学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，（不同的人在数学上得到不同的发展）。
3．有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的（组织者）、（引导者）与（ 合作者）。
4．义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从（知识技能）、（数学思考）、（问题解决）、（情感态度）等四个方面加以阐述。
5．义务教育阶段数学课程在各学段中安排了四个部分的课程内容：（数与代数）、（图形与几何）、（统计与概率）、（综合与实践）。
6．通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、（基本技能）、（基本思想）、（基本活动经验）。
三、简答题（共5分）。
下面是人教版数学五年级（上）《简易方程》中的内容。
①确立这部分内容的教学目标。
答：这部分内容的教学目标是能用等式的性质解简易方程；初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
②方程旁边配有两幅图，编者如此安排有什么意图？体现怎样的数学思想？
答：教材凭借天平演示的图示，引导学生
由天平保持平衡的变换规律，类推出方程保持相等的变换方法。是
“数形结合”的数学思想。
③新教材改变了以往借助四则运算各部分间的关系来解方程的方法，新的解方程方法的依据是什么？
答：解方程所依据的原理是
“等式的性质” 。
第二部分
专业知识
一、填空题（1、2、4、6、9、12题每题2分，其余各1分，共19分）。
（1）一个九位数，最高位上是最小的质数，千万位上是5，千位上是最大的一位数，其余各位都是0，这个数写作（ 250009000
），省略亿位后的尾数约是（ 3亿 ）。
（2）把3.14、3.1 、3. 、31.4%、π、 从大到小排列是（ 、
3.1 、π 、
3.
、
3.14
、
31.4%
）。
（3）所有分数单位是 的最简真分数的和是（ 3 ）。
（4）3吨70千克=（ 3070 ）千克
2.3小时=（2
）小时（
18 ）分
800平方米=（ 0.08
）公顷
（
0.045
）升=45立方厘米
（5）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之差是18立方厘米，它们的体积之和是（
36
）立方厘米。
（6）2÷7的商是一个循环小数，小数点后第2012位上的数字是（
8
），这2012个数字的和是（ 9055
）。
（7）某股票8月1日（星期五）的收盘价是15.03元，以下是该股票8月4日～8月8日的涨跌情况，该股票8月8日的收盘价是（
14.53
）元。
日期
|
8月4日
|
8月5日
|
8月6日
|
8月7日
|
8月8日
|
涨跌（元）
|
＋0.54
|
－0.32
|
－0.18
|
－0.67
|
＋0.13
|
（8）某学校为学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，例如，200903321表示“2009年入学的三班的32号同学，该同学是男生”。那么，201004302表示（2010年入学的四班的30号同学，该同学是女生）。
（9）一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60个，那么有（ 12 ）个椅子和（
4 ）个凳子。
（10）端午节，王经理买了45盒粽子礼盒，其中44盒质量相同，另一盒轻了一些，用天平称至少（
4
）次可以找出这盒粽子。
（11）在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲乙两地相距2.5厘米，上午8点30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午9点45分到达，这架飞机每小时行（ 1200）千米。
（12）如右图，E是AB边的二等分点，F是AD边的三等分点，
G是DC边的四等分点，H是CB边的五等分点，则阴影部
分的面积是长方形ABCD面积的67/120.
