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随机变量“和函数Z=X+Y”概率密度的卷积计算一题

2017-05-03 21:02阅读:
概率统计学习中,关于随机变量“和函数Z=X+Y概率密度函数的求解,一直都是一个传统的热点问题,特别是单个随机变量(或称边际分布的)的概率密度函数是分段函数、且俩随机变量XY独立时利用“卷积”公式计算的情形,更是常见的习题,以及考研的重点复习知识点。如何让初学者在读懂别人提供的解答之际,更能尽早培养自己严谨、简练且逻辑清晰地给出正确解答的能力,一直是教与学过程中的关注点。希望下面这道题目能起到这样的作用。
随机变量“和函数Z=X+Y”概率密度的卷积计算一题

和过去一样,请读者朋友先自己动手尝试给出尽可能详尽、正确的解答,再看后面的参考答案。






































































随机变量“和函数Z=X+Y”概率密度的卷积计算一题
注1:分段表达式里,三种条件下,积分上下限(或入口点、出口点横坐标)的确定,往往要结合图像来落实。
注2:在别的教材当中,还有一种是画出一个以x为横坐标、z为纵坐标的二维平面,来落实积分上下限的,也可以适当了解。当然,这两者在本质上是一回事儿。














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