《实证》再解读（之一）：理论是什么

2009-05-03 12:26阅读：

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在弗里德曼看来，理论首先是一个形式体系。理论“是一种被设计用于促进系统和有组织的推理方法的语言”，“就一种‘语言’来说，理论没有实质性内容，……形式逻辑准则可以说明特殊语言是完整的前后一致的语言。”
毫无疑问，人类认识自然和社会的一般规律是先有归纳，然后才有演绎。先观察到三片秋叶、三头黄牛、……、三颗星星这些赋有经验含义的事物，然后才抽象出数“3”的概念。数“3”就是一个形式化的东西，“2+3= 5”也是一个形式化的东西，全部数学就是一个形式体系。我们可以赋予它们经验含义，甚至之所以能够抽象出这样的形式化东西可能正是得益于经验上的观察和归纳，但是反过来，数“3”却不是因为有经验含义而成为数“3”，数学也不是因为有经验含义而成为数学。理论只要符合“内在一致性”[1]

即可，是不需要一定地具有经验含义的。我们可以给形式化的理论体系赋予经验含义，但是它们不是因为有经验含义而成其为理论，而是因为它们本身是形式体系而成其为理论。
适者生存，不适者淘汰。无可否认，在对待理论的态度上，人类同样不得不表现出极大的功利性。在理论构建过程中，虽然不排除出于对纯形式美的追求和好奇心而展开研究，例如，数学中许多重大理论都是出于数学家们对于纯数学美的追求和好奇心而发展起来的，但是一般来说人们总是努力赋予它们经验含义。不过反过来，我们的确不应该以是否具有经验含义来作为理论的评判标准，甚至都不能以是否具有经验含义来作为是否是有用的理论的评判标准，因为我们根本就不知道那些没有经验含义的纯形式化的理论什么时候就会发挥出巨大用场，又会以怎样的方式发挥出用场。数论就是很好的例子。数论历来被认为是纯粹数学的代表。近代英国杰出的数学家之一哈代（Hardy）说，他搞数学纯粹是为了追求数学的美，而不是因为数学有什么实际用处。哈代还充满自信地说，他看不出数论会派上什么用场。然而，40多年之后，抽象的数论竟与安全和保密这样的事情发生了联系，素数的性质成了编制一种新密码的基础。近40年来，数论在密码学、结晶学、理想气体、计算机理论、随机数的产生等方面产生了广泛的应用。非欧几何在创立之后的几十年时间里都看不到它与物质世界的任何直接关联，大多数数学家也就把它看作是逻辑上的珍奇瑰宝。在非欧几何出现半个多世纪之后的1883年，著名的英国数学家凯莱（Cayley）还说道，非欧空间是一个先验性的思想，并不具有独立的存在性。谁又料到，爱因斯坦应用非欧几何的理论说明了他的关于引力的基本思想，建立了相对论。某种意义上讲，是非欧几何预见了相对论。复数以及在其基础之上形成的复变函数理论也是纯思辨的产物，但是今天，复变函数已经成为描述流体流动、汽车设计、轮船设计的重要工具。《美国数学的现在和未来》一书这样概括道：“人们现在更深刻地认识到一个事实：那些仅仅靠着整理自然界秩序的冲动而得以发展起来的深奥抽象的数学思想系统，最后几乎总无例外地在科学中得到了应用。”
如果我们承认数学是具有最严密的演绎体系的理论的话，那么我们就必须接受理论不是因为有经验含义而成其为理论，而是因为它们本身是形式体系而成其为理论这样的判断。
不过，在弗里德曼看来，作为实证科学的经济学到底与一般性理论有所不同。实证科学是研究“是什么”的系统知识，其终极目标是发展能够对观察到的现象提供有效的解释，并对尚未观察到的现象提供既有效又有意义的预测的理论[2]。“这样的理论是两种要素的混合体：一方面，它是一种被设计用于促进系统的与有组织的推理方法的语言；另一方面，它是一个被设计用于抽象复杂现实本质特征的实质性假说体系。”在弗里德曼看来，作为一种实质性假说体系，理论又需要被检验，不仅要具有“内在一致性”，还要保持“外在一致性”。他在《奥斯卡·兰格有关价格灵活性与就业的论述》这篇评论中，就曾批评兰格只关心经济模型之形式完美，忽视了应用经验数据检验这些模型，使经济学最终退化为数学的仆人。面对威尔逊的形式化、科学化的经济学只是观察现实世界的有用窗口，不应强求经济理论的经验蕴涵的指责，他在随后给威尔逊的回信中又进一步指出，作为社会科学的经济学和自然科学[3]不同，它不仅需要形式化，同时还要有充分的经验证据，否则没有任何意义。
关于一般性理论与实证科学理论的这种区分，弗里德曼在《实证》一文中并没有明确地表达出来，但究其精神，这种区分却是清晰可见的。这种区分正是我们理解弗里德曼“从原本消极地看待假设的作用，到行文后半部分对假设的积极意义作了‘画蛇添足’式的补充”这种“矛盾”现象的关键所在：仅仅就作为形式体系的理论本身而言，假设的确不重要[4]，但是就具有解释和预测能力的实证科学理论的而言，假设就是重要的了。当弗里德曼讲假设不重要的时候，他强调的是作为形式体系的理论本身；而当他讲假设重要的时候，他强调的是理论的实证特性、理论的解释和预测能力。
在我们看来，作为理论的形式体系还必然表现为公理体系。
由于“归纳问题”不可克服，因此任何科学的理论体系必然是逻辑演绎体系[5]。但哪里才是逻辑演绎恰当的起点呢？答案是：理论构建的逻辑起点只能是不定义概念和公理假设。
试想，要说明甲概念，我们将不得不借助乙概念，要说明乙概念，又不得不借助丙概念……如此等等，总有一个概念是不能用别的概念来说明的，相反，它是用来说明别的概念的逻辑基础，不然就会陷入循环逻辑。这个概念就是不定义概念。数学中的“集合”、经济学中的“偏好”就是这样的概念。“点”、“线”、“面”也是这样的概念。同样的道理，要证明甲命题，我们不得不借助乙命题，要证明乙命题，又不得不借助丙命题……如此等等，总有一个命题是不能用别的命题来证明的，相反，它是用来证明别的命题的逻辑基础，不然也会陷入循环逻辑。这样的命题就是公理。“两点决定一条直线”，“不在同一直线上的三点决定一个平面”，“在平面上，过直线外一点能且只能引一条直线与这条直线平行”等等，这些就是欧几里德几何的公理。“人是自利的”，“消费者的偏好满足完备性、自反性和传递性”，“消费者的偏好具有连续性、单调性和凸性”等等，这些就是微观经济学消费者理论的公理。是的，在我们看来，任何科学的理论归根结底都是由不定义概念和公理假设（广义地统称为公理假设）、逻辑推导、逻辑结论三个部分有机构成的公理体系。牛顿的物理学是公理体系，爱因斯坦的相对论是公理体系，经济学的阿罗—德布鲁体系是公理体系，……。事实上，我们是找不到不是公理体系的科学理论的。
在什么是科学理论的问题上，也就是在科学理论与非科学理论的分界问题上，我们是不折不扣的理性主义者，强调理论的本质是形式体系，而且这种形式体系还必然地表现为公理体系。历史地看，经验归纳在演绎体系的形成过程中的确起了重要作用，而形式逻辑的规定为什么是这样的而不是那样的，同样与经验归纳不无关系。不过一旦形式化的抽象形成了，反过来其存在就不需要依赖于经验含义了。在我们看来，公理体系的要义不仅仅是对待前提假设的态度，同样包括对待逻辑推导，也就是形式逻辑本身的态度。当然，我们并不否认并不是任何理论都可以容易地形式化。要知道，欧几里德几何经历了2200年才被最终构建成完备的公理体系。也不是说还没有被最终构建成完备的公理体系的理论就没有科学的成分，是没有用处的。理论总是要逐步地被完善，最终成为科学的理论。我们要表达的是，一个理论，只有最终被构建成完备的公理体系才能真正算做科学的理论。（与李平合作，原文发表于《世界经济》2007年第12期）

