狭义相对论，爱因斯坦火车，“同时”的相对性
2011-09-12 12:35阅读：
迈克尔逊和莫雷的实验结果成为一个谜。在对这个谜作仔细思考的那些人当中，有一位在瑞士伯尔尼专利局工作的年轻审查员阿尓伯特·爱因斯坦。一九○五年，爱因斯坦还只二十六岁的时候。便发表了一篇短短的论文，对这个谜提出解答，为物理学开辟了一个新的思想天地。他一开头就推翻了“以太说”，连带的抛掉了“太空为绝对不动的固定结构体，可以在其中辨别绝对运动和相对运动”的整个理沦。迈克尔逊和莫雷的实验确定了一个不可争辩的事实，光的速度不受地球运动的影响。爱因斯坦断定这实验是宇宙律的一个新发现。他推断说，要是光的速度不因地球的运动而变。那么也必定不因太阳、月球、星球或其他宇宙天体的运动而变。他进而推出一条范围更广的通则，断言自然律适用于一切匀速运动的体系。这个简要的说明就是爱因斯坦的“狭义相对论”的精髓。它并入了伽利略的“相对性原理”，后者主张机械定律适用于一切匀速运动的体系。不过“狭义相对论”的说法包括更广，因为爱因斯坦所想到的不仅是机械定律，还有关于光和其他电磁现象的定律。所以他把这些定律合成一个根本的假定：一切自然现象和自然定律适用于一切相对作匀速运动的体系。
从表面看，这个“狭义相对沦”并没有什么惊人的地方，只不过重申了科学家们对自然律适用的信心，并且劝告科学家们不要再在宇宙中寻找绝对不动的坐标。宇宙是个不停息的空间：星球、星云、天河，以及所有在更远的太空中的巨大引力体系都在不停地运动，但是他们的运动只能就其相对的关系来加以说明，因为太空中既无方向也无界限。科学家们想用光作为标准来测量天体“真正的”速度，那是白费力气，因为光在全宇宙中的速度是不变的，既不受发光体运动的影响，受光物体的运动也影响不到它。“自然”没有给我们提供任何可作比较的绝对标准；而空间，正如另一位德国数学家莱布尼兹说过的(比爱因斯坦早二百年)，只是“事物之间的秩序或关系”罢了。空间若无事物，就什么也没有。
爱因斯坦把绝对时间和绝对空间的概念一道抛弃了。所谓绝对时间就是把时间看成一道恒定不变的时流，由无穷的过去流向无穷的未来。相对论所以难解，大都由于一般人不愿承认：时间感也像颜色感一样，只是一种知觉作用。正如没有眼睛来辨识就没有所谓颜色；同样，没有事件来标示，也就没有所谓一瞬间、一小时或一天。正如空间不过是实体排列的一种秩序，时间也不过是事件
发生的一种顺序。爱因斯坦自己说的话，把时间的主观性解释得最明白。他说：“在我们看来，一个人的种种经验是许多事件的串联：在这一连串事件中，我们所记得的各别事件的秩序似乎是按照‘先’或‘后’的标准来排列的。所以，就这个人来说，有‘我——时间’或主观的时间存在。这时间的本身是无法量度的。但我可以把这些事件标上号码，后发生的事标上大号码，先发生的事标上小号码。这情形可以用时钟来说明，因为用号码来排定事件的秩序，就跟按时计来确定事件发生的秩序一样。时钟为我们提供了一连串可以数得清的事件。”
利用时钟或日历来参与对照我们自己的经验，我们巳使时间成为一个客观的概念。可是时钟或日历所划分的时限，决不是上帝规划给整个宇宙的绝对量。人类用过的时计都是配合着我们的太阳系的，我们叫做一小时的，实际上是空间的一段量度——地球这个球体每天自转的十五度弧。我们叫做一年的，只是地球在轨道中绕日而行的运动进度。但是住在水星上的人会有大不相同的时间观念。因为水星绕日一周，照我们的日子来算，需时八十八天，但在这段时间内，只绕轴自转一周。所以在水星上，一年就是一天。不过我们在地球上的时间观念，要到科学的观察深入太阳之外的空间时，才完全失去意义。因为相对论告诉我们，离开了参照系，就没有固定的时限。离开了参照系，的确没有“同时”，也没有“现在”。