狭义相对论的提出

2007-06-08 13:17阅读：

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狭义相对论
狭义相对论是现代物理学的理论基础之一．它是关于物质运动与时间、空间关系的理论．十九世纪后期，人们根据经典时空观解释与光的传播等问题有关的一些实验或天文观察的事实时，导致一系列尖锐的矛盾．为此爱因斯坦于1905年提出了一种新的时空观和高速（可与光速相比拟的）运动物体的运动规律，对以后物理学的发展起着重大作用．这就是狭义相对论．狭义相对论的建立过程与思路大致是这样的．
一、爱因斯坦以前人们对时空的认识
人们对时空的认识，是随着社会与科学的发展而不断加深的．在物理学的发展进程中，最早对时空有系统认识的是古希腊的亚里士多德．他认为，大地是球形的，地球是宇宙的中心，一切物体都有达到它天然位置的倾向，这样，他把空间与物体的位置联系起来．亚里士多德又进一步把时间与物体的运动联系起来，认为时间是描述运动的数．哥白尼《天体运行论》的出版，又提出了地球是绕太阳运行的，太阳是宇宙的中心，这样使地球失去了它在空间中的优越地位．伽利略在对时空作进一步考察后，提出了相对性原理，即一个相对于惯性系作匀速直线运动的系统，其内部所发生的一切力学过程，都不受到系统作为整体的匀速直线运动的影响．进而考虑两个惯性参照系s与s′，令

s′沿X轴方向以速度v作匀速直线运动，则两参照系中的坐标变换为：

这就是所谓的伽利略坐标变换．从上述变换式中可知，在作相对运动的、不同的坐标系中测定的时间是相同的，即t′=t．因此在伽利略看来时间是绝对的、普适的．由x′=x-vt，式中包含了空间不变性，即绝对空间的观点：认为在两个惯性系中量得同一尺或物的长度是相同的．牛顿在建立经典力学体系后，进一步丰富与发展了时空的概念，同时牛顿为了能找到一个使经典力学体系成立的参考系，而引入了绝对空间与绝对时间的概念．牛顿的绝对空间认为，空间象一个大容器，它为物体的运动提供了一个场所．无论是物体放进去也好，取出来也好，这个空间本身并不会发生什么变化．牛顿认为这种绝对的空间按其实质永远是均匀和不动的，与任何外界情况无关．牛顿为了证明绝对空间的存在，还专门设计了一个著名的水桶实验，以此来证明绝对空间的确实存在．牛顿的绝对时间认为，“绝对的、真的及数学的时间，按其自身并按其本质来说在均匀地流动着，与外界任何现象都没有关系．此时间也可名为延续”．而且从“宇宙时钟”敲响的时候起，整个宇宙都对好了自己的钟表，时间的快慢到处都一样．
由于牛顿的绝对时空观完全离开了物质和物质的运动而独立存在，同时还存在着许多问题与矛盾，如绝对时空与伽利略相对性原理不相容，绝对运动又无法去测定等等，对这些问题牛顿本人也清楚地认识到了，正如爱因斯坦所言：“牛顿自己比他以后的许多博学的科学家都更明白他的思想结构中固有的弱点．”正因为如此，牛顿的绝对时空从一开始就相继受到了许多科学家的反对，如莱布尼兹、惠更斯、见克莱等．其中十九世纪后半叶的马赫出版的《力学史》较有影响，在《力学史》中，马赫对牛顿的绝对时间与绝对空间提出了尖锐的批评．他认为牛顿力学的绝对时空观缺乏经验事实的根据，是站不住脚的，他对牛顿的水桶实验作了新的解释．这一观点后来深深地影响了爱因斯坦．正如爱因斯坦在后来1946年的《自述》中写到的：“是恩斯特·马赫，在他的《力学史》中冲击了这种教条式的信念，当我还是一个学生的时候，这本书正是在这一方面给了我深刻的影响．”
马赫对牛顿绝对时空的批判只是定性的，1889年爱尔兰物理学家菲茨杰拉德在《以太和地球的大气层》一文中提出了“收缩”假说，这个假设是指保持静止“以太”的观念，而认为物体在“以太”中运动时，在运动方向上其长度会发生收缩，这一假说成功地解释了地球在“以太”中运动所造成的光程差．1904年洛仑兹在《运动物体小于光速的电磁现象》一文中提出，只要假定相对运动的坐标系之间存在一定的数学变换关系，则麦克斯韦方程组对于各匀速运动的坐标系就会保持不变．这就是有名的洛仑兹变换．后来，洛仑兹给出了洛仑兹变换的具体形式：

