第2讲 梳理乘除法的关系（二）
2007-03-23 20:46阅读：
错中求错
1、小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45，正确的上应该是多少？
练习：
①小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到商是13，还余52，正确的商是多少？
②欢欢和喜喜在用同一个数做被除数。欢欢用12去除，喜喜用15去除，欢欢得的商是32还余6，喜喜计算的结果应该是多少？
③小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5，正确的商是多少？
2、小丽在计算除法时，在除数530的末尾多添了一个0，得到的商是4，正确的商是多少？
练习：
①小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到的商是48，正确的商是多少？
②小马在计算除法时，把被除数12800误写成1280，得到的商是32，正确的商是多少？
③欣欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到的商是48，正确的商是多少？
3、李明在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。求这道除法算式的除数和余数。
练习：
①小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3而正好余数相同。请你算出这道除法算式的除数和余数各是多少？
②黄跃在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少了3，余数比原来多1。求这道除法算式正确的商和余数。
③刘敏在计算有余数的除法时，把被除数236错写成263，结果商比原来多2，余数比原来多1。求这道除法算式的除数和余数。
4、明明在计算两位数乘两位数时，把一个因数的个位数8错当成3，得345，实际应为420，这两个因数各是多少？
练习：
①王锋在做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的个位数1误写成7，结果得646，实际应为418，这两个两位数各多少？
②李晓在计算两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的十位上的3误当作8，结果得2150，这道题的正确乘积应是900，这两个两位数各是多少？
③一个学生做两位数乘
两位数的乘法时，把一个乘数的个位数5误写成3，得出的乘积是552，另一个学生却把这个5误写成8，得出的乘积是672，正确的乘积是多少？
5、两个数相乘，如果一个因数增加10，另一个因数不变，那么积增加80，如果一个因数不变，另一个因数增加6，那么积增加72。原来的积是多少？
练习：
①两个数相乘，如果一个因数增加3，另一个因数不变，那么积增加18，如果一个因数不变，另一个因数减少4，那么积减少200。原来的积是多少？
②两个数相乘，如果一个因数增加6，另一个因数不变，那么积增加468，如果一个因数不变，另一个因数增加6，那么积增加144。原来的积是多少？
③一个长方形，如果宽不变，长增加6厘米，面积就增加30平方厘米，如果长不变，宽增加3厘米，面积就增加24平方厘米。这个长方形原来的面积有多少平方厘米？
6、体育馆准备修建游泳池，如果将长增加20米，或者宽增加5米，那么面积都比原来增加400平方米。原来游泳池占地多少平方米？
练习：
①世纪公园准备扩建儿童娱乐场，如果娱乐场的宽不变，长增加15米，面积就增加-675平方米，如果长不变，宽增加18米，面积就增加1080平方米。原来儿童娱乐场占地多少平方米？
②一个正方形花圃，如果边长增加6米，则面积增加180平方米，原来这个正方形花圃有多少平方米？
③一道乘法算式，如果一个因数个位上的1改写成8，另一个因数不变，积就增加553，如果另一个因数个位上的9改写成2，前一个因数不变，积就减少217，那么正确的积应该是多少？
倒推法的妙用
1、小明问李老师今年多大年纪，李老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘3，恰好是30岁。”你知道李老师今年多少岁吗？
练习：
①在括号里填上适当的数。 20×( )÷8+16＝26
②一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘2，结果得60，求这个数。
③《小学生数学报》少年数学爱好者俱乐部成立的年份数加上2后，缩小100倍，再扩大4倍，最后减去25，正好是55。这个俱乐部成立于哪一年？
2、粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨，问粮库原有大米多少吨？
练习：
①某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台，这个商场原来有洗衣机多少台？
②爸爸买一些桔子，全家人第一天吃了这些桔子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个，问爸爸买了多少个桔子？
③某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个，这时只剩下1个菠萝。三次共卖得48元，求每个菠萝多少元？
3、甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张，如果甲给乙3张后，乙又送给丙5张，那么三个人的贺年卡张数刚好相同。问甲、乙、丙三个小朋友原来各有贺年卡多少张？
练习：
①小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原有故事书多少本？
②小红、小丽、小敏三个人各有彩色弹子若干颗。如果小红给小丽13颗，小丽给小敏23颗，小敏给小红3颗，那么她们每个人各有40颗。原来三个人各有彩色弹子多少颗？
③甲、乙两个车站共停了195辆汽车，如果从甲站开往乙站36辆，又从乙站开出45辆汽车，这时乙站停的汽车辆数是甲站的2倍。原来甲、乙两个车站各停放了多少辆汽车？
4、王亮和李强各有画片若干张，如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强，李强再拿同和王亮同样多的画片给王亮，这时两个人都有24张，问王亮和李强原来各有多少张？
练习：
①甲、乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克。问两桶油原来各有多少千克？
②甲、乙、丙三个小朋友各有玻璃球若干个，如甲按乙现有的玻璃球个数给乙，再按丙现有的个数给丙之后，乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙。最后丙也按同样的方法给甲和乙，这时，他们三个人都有32个玻璃球，问原来每个人各有多少个？
③书架上分上中下三层，共放192本书，现从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后，从下层取出与上层剩下的同样多的书放到上层，这时三层书架所放的书本数相等，这个书架上中下各层原来各放多少本书？
5、猴妈妈摘来一筐桃，将它们3等分后还剩2个桃，取出其中2份，将它们3等分后还剩2个，然后再取出其中2份，又将这2份3等分后还剩下2个。猴妈妈至少摘了多少个桃？
练习：
①有一堆棋子，把它们5等分后还剩4个，取其中的3份再5等分后还剩3个，再取其中2份5等分后还剩2个。这堆棋子最少有多少个？
②有一盒奶糖，把它们4等分后还剩1粒，取走3份又1粒，剩下的再4等分又剩1粒，再取走其中的3份又1粒，剩下的再4等分后剩下1粒。这盒奶糖至少有多少粒？
③在电脑里输入一个数，它会按给定的指令进行如下运算：输入的数是偶数，就将它除以2，输入的是奇数，就将它加上3。同样的运算进行了3次，最后得出结果为27。问原来输入的数可能是多少？
6、妈妈买了26根彩色小棒，兄弟两人分。弟弟拿了若干根，哥哥看弟弟拿得太多，就要过来一半。弟弟不服，又从哥哥那儿要了一半，哥哥不肯，弟弟还给哥哥5根，这时哥哥比弟弟多2根，弟弟最初拿了多少根？
练习：
①学校运来36棵树苗，小强和小萍两人争着去栽，小强先拿了树苗若干棵，小萍看小强太多就抢了10棵，小强不肯，又从小萍那里抢了6棵，这时小强拿的棵数是小萍的2倍，问最初小强准备栽多少棵？
②陈丽和张燕合搬40本图书，陈丽抢先拿了若干本，张燕看陈丽拿的太多，就抢了一半，陈丽不肯，张燕就给了她10本，这时陈丽比张燕多2本。问最初陈丽拿了多少本？
③有甲、乙、丙三个数，从甲数中拿出15加到乙数，再从乙数中拿出18加到丙数。最后从丙数拿出12加到甲数，这时这三个数都是180。问甲、乙、丙三个数原来各是多少？
