总是相等的，因为我们足够强大所以才不会被打败。这似乎变成了一个哲学问题。
当处于高度极限时，顶部是真空，内压为零，液体仍然有内部的粘聚力维持状态。除此之外液体一直受压，液体高度越低，受压越大。但是受压对液体的流动的性质改变不大，在很宽泛的压力范围里影响很小，因此受不受压对液体来说无所谓，这也说明大气压的作用很有限，关系不大。
管子顶部的液体总是处于受压最轻松的状态，液体压强为零，不受拉断威胁。这也像人们爬山，攀登过程费力，登上山顶时立即轻松，如履平地。
正是如此，只要顶部液体内部有内压，它就是坚强的。
2）
虹吸最大高度受限制吗？
受限制的原因是什么？大气压起什么作用？
在虹吸管中，随着进水管和出水管的加长，内压逐渐变低，还是各自独立内压加减高度差值的一半数值。驱动力是两管液面高度差的重力。但是这个驱动力不能随便加大，只能越来越小。因为当进水管高度接近十米时，出水管必须也要接近十米并超过它，这样两者的高度差会越来越小，驱动力也变得越来越小，虹吸效果越来越弱。因为有高度差才会有驱动力。一旦进水管高度等于十米，顶部内压为零，出水高度也只能最多到十米，没有了高度差，驱动力也为零了，虹吸停止。内压为零意味着液体处于放松的真空状态，不沸腾也罢，只剩下液体内分子间的粘聚力维持状态。这个粘聚力数值估计很小，跟液体重力相比可能太微不足道，不会对进水高度十米的极限改变多少，但是在真空状态对虹吸维持会发挥作用。
一旦进水管高度达到十米，就不能再高了，因为管底下的一个标准大气压最多只能支持大约十米高的水柱产生的压强，再增加高度的结果是顶部液体脱离管壁，水柱发生离断，向两侧降落并停止在十米高度，也没有了驱动力。因此限制虹吸能够正常发生的最大高度由大气压的数值决定。
这里虹吸发生的最大高度跟托里拆利水银柱的最大高度以及用水泵抽水的最大吸程这三者之间达到了理论上的统一，都跟大气压有关，都是大气压托起液柱并压强相等的结果。
但是因为有粘聚力的存在，虹吸最大高度与托里拆利最大高度可能不会完全相同，前者因为是附加了粘聚力，很可能会比后者高度稍微大些，而后者在液面回落的过程中要牵扯到两个界面间的分子力，它跟液体内部的粘度形成的附加力还是有区别的。这些细节问题需要有实验室支持和验证。
既然虹吸效果是因为液面高度差的重力引起的驱动力发生变化引起的，就说明在最大高度范围内虹吸现象发生几乎不受气压变化的影响，作用很有限，还说明大气压并不会提供顶点处的压强差，不会提供驱动力，但是大气压决定最大高度的数值，也由液体的比重决定，大气压还使虹吸现象在它的压力变化范围内都能够正常发生，最大液高得到保证，也不会像在真空环境中那样降落到最低。
在说明虹吸原理时很多人喜欢直接引用结论，说虹吸发生原因是重力和大气压共同作用的结果，这本没有错，但是这样说很容易给人一个印象，就是淡化了重力的作用，强化了大气压的作用，或者平分秋色，模糊了重力是驱动力的根本原因。这也反映出人们可能对重力驱动说理解不透，半信半疑，模棱两可，认识不足。
比如，汽车能够行驶，人们不会说是因为有了轮子，真正驱动汽车前进的原因是有发动机。飞机，火箭能够上天也主要不是因为有了翅膀，根本原因还是有发动机驱动。
这还像杂技演员表演叠罗汉，底部的打基础的演员身体素质好，可以叠三层，顶尖的小演员就可以在高高的人上表演，如果底部人没有力气，只搭一层，小演员只能在一层高度表演，效果大减。
据资料介绍：
2010年5月澳洲昆士兰科技大学休斯博士（Dr
Stephen
Hughes）指出虹吸现象：“是由重力让虹吸管内的液体由上端往下端流动，借由较长且朝下的那一端，将较短上端那一边的水往上引出再流到下端。”他认为，造成虹吸管液体在短臂上升后又在长臂下降的原因并非人们以为的大气压，而是重力。在Hughes的实验里，Hughes做了一个测试，他在低压舱内进行了虹吸实验，在低压舱里他可以改变大气压，他要看看到底大气压对虹吸现象有没有作用。按照我们的常识，如果你要纠正某人，首先你得确定自己是正确的。Hughes的实验里，不同水平的大气压对水的流动影响非常小，长时间看来大气压对水通过虹吸流走的量完全没有影响。所以Hughes写了一篇论文，发表在《科学报告》上，不但证明了自己比词典还聪明，还证明了重力实际上才是虹吸真正的原因。
