。
该文的独创性成果在于：
1.
文中应用笔者提出的阶加概念（并引入阶加符号￤，n的阶加记为n￤），推演出元素总数与阶加的关系：A=8+16￤=11￤+12￤=144。
2.
文中推算出完整元素周期表包括：由“5+3”与“3+5”计算转换机制决定的8周期，由“5+3”与“5+6”计算转换机制决定的11周期，由8×18=9×16等多种计算机制决定元素总数为144种，即元素周期表的终止元素的原子序数为144号。8周期编组中，前3（1～3）周期为减元周期，中间2个（4、5）周期为标准周期，后3（6～8）周期为增元周期。
3.
推算得知：非金属元素24种等于4！，金属元素120种等于5！，二者之比为1∶5。天然元素90种，人造元素54种，分别占总数的5/8与3/8。
4.
文中对元素演化与人体骨演化进行了结合研究，发现元素编组数据与人体骨编组数据演化的数学计算机制相同，编组数据基本一致。文中论述了人体骨骼计算是以正中矢状面为界的左、右半身为单元进行，即人体骨编组数据为144块（其中包含16颗恒牙）。下一层次，骨的编组数量相当于432骨次，等于人体经穴数据。
5.
提出3、5、8是万物演化黄金数观点。
摘 要： 目的
探求元素周期表形成的数学机制及排列形式，推算周期与元素总数。
方法
根据现有元素周期表中的编组数据，结合人体骨编组数据，分析、推演、计算。
结果
元素的化生演化符合老子“一生二，二生三，三生万物”的论断，由总体1演化成金属与非金属2类，天然元素与人造元素2部分，后由3与5或5与6通过四则运算、阶加等计算机制形成8或11周期18族共144种元素。包括：金属元素120种，非金属元素24种；天然元素90种，人造元素54种。8或11周期及18族由“5+3”或“5+6”及16的阶加与斜向序数对应关系决定；元素数144既等于周期数8与族数18的乘积，又等于16的阶加与周期数8之和。研究发现，元素与人体骨编组数据一致。
结论
完整元素周期表为8（11）周期144元素，与人体骨数相等。元素与人体骨数演化及元素周期律的形成是由数学计算机制决定。
关键词：化学元素；周期表；人体；骨；编组数据；计算机制
中图分类号：0612
文献标示码：A
1 引 言
1869年，门捷列夫在他人研究成果基础上，通过深入研究最后发现了元素周期律制成元素周期表，并预测了部分元素的存在。但并未对元素周期律的形成机制给出解释，也没对元素总数做出预测。随着化学的发展，后人不仅揭示了原子序数是周期表排序的基本原则，还逐步发现了多种天然元素，而且合成多种人造元素。中国原子能科学研究院蔡善钰教授著《人造元素》中新世纪元素周期表（推测）的元素总数已经填充至116号即将占满第7周期，并称面对周期表存在着的不少未解之谜，人们再次提出还有多少新元素未被发现？周期表有无尽头？该书已将元素周期表扩展到8周期168号元素，认为李中圣的元素立体周期表这种排列是可行的，但是未能表明镧系和锕系的排列位置，还称有人将周期表的化学元素扩展到了218号。这种推测是否正确，尚待今后科学实践的检验
[1]。笔者认为，依据古希腊著名数学家毕达哥拉斯“万物皆数也”和王鹏等人
[2]元素周期表的规律可以用数学公式来表示的观点，元素总数及其周期律的形成理应取决于数学计算机制，并就此进行了探讨，现将情况报告于下，冀望专家学者批评指正！
2 现有元素周期表存在的瑕疵与疑惑
2.1 元素周期律的形成机制究竟是什么
元素为何包括天然元素与人造元素2部分？为何呈现非金属性与金属性2类？为何呈现流体与固体2类进而分为气体、液体、固体3类？非金属元素为何呈沿对角线规律排列？1、2、3周期为何有空缺？6、7周期为何会出现镧系、锕系元素？它们怎样排列才更为合理？究竟什么机制决定元素呈现周期性规律？
2.2 各类元素的比例关系如何 完整周期表究竟什么样子
天然元素与人造元素、非金属元素与金属元素等种数之间究竟是什么比例？究竟人工还能合成多少种元素？完整的元素周期表究竟有多少周期？是否还有类似镧系、锕系的元素存在？总共有多少种元素？这些能否进行推算？