[1] 确切地说，这里的“内在一致性”是指逻辑一致性和完备性。
[2] 在《实证》一文中，弗里德曼强调的是成功预测的简单标准。不过正如卡尔德维尔（Caldwell, 1980）所指出的，在实际中弗里德曼本人已经超越了成功预测的简单标准，他的货币理论运用理性选择阐释货币需求，本身就反映出解释是内在于理论之中的。的确，有不少人认为理论的解释功能与预测功能不可兼得。他们的例子是达尔文的进化论。认为该理论对生物进化做出了很好的解释，但不能很好地预测下一个物种的出现。不过在我们看来，解释的核心在于指出既定现象和行为背后的约束条件，而预测的核心则在于指出给定约束条件会有怎样的现象和行为发生。由于决定现实世界行为和现象的约束条件一般是不同于决定未来世界现象和行为的约束条件，因此表面来看能够做出好的解释的理论确实未必能够做出好的预测。但是既然解释和预测本质上都是建立约束条件与现象和行为之间的因果联系，因此如果能够对既有现象和行为提供好的解释，那么以这样的理论为参照，加入新的约束条件必然能够做出好的预测。这涉及怎样看待理论和怎样运用理论，是本文要讨论的中心问题之一。如果我们正确地处理了这两个问题，那么在更为一般的意义上解释和预测二者就是互补的而不是替代的。我们倒要问的是：有什么不能对生物进化做出好的解释的理论能够对下一个物种的出现做出好的预测吗？
[3] 参注1。
[4] 不重要，不是说就可以随意地做假设。从纯形式的角度来考察，还需要公理假设满足独立性、相容性，还需要最终构建成的理论体系满足完备性。这并不是件容易的事情。欧几里德公理体系出来之后不久，阿基米德（Archimedes）就看出它缺少严格表述长度、面积和体积的测量理论，于是补充了度量公理。后来，帕须（Pasch）又看出欧氏系统还缺少对于顺序的规定，于是又补充了顺序公理。要到1899年，希尔伯特（Hilbert）才最后建成了最完备的欧氏公理体系，而这距离欧几里德时代大约已经是2200年了。
[5] 任何观察陈述都是单称陈述，而理论假说却是全称陈述，是对可能出现的所有情况的一般陈述。归纳正是通过对观察得到的一系列经验事实进行考察，然后得出一般的陈述，也就是说，是要从“单称陈述”（个别经验事实）过渡到“全称陈述”（理论假说）。然而从逻辑的角度讲，我们所拥有的所有观察结果都支持一种理论，这并不能保证未来观察的结果也支持同样的理论。

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