譬如说一个人在纽约打电话给他在伦敦的朋友，虽然纽约的时间是下午七点钟，而伦敦已是半夜，我们还可以说他们在“同时”讲话。因为他们两个人都住在同一个行星上，而且用的时计也是根据同一个天文休系校正的。如果我们想知道大角星“现在”的情况怎么样，问题就复杂了。大角星离开地球有三十八光年那么远。一光年是光在一年时间走的距离，约为六万亿英里[94,605亿公里]。假若我们想“现在”用无线电(无线电波的速率和光波相同)和大角星通讯，我们的讯息需要三十八年的时间才能到达目的地，又要再过三十八年的时间才能收到复讯。我们朝大角星看，说我们“现在”(一九六○年)看见了大角星，实际上我们所见的是个鬼影，是一九二二年就已经离开光源的光线咐到我们视觉神经上的影像。大角星是不是“现在”还存在，不到一九九八年，大自然是不会让我们知道的。
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尽管有人这样想，但要一般人相信他们叫做“现在”的这一瞬间不能适用到整个宇宙，仍不容易。不过，爱因斯坦在“狭义相对沦”中，提出了一套不容置疑的例证与推理，证明一件事会在不相关连的体系中同时发生的想法毫无意义。他的论证如下：
我们首先要明白：科学家的任务是客观地描述自然现象，所以不能用“这个”、“这里”和“现在”一类的主观字眼。在科学家们来说，空间和时间只有在事件与系统之间的关系确定时，在物理学上才有意义。物理学家在处理有关复杂的运动形式的事物(如天体力学，电动力学)时，常须将一个体系中发现的大小量和另一体系中发现的大小量之间的关系找出来。确定这些关系的数理定律叫做转换定律。最简单的转换可以用一个在甲板上散步的人为例来说明：如果这人以每小时三英里的速度向前走，而这船以每小时十二英里的速度向前航行，那就海来说，这人的速度是每小时十五英里；如果他掉过头来朝船尾走，那么就海来说，这人的速度是每小时九英里。或者换一个例子：我们可以想像铁路的转辙处有个警铃在响。警铃的声波以每秒钟四百码的速度，经由四周围的空气传播出去。一列火车以每秒钟二十码的速度朝着转辙处前进。所以就这列火车来说，朝着警铃走时，警铃声波的速度是每秒钟四百二十码；只要一走过了转辙处，声波的速度是每秒钟三百八十码。这种简单的速度加减可凭显而易见的常识判定，而且自伽利略的时代起，就已应用到复合运动的问题上了。但是，这方法应用到关于光的问题时，就发生了严重的困难。
爱因斯坦在《相对论》的原文里，用另一个铁路上的事例来强调说明这困难。他说的也是一处转辙处。这次用的不是警铃，而是信号灯。光线以每钞钟186284·英里的速度自灯中照射到铁路上——光速是常数，物理学上用Ｃ来代表。现在有列火车以速度Ｖ朝信号灯驶来。就这列火车来说，根据速度加减的道理应当是朝着这盏信号灯前进时，灯光的速度是Ｃ加Ｖ，火车走过了这盏灯之后，灯光的速度是Ｃ减Ｖ。然而这个结果可是和迈克尔逊及莫雷的实验结果相矛盾的。他们的实验证明光速既不受发光体运动的影响，也不受受光体运动的影响。这个奇怪的现象，也在对双子座星的研究中获得证实。双子座星是一对绕着同一引力中心而转的星体。精密分析双子座星运动的结果，证明移向地球的星所发的光速，和移离地球的星所发的光速相同。因为光速是普适常数，所以它不受爱因斯坦所举铁路问题中火车速度的影响。即使我们想像火车以高达每秒钟一万英里的速度朝着信号灯飞驶，光速恒定的原理告诉我们：车上的观测者测到的愈来愈近的信号灯光的光速依然是每秒钟186,284英里，不多，也不少。这种情形真比报纸上的猜谜游戏还伤脑筋。它提出了一个深奥的自然之谜。爱因斯坦看出这问题的症结所在，是在他的两个互相抵触的信念上。他既相信光速的恒定，也相信速度加减的原理。后一原理虽是根据数学的严格逻辑(即二加二等于四)而来，但是爱因斯坦看到前一原理是个自然基本律。所以他认定必须放弃后一原理，找出一个新的转换定律，让科学家们能够一方面说明运动体系之间的关系，一方面又能够与已知的关于光的事实吻合。
