人们发现在大自然中存在着自相似特性,而提出了分形理论。
一、现有的分形概念
1967年,美籍数学家本华·曼德博Mandelbrot在美国权威的《科学》杂志上发表了题为《英国的海岸线有多长?统计自相似和分数维度》的论文,阐述了海岸线在形貌上是自相似的,也就是局部形态和整体态的相似。在空中拍摄的100公里长的海岸线与放大了的10公里长海岸线的两张照片,看上去会十分相似。
后来,人们发现具有自相似性的形态广泛存在于自然界中,如:连绵的山川、飘浮的云朵、岩石的断裂口、粒子的运动、树叶、树冠、大脑结构……人们把这些部分与整体以某种方式相似的形体称为分形。他因此在1975年创立了分形几何学。由此,形成了研究这种分形几何的相似性质及其应用的科学,称为分形理论。
分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学。相对于传统几何学的研究对象为整数维数,如,零维的点、一维的线、二维的面、三维的立体乃至四维的时空。分形几何学的研究对象为非负实数[1]