（13）甲、乙、丙三人都知道一个黑色袋内装有两黑一白三颗珠子，他们各摸一颗，甲问乙：“你知道我摸的是什么颜色的珠子吗？”，乙答：“不知道”。乙反问甲：“你知道我摸的是什么颜色的珠子吗？”，甲答：“知道，你摸的一定是（黑）色的珠子”。
二、选择题（填正确答案的序号，每题1分，共8分）。
1、 的分子加上4，要使分数大小不变，分母应该加上（
③
）。
①
4
②
24
③
30
2、用圆规画一个面积是7.065平方厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（②）。
① 1厘米
②
1.5厘米
③
2厘米
3、在下列现象中，（② ③ ）是平移现象，（① ）是旋转现象。
① 汽车方向盘的转动
② 火车车厢的直线运动
③ 电梯的上下移动
4、小明的父亲出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭。在报亭看了10分报纸后，小明父亲用15分返回家。下面表示小明父亲离家后距离与时间之间的关系的是（③
）。
①
②
③
5、右图中从右面看是（
②
），从正面看是（
①
）。
①
②
③
6、六一儿童节，五（3）班老师给表演节目的同学分糖果，不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗。糖果总数可能是（
②
）。
① 60颗
② 61颗
③
62颗
7、下面哪组中的三条线段不能围成一个三角形。（ ③ ）
①2cm
3cm
4cm
②2cm
2cm
2cm
③1cm
2cm
3cm
8、若向东走8米记作+8米，小明从M地出发向东走了12米，再走－15米，又走了+13米，此时小明的位置是（
①
）。
①
在M点以东10米处
②
在M点以西10米处
③ 在M点以东25米处
三、计算题（共11分）。
1、直接写出得数。（每题0.5分，共4分）
1204＋398＝ 1602
3.3－1.99＝1.31
12×13÷12×13＝169
1.5×0.06＝0.09
0.5＋ ＝ 7/6
÷ ＝1/24
0.9＋99×0.9＝ 90
× ＝2/3
2、求未知数X。（每题1分，共3分）
＝30%
x=40/3
x＋ x＝
x=2/17
30∶24＝ ∶ ( —x) x=7/20
3、计算下列各题。（每题2分，共4分）
1375＋450÷18×25
=1375+25×25
=1375+625
=2000
（111＋999）÷[56×（ － ）]
=1110÷[24-21]
=1110÷3
=370
四、操作题（共６分）。
1、如果给你三角板、圆规和铅笔，你能画出面积为4.5平方厘米的正方形吗？如果能，请写出主要的作图步骤，并画出简单的示意图。（2分）
1、用圆规画一个半径为 1.5厘米 的圆。2、用三角板画圆的两条相互垂直的直径。3、把直径与圆的四个交点连起来，所得正方形即为所求
。图略
或先画一个边长为3厘米，面积为9平方厘米的正方形，然后找出四条边的中点，连接，所得出的正方形面积才是4.5平方厘米！
2、在平面图上标出各建筑的位置。（用1厘米代表100米）（2分）
（1）学校在火车站正南方向150米。
（2）电影院在火车站东偏南30
0方向，距离是250米。
（3）邮局在火车站西偏北40
0方向，距离是200米。
（4）超市在火车站正北方向100米。
3、给你一个土豆，如何测量它的体积？请简要写出你的想法。（2分）
解：所需工具：量筒（大小能放入土豆的），水；
步骤：（1）在量筒里倒入适量水（能淹没土豆），记下此时的刻度（水的体积）；
（2）把土豆放入量筒中，记下此时的刻度（水+土豆的体积）；
（3）用第二次的刻度减去第一次的刻度所得的差，就是土豆的体积．
五、解决问题（共36分）。
1、请你根据下面的线段图编写一道符合实际的分数连除应用题，并解答出来。（3分）
解：甲、乙、丙三人植树，乙植得棵树是甲得3/4，,丙植得棵树是乙得2/3，已知丙植树172棵，甲植了多少棵树？
172÷2/3÷3/4=344（棵）
答：甲植了344棵树.
2、把一桶油全部分给甲乙两人。甲分得 吨，比乙的多 吨，这桶油共多少吨？（2分）
解：3/8+（3/8-1/4）=1/2（吨）
答：这桶油共1/2吨.