本人查到了休斯博士的论文原文，看不懂文字，但是有现场图片和实验结果图表。
在他的实验中，低压舱里虹吸高度有两种，一个是高度为1.5米，另一个很低，但是它们的液面高度差设为相同。然后调节改变舱内气压并记录流量的变化。图表似乎表明不同气压对流量影响很小。但是看样子他没有做高度真空的实验，估计低压仓也不允许。
实验结果至少证明环境的气压变化在一定范围内对虹吸正常发生几乎没有影响，重力才是真正的驱动力。
这里本人可以针对他的实验举一个栗子并进行计算：
既然我们以上关于驱动力的计算是涉及在一个大气压数值下的状况，同时认为引起虹吸的驱动力跟大气压的数值直接有关，我们可以人为地将大气压数值降下来再进行同样方法的计算，看看驱动力是否跟着发生变化。如果计算结果是变小，说明跟大气压数值有关，如果不变，说明跟大气压变化无关。
仍以具体数字为例，仍假设以高度数字为压强值：
设左侧虹吸管高度为20
，右侧为80
，大气压设为100
。
独立状态时，左侧内压为100—20 =80
，右侧100—80 =20
融合前平均值差为（80—20）/2 =30
融合后内压为 左侧80—30=50
右侧为20+30 =50
即新的内压值为50
，驱动力压强为80—20=60
（左右两侧开口处液面压强与驱动力验证计算略）。
然后我们将大气压的数值降下来再进行同样方法的计算：
设大气压的数值为90
，其它条件不变，则有：
独立状态时，左侧内压为90—20 =70
，右侧90—80 =10
融合前平均值差为（70—10）/2 =30
融合后内压为 左侧70—30=40
右侧为10+30 =40
即新的内压值为40
。比原来低了。
用两端液面压强验证驱动力：
左面
:
90—(40+20) =30
,方向向上。
右面：
（40+80）--90 =30
，方向向下。
对于流动方向来说，两个数值同向，可以相加：30+30 =60
同时将两端高度压强差直接相减也可： 80—20
=60 ,数值相符。
这个60值就是大气压降低为90之后的驱动力压强，可见没有变。
这个计算证明当大气压值由100改变为90时引起液体流动的驱动力压强值没有改变，就是说当大气压在一定范围变化时几乎不影响虹吸现象发生的效果，跟大气压无关。
相信休斯博士看到这个计算一定会很高兴，因为它从理论上验证了它的实验的合理性。但是可惜休斯博士的实验不是验证真空状态下的虹吸现象，如果他也做了真空下的实验就完美了。
3）
真空状态下虹吸现象还能发生吗？
这里用“还能”，不用“正常发生”的说法是有原因的。真空下的虹吸管内压为零，液体不受大气压压缩和依托，只受重力影响，顶端的液体只有一点点的粘聚力维持，很容易离断而各自回落到底部。
但是在液面高度差不是很大的情况下，液体粘聚力便起了意外的作用使虹吸现象能够继续进行，在可以任意改变真空度的实验环境下能否跟在大气压下一样正常发生还要实验验证。为此，一些人做了真空下的实验，多次不能发生，极少次发生，可能实验设计不够严谨。最有意思的是国外有个视频，他们使用一种不会蒸发和沸腾的特殊液体，在高度真空的实验装置中演示了虹吸正常发生的反复过程。本人不怀疑这个实验的正确性，但是推测当液体顶端与液面太高了，虹吸也会中断，因为不同液体的粘聚力不同，能承受的液体高度也会不同，不能仅凭一种液体在特定的高度内可以实现虹吸就断定其它液体也可以在更高的高度下正常实现虹吸。
看来能否正常发生是不一定的，决定于液体性质，受最高高度限制。但是在一定条件下能够发生已经不是疑问了。在那个视频中，两端的容器交替上升和下降，虹吸也交替发生，没有断流。但由于实验设备运动范围不够大，估计虹吸最大高度也不超过10厘米，因此很难估计如果更高虹吸是否还能正常发生。
建议作为一个课题，有条件的可以继续研究，题目就叫《真空条件下不同液体粘聚力对虹吸发生最大高度的影响》。
4）
混入空气和气泡后是否还能发生虹吸的问题。