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爱因斯坦在伟大的荷兰物理学家洛伦兹(LorＥntz)推演出来的一连串方程式中，找到了他所要的与他自己的专门理论有关的东西。洛伦兹这套方程式原来作何用处，今天只有科学史家才关心，但是他的转换定律一直留存下来，变成了相对论的数理结构的一部分。可是想明白它所说的道理，先要知道旧有的速度加减原理的缺点在什么地方。爱因所坦又再用另一个铁路的例子来指出这些缺点。
他还是设想有段笔直的铁路，观察者坐在铁路旁边的路基上。来了一阵雷雨，两股闪电同时击到这段铁路上不同的两点Ａ和Ｂ。爱因斯坦于是问：我们所说的“同时”是什么意思呢？他为了确定意义，进而假定这个观察者坐在Ａ和Ｂ两点的正中间。并且备有特别装置的镜子不必转眼就能同时看到Ａ和Ｂ。要是闪电的光在同一瞬间反射到观察者的镜中，这两股闪电可以看作同时发生。现在一列火车沿轨道隆隆驶来，另一个备有同样装置的观察者，晃呀晃的坐在车厢的顶上。当闪电击中Ａ和Ｂ两点的那一瞬间，坐在车顶上的观察者发现他自己刚好和坐在路基上的观察者面对面。现在问题是：这两道闪电会不会同时出现在车顶上观察者的眼前呢?答案是：它们不会。因为要是这列车离开Ｂ点的闪电朝着Ａ点的闪电走，那么Ｂ点的闪电光映射到镜中时显然会比Ａ点的闪电光迟个几分之一秒。为了免得对这点有什么怀疑，我们不妨暂时假定这列火车是用不可能办到的每秒补186284英里的速度(即光速)向前行驶。在那当口，Ｂ点的闪电光(速度与Ａ点的闪电光完全相同)决不能映射到车顶观察者的镜中，因为它决赶不上火车。因此车上的观察者会说只有一道闪电击中路轨。无论车速快慢，车上的观察者总会坚持前面的闪电先击到路轨。所以在静止的观察者看来，这两道闪电是同时发生的，但在车上的观察者看来，它们不是同时发生的。
这两道闪电所带来的难解的谜，使爱因斯坦理论中最精妙也最难懂的“同时的相对性”这个观念，变得又有趣又生动。这个概念指出人类不可以假定自己的主观的时间观念“现在”，适用于整个宇宙。爱因斯坦指出“每个参照体(或坐标)有它自己的特定时间，除非我们知道所说的时间是以某个参照体作标准的，否则，说某件事发生在什么时间，根本毫无意义。”所以旧的速度加减原理谬误的地方，在它暗底下已经假定：事件的持续与参照体系的运动状态无关。譬如以前面讲过的甲板上散步的人为例，先已假定用行驶中的船上的钟来测度，这人每小时走三英里；若用放在海中的静止的钟来测度，这人的速率也是一样。这原理更进一步假定，这个人每小时走的距离，无论是以船的甲板(动的体系)或是以海(静的体系)作标准来测度，数值相同。这一点成了速度加减原理的第二个错误——因为距离和时间一样是个相对的概念，离开了参照体系的运动状态，根本就没有空间间距这样东西。
所以爱因斯坦主张，凡是想用以一驭万的办法来描述自然界种种现象的科学家，必须把时间和距离看成可变的数量。包含洛伦兹转换定律在内的一套方程式正做到了这一点。方程式中保留光速作通用常数，但把时间和距离的量度依所参照的坐标体的速度加以修正。虽然洛伦兹原来为了解决别的问题而发明的方程式，现在爱因斯坦把它们变成了一条大原理的基础，在相对论中添入了一条新公理：经过洛伦兹转换式的换算，各自然定律在一切自然体系中保有一律性。这条公理是用数学的抽象语言来说明的。所以一般人很难明白它的意义。但是在物理学上，方程式并不是完全抽象的东西，它不过是科学家们的一种简捷表现方式，用来描述自然现象很方便。方程式有时也是物理学家发现知识奥秘的一种线索。爱因斯坦就是从洛伦兹的转换方程式提供的线索中，发现了不少关于物理宇宙的非常新的真理。