3、李老板运来橘子、苹果和梨一共340千克。橘子和苹果的比是5∶6，梨的重量比苹果的多20千克。李老板运来的橘子比梨多多少千克？（3分）
解：设苹果的重量为X千克 。则梨得重量是3/10X+20千克。 橘子的重量是5/6X千克。
X+3/10X+20+5/6X=340
解得X＝150千克
所以苹果的重量是150千克。
梨的重量是3/10*150+20＝65千克。
桔子的重量是5/6*150＝125千克。
所以橘子减梨即125-65＝60千克。
答：李老板运来的橘子比梨多60千克。
4、聪聪和明明在做一个游戏。他们两人分别从四张卡片5、6、7、8中任意抽出一张，再把抽到的卡片上的数字相乘，如果积是奇数则聪聪赢，如果积是偶数则明明赢。
（1）这个游戏公平吗？为什么？（2分）
答：这个游戏不公平，因为只有5x7是奇数，其他两数相乘是偶数。
（2）怎样才能让这个游戏变得公平？说说你的想法。（2分）
答：把6或8换成奇数就行了。因为这时积是奇数或偶数的可能性一样。
5、如图，聪聪做测量苹果体积的实验：他先将600毫升水倒入长方体容器里，量得水深是8厘米，然后他将苹果浸入水中，发现有水溢出来，量得溢出的水是50毫升。你知道这个苹果的体积是多少了吗？（4分）
解：600÷8=75(平方厘米)
苹果的体积是75×(12-8)+50=350(立方厘米)
答：这个苹果的体积是350立方厘米
6、一个长方体正好可以截成四个完全相同的小正方体，已知长方体的表面积是144平方厘米，每个小正方体的表面积可能是多少平方厘米？（提示：可以画示意图试一试。4分）
解：四个小正方体拼成一个长方体有两种拼法
1.连成一线
2.以田字组合
设小正方体边长X，每个小正方体表面积6*X*X
1.连成一线 原长方体表面积18X*X=144 6*X*X=48
2.以田字组合 原长方体表面积16X*X=144 6*X*X=54
7、如图，聪聪和明明在一条直线路上行走。两人同时出发，聪聪每分钟走65米，明明每分钟走55米，4分钟后两人可能相距多少米？（6分）
解：1、如果两人相向而行，4分钟后两人可能相距
500-（65+55）×4=500-480=20(米)
2、如果两人同向而行，明明在前，聪聪在后，4分钟后两人可能相距
500-（65-55）×4=500-40=460(米)
3、如果两人同向而行，聪聪在前，明明在后，4分钟后两人可能相距
500+（65-55）×4=500+40=540(米)
8、将图中边长分别为3和4的正方体的表面刷上红色的漆，再将其分割成边长为1的小正方体。
（1）边长为3的正方体中，三面、两面、一面有红色的小正方体各有多少个？（2分）
答：边长为3的正方体中，
三面有红色的小正方体有：8（个）
两面有红色的小正方体有：12×（3-2）=12（个）
一面有红色的小正方体有：6×1=6（个）
（2）边长为4的正方体中，三面、两面、一面有红色的小正方体各有多少个？（2分）
答：边长为4的正方体中，
三面有红色的小正方体有：8（个）
两面有红色的小正方体有：12×（4-2）=24（个）
一面有红色的小正方体有：6×（4-2）×（4-2）=24（个）
（3）将正方体的边长分别改为5和6，结果如何？（4分）
答：边长为5的正方体中，
三面有红色的小正方体有：8（个）
两面有红色的小正方体有：12×（5-2）=36（个）
一面有红色的小正方体有：6×（5-2）×（5-2）=54（个）
答：边长为6的正方体中，
三面有红色的小正方体有：8（个）
两面有红色的小正方体有：12×（6-2）=48（个）
一面有红色的小正方体有：6×（6-2）×（6-2）=96（个）
（4）分析上面三个问题的求解过程，你能发现什么规律？（2分）
答：边长为n的正方体中，
三面有红色的小正方体有：8（个）
两面有红色的小正方体有：12×（n-2）（个）
一面有红色的小正方体有：6×（n-2）×（n-2）（个）