用重力驱动说已经可以解释虹吸现象发生原理了，但是它受到另一个有趣的问题的挑战，那就是当虹吸管中混入空气后虹吸能否正常发生的讨论。实验证明虹吸管中进水端混入了大量空气后形成气泡或者很长的气柱时虹吸照样可以继续进行，甚至在顶端有一定长度气柱也可以，这成为持压强差理论者反驳重力驱动论者的理由，似乎这时液体的粘聚力不能解释此现象了。一段气体明显在顶部，中断了两侧的液体，使它们失去联系，但是为什么液体可以照样向上跑。
用重力拉动说仍然可以解释。
前面已经阐述了虹吸发生原理，大气压作用在管子两端，对水产生对等的挤压，水将压强作用在管壁上，管壁产生反力作用于水，水再将内压与液体重力压强合在一起作用于大气压，达到平衡。重力差作为外力来说作用于水柱整体，驱动它运动。水在这里作为一个整体被大气压“夹持”在中间，里面的空气部分同样具有内压，但是改变了液体整体的质量分布，减少了整体的重量，也改变着两端的重力差的大小甚至方向。气泡是总体的一部分，混入均匀气泡相当于整体密度变小，重力差值变小，驱动力变小。但是进水端气泡多反而加大了两端的重力差，吸水更快，一旦水上升高度加大，驱动力反而变小了，因为气泡掺入出水端，减少了这一侧的重量，使重力差变小。
混入气泡不可太多，要维持虹吸能够进行不中断，要做到在流动中气泡掺入后的任何时刻出水端的重力要大于进水端的重力，流动减慢不要紧，关键是不能小，一旦驱动力变成负值，进水端会停止或倒流而中断。
这样也会出现一个奇怪的现象，如果两个液面高度差足够，当进水端全是空气甚至越过顶端超过一些，虹吸照样可以继续进行，进水端水面会从液面高度开始自动上升直到越过顶端。
这个奇特现象让那些持压强差理论的人更不好解释，顶端甚至进水端满管全是空气，何来压强差，取一个空气片何来压强差？
但是用重力拉动说可以解释。
这时液体的粘聚力没有外部表现，空气和液体作为两种物质混合作为一个整体被大气压压缩，然后受重力拉动。
五．
重力驱动说综合讨论和弹簧串模型的引入
用重力驱动说已经可以解释连通器和虹吸发生原理了，如果用链条来形容虹吸现象也许还可以。假定用一个链条挂在一根很光滑的杆子上，当两边长度不等时，链条会自动滑脱，这时滑脱的原因是两侧重力不平衡所致。
但是用链条形容也有问题，链节是刚性的，缺少弹性，还不能受压缩，只能受拉力，用在连通器上也不够形象，因此本人想出了一个更加形象的比喻，那就是弹簧串模型说。
用弹簧形容液体受压产生内压更形象也更合理。我们可以设想，用手将一根弹簧按压在墙面上，这时弹簧受到的压力会传递到墙上，墙也有一个反向的力抵抗弹簧，同时弹簧也有一个推力抵抗手。两组力各自平衡并相等，弹簧受两端压缩的力，其内部的弹力相当于液体受到气压压缩之后产生的内压。
但是如果我们再施加一个外力，这个力是另外一个人给的，这个人顶住了我们的手向外拉。这时弹簧对墙面的压力会减轻，而我们手的压力没有变，它等于弹簧被减少之后的弹力加上这个人的拉力之和。如果这个人的拉力继续增大并等于我们手的拉力，这时弹簧会完全放松，对墙面的压力也会变为零，这时相当于托里拆利真空管，外部拉力相当于重力。
弹簧的弹力相当于液体内部的内压（压强产生的压力）作用在管壁和与大气压接触的界面上。这个弹簧模型可以加深理解液体内压的存在和产生的原因。液体并非绝对不可压缩而是可以轻微压缩的，理想状态仅仅是假设的。
单个弹簧可以解释内压，但是有高度（或者叫深度）的液体用弹簧串模型来形容更形象。一串弹簧有自身的重量，可以相加组合成一体，可以抗拉也可以抗压。当然用一根塔簧来比喻也可以更直观地表达重力叠加的作用。
这样我们就可以设想为在一根弯曲的管子里有一串弹簧连接在一起，它是否平衡静止决定于两端的长度是否相等，其内部也演绎着拉伸或压缩的故事。
如果虹吸管混入了气泡，相当于在弹簧串中间插进了弱小而且轻质的弹簧，它还是拉不断压不坏，但是改变了整体的重量密度分配，改变了拉力的大小的关系。
用弹簧串模型解释虹吸或连通器现象就可以暂时形象地避开大气压的影响了，更加直观。
伊万沃里伯次
2050年9月
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