但洛仑兹认为t′不代表真正的时间，只是为了方便而引入的，他认为只有t才是真正的时间．从这里我们可看出，洛仑兹尽管提出了洛仑兹变换，但还只是在牛顿绝对时空观上的修修补补，而不能从根本上解决问题．在洛仑兹之后，著名物理学家彭加勒在1906年出版的《科学与假设》中说，没有什么绝对的空间，我们所理解的不过是相对的运动而已，绝对时间也是不存在的，所谓两个事件经历的时间相等，这种说法是毫无意义的．我们既可以把力学事实归入欧几里德空间，也可以归入非欧几里德空间．彭加勒还把相对性原理从力学现象扩大到各种物理现象．他还预言：“也许，我们应该建立一个全新的力学，在这个力学中，惯性将随着速度而增大，因为光速将变成不可逾越的极限．不过我们只窥见这个力学的一斑”．彭加勒所预言的新力学后来由爱因斯坦独创性的完成．
二、爱因斯坦关于“以太”的思考
在物理学的发展进程中，首先是笛卡儿为填补德谟克利特“虚空”的物质内容，于1644年在出版的《哲学原理》一书中首次引入了“以太”的概念．这种“以太”是一种特殊的、易动的物质，弥漫在整个空间中．当科学发展到十九世纪中叶，法拉弟、麦克斯韦建立了电磁场理论，人们当时把“以太”看作是电磁场的物质基础，同时又认为电磁现象是“以太”的运动表现．在这种情况下，为了解释多种多样的电磁现象，而只好赋予“以太”以多种不同的性质，如惯性、弹性、透明性等等，这些性质又往往相互矛盾，如当时认为“以太”是传播电磁波的介质，而电磁波的速度又快得难以想象，这样“以太”的密度也应大得难以想象，可是“以太”又被赋予了没有重量，透明的东西等等，给“以太”赋予的这么多相互矛盾的性质是无论如何也统一不起来的，因而形成了许多“以太之谜”．为了澄清这些问题，科学家从事了多方面的研究．最后其研究的焦点就逐渐集中到“以太”与物体运动的关系上，集中到“以太”是否存在的问题上．如果“以太”是绝对静止和弥漫在整个空间的，那么这正好对应着牛顿的绝对时空观，这样就更增加了人们研究“以太”的兴趣．赫兹曾认为，以太跟随物体一起运动，可是1851年法国的菲索所做的流水对光速影响的实验否定了这个看法．荷兰的洛仑兹设想以太不随物体一块运动，那么物体运动时就要产生“以太风”，这种“以太风”，人们从十九世纪中后叶一直寻找到二十世纪初．人们曾进行过许多次的实验，先证明了在一阶效应内（v/c）不存在“以太风”，其次由迈克耳逊莫雷又设计了一个属于二阶效应（v²/c²）的实验，通过多次测定，完全否定了“以太”相对地球的运动．这样问题的核心就集中在“以太”是否存在的诀择上．爱因斯坦后来回忆说：“我最早考虑这个问题时，并不怀疑以太的存在，即不怀疑地球穿过以太运动”．但是当我知道迈克耳逊的实验结果时，我很快得出结论，如果我们承认迈克耳逊的零结果是事实，那么地球相对于以太运动的想法就是错的．这是引导我走向狭义相对论的最早想法．”这样，“最明显地一条路似乎是认为并没有以太这样的东西”．爱因斯坦就这样否定了“以太”的存在，以他的独创精神毅然摒弃了统治物理学近三个世纪的“以太”学说，开创了物理学的新时期．
三、爱因斯坦关于“光速”的思考
十七世纪以前，人们一般认为光速是无限大的．伽利略对此表示怀疑，他曾试图测量光速，但限于当时的测量手段，结果没有成功．1676年丹麦天文学家罗默首次测量光速获得成功．在这以后，菲索于1849年、傅科于1862年、迈克耳逊在1925—1926年相继对光速作了精确的测量，人们发现光速同光源的运动、光的频率、光的传播方向都没有任何关系，即光速是一个常数．这一结果就同经典力学的速度合成公式、伽利略变换以及伽利略相对性原理产生了矛盾．另一个矛盾就是如果把电磁场理论运用于运动惯性系，则对于以不同速度运动的两个惯性系，按速度合成公式，电磁场方程中的C（光速）就要有两个不同的数值，这样电磁场方程在两个不同的惯性系中就要有两种不同的形式，这一推理结果是同相对性原理相矛盾的．相反，如果按相对性原理，则电磁场方程无论在哪个惯性系中都应有相同的形式和相同的C（光速），这又同经典速度合成公式相矛盾．面对这些矛盾如何去解决呢？爱因斯坦在后来的回忆中曾写道，爱因斯坦从16岁的（1895年）起就开始思考这些问题“如果我以光速追随光波将会看见什么？”直到1905年这个问题一直在爱因斯坦的脑海中盘旋而未能得到解决．爱因斯坦想，麦克斯韦电磁场方程不仅在真空静止参考系中成立，在运动惯性系中也完全应该成立．这样一来就得承认光速的不变性．但光速不变是与速度合成法则和伽利略相对性原理相矛盾，这问题的关键出在哪里呢？爱因斯坦经过十年沉思，“放弃了许多无效的尝试”“终于醒悟到时间是可疑的！”在确立了时间是不能绝对定义的之后，爱因斯坦就在光速不变与速度合成法则之间作了选择：放弃牛顿力学中的速度合成法则．爱因斯坦说：“我解决的办法是分析时间这个概念，时间不能绝对定义，时间与速度之间有不可分割的联系．使用这个新概念，我第一次完满地解决了整个困难．”同时，爱因斯坦又考虑到：“绝对静止的概念，不仅在力学中，而且在电动力学中也不符合现象的特性，倒是应当认为，凡是对力学适用的一切坐标系，对于上述电动力学和光学的定律也一样适用．”这样爱因斯坦在经过十余年的沉思与探索、在解决了一切矛盾之后，在1905年春用了五个星期的时间，以光速不变原理和相对性原理两个公设为基础创立了狭义相对论．
四、狭义相对论的公设、推论及意义
1905年，爱因斯坦完成了科学史上的不朽篇章《论动体的电动力学》，宣告了狭义相对论的诞生．它以光速不变原理和狭义相对性原理作为两条基本公设：
1．光速不变原理：在任何惯性系中，真空中的光速C都相同；
2．相对性原理：在任何惯性参考系中，自然规律都相同．
这两条原理表面上看是不相容的，但只要放弃绝对时间的概念，那么这种表面上的不相容性就会消除.由这两条公设，根据静体的麦克斯韦的电磁场理论，就可以得到一个简单而又不自相矛盾的动体的电动力学．这样，爱因斯坦就从根本上解决了牛顿力学与麦克斯韦电磁场理论的矛盾，在新的、更高的基础上把两者统一起来了．
公设是原则性的，还要推导出具体的、可供检验的结论，才能构成完整的科学学说或理论．
首先，狭义相对论的时空观是一次大变革，它把原来认为是毫无联系的时间、空间和物质的运动联系起来了，揭示了它们之间的依赖关系在高速运动的情况下，物体的长度会缩短．

时钟会变慢，即

物体的质量随物体运动的速度而变化

也就是说，物体的质量、空间、时间都是相对的，都随物体运动状态的变化而变化．
其次，狭义相对论把原来认为独立存在的时间与空间联结为一个统一的“世界”——四维时空连续区．并具体揭示了时间与空间内在联系的具体形式，即时空变换关系式

第三，狭义相对论成功地解释了多普勒效应、光行差以及迈克耳逊——莫雷实验等．
第四，爱因斯坦根据狭义相对论推导出了著名的质量能量关系，用现行的公式可表示为：
E=mc²
第五，导出了能量与动量的关系

并把动量守恒和能量守恒这两定律统一起来．
第六，由狭义相对论可推导出，发生于不同地点的两个事件，其先后顺序（包括“同时”）在不同惯性系看来是不同的，但因果关系仍成立．
第七，速度相加满足

其中v为运动参考系相对静止参考系的速度，u′为物体相对运动参考系的速度（设与v同方向），u为物体相对静止参考系的速度．由此可见，任何物体的速度（包括能量传播速度）不可能超过光速．
以上结论与实验事实相符，但只有运动速度很大时，效应才显著．在一般情况下，相对论效应极其微小，因此经典力学可认为是相对论力学在低速情况下的近似．

爱因斯坦自1905年关于相对论的第一篇论文问世后的短短几年里，就把狭义相对论的基本原理应用到各个领域，建立了相对论电动力学和动力学的体系．爱因斯坦在《相对性：狭义相对性的本质》中，对狭义相对论取得的成果作了一个概括的说明：“狭义相对论导致了对空间和时间的物理概念的清楚理解，而且由此认识到运动着的量杆和时钟的行为．它在原则上取消了绝对同时性概念，从而也取消了牛顿所理解的那个即时超距作用概念．它指出在处理同光速相比不是小到可忽略的运动时，运动定律必须加以怎样的修改．它导致了麦克斯韦电磁场本质上的同一性的理解，它把动量守恒和能量守恒这两条定律统一成一条定律，而且指出了质量同能量的等效性．从形式的观点来看，狭义相对论的成就可以表征如下：它一般地指出了普适常数C（光速）在自然规律中所起的作用，并且表明以时间为一方，空间坐标作为另一方，两者进入自然规律的形式之间存在着密切的联系．”八十多年来，狭义相对论的结论已得到大量事实的验证．相对论早已成为人类最宝贵的科学财富之一，成为现代科学最重要的成果之一．

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