2.3 氢元素和系元素的排列值得探讨
氢排在1周期Ⅰ
A族，居锂的上方，两者原子序数相差“2”，同1～3周期之内其它元素与下一个周期相应元素原子序数相差“8”不同；长式周期表将系元素按序数缩排在Ⅲ
B族一个格子内，外设附表的形式，难以明确体现各元素与上、下周期各族元素的对应关系等。
3 现有元素周期表及资料中呈现出的编组数据
3.1 族与周期分类
为了便于讨论元素周期表中的相关编组数据，本文把族分为：横向编组与纵向编组；把周期按认识程度分为：已有周期与推算周期2类，按所含元素数多少分为减元（元素）周期、标准周期与增元（元素）周期3类。目前短周期与长周期分法缺少标准尺度，似乎欠妥。若在本文标准周期基础上，把减元周期视为短周期，把增元周期视为长周期，则更为妥当。
3.2 族横向分类与编组
横向按每个周期所含元素数，分为3列族与单列族。3列族1族，为Ⅷ
B[1]族。单列族15族，包括除Ⅷ
B族以外的其它族。还可把3列族分成含1列的3个亚族，依次编为Ⅷ
B1、Ⅷ
B2、Ⅷ
B3族。整体族数包括2种编组：含3列族数16、含亚族族数18。可分别视为：3×5+1和3×（5+1）=3×6。
3.3 族纵向分类与编组
纵向按所含周期数分为：4周期族，包括Ⅲ
B～Ⅶ
B、Ⅷ
B或Ⅷ
B1、Ⅷ
B2、Ⅷ
B3、Ⅰ
B、Ⅱ
B计8族或10族；6周期族，包括Ⅰ
A、Ⅱ
A、Ⅲ
A～Ⅶ
A计7族；7周期族，包括Ⅷ
A[1]族1族。
3.4 已有周期 推算周期 标准周期 减元周期与增元周期
已有周期是指现有元素周期表中已经确切地证实并确认的周期，包括第1～7（至118号元素）周期。推算周期是指《人造元素》[1]及本文推算存在且有待证实的周期，包括第8周期1个（见后）。标准周期包括辖18种元素和16族元素2种。通常情况下，前者称标准周期包括第4、5周期，后者称准标周期即第4、5周期按族数统计。元素数少于16的称减元周期，包括第1～3周期。元素数多于18的称增元周期，包括第6～8周期（详见后面）。
3.4.1 已有各周期内元素数（或族数）呈现的编组
1） 1周期为减元周期
有2种元素，编组为2。既可视为“1+1”，更应视为“1×2”。
2） 2、3周期为减元周期
有8种元素，编组为8。可拆为“2+6”，又可视为“1×8”。
3） 4、5周期为标准周期
按Ⅷ
B族统计为16族准标周期。按Ⅷ
B1、Ⅷ
B2、Ⅷ
B3统计为18族标准周期。可视为“3×5+1”“2×8”，“3×（5+1）”“2×9”。
4） 6、7周期为增元周期
皆含两种编组，按Ⅷ
B统计编组为30；按Ⅷ
B1、Ⅷ
B2、Ⅷ
B3统计为32。既可拆分为“14+18”“16+16”，又可视为“5×6”“4×8”“2×16”等。
3.4.2 同周期内数族拼合成的编组
1）
Ⅲ
B～Ⅶ
B计5族，Ⅷ
B、Ⅰ
B、Ⅱ
B计3族，二者是5与3编组，二者之和为“5+3=8”编组。按Ⅷ
B1、Ⅷ
B2、Ⅷ
B3统计，加上Ⅰ
B、Ⅱ
B为5族。这样，Ⅲ
B～Ⅶ
B计5族与Ⅷ
B1～Ⅱ
B计5族为5与5编组，二者之和为“5+5=10”编组。Ⅲ
B～Ⅷ
B为6族，Ⅲ
B～Ⅷ
B3为8族，二者为6与8编组。
2）
Ⅲ
A～Ⅶ
A计5族，Ⅷ
A为1族，二者之比为5∶1，二者之和为“6=5+1”。把总数视为“1”，则有：“6/6=5/6+1/6”。Ⅰ
A、Ⅱ
A计2族，与Ⅷ
A族，是2∶1关系。对第1周期而言，Ⅶ
A族与Ⅷ
A族是1∶1关系。
3.4.3 数个周期所含元素组合呈现的编组
1） 1～3周期18元素相当于1个标准周期；2、3周期16元素相当于1个准标周期。
2）
4、5周期各18元素，都等于1～3周期之和，则1～5周期元素之和为“3×18=54”。可见，1～5计5个周期，又相当于3个标准周期。这是5与3编组转换关系。
3.4.4 前5周期元素数呈现出金子塔
1～5周期自上而下元素数呈现出数字金子塔，即：2、8、18。
3.5 自然界中稳定原子核与天然放射性原子核编组
迄今为止，在自然界中已发现了近300种稳定原子核和约60种天然放射性原子核[1]，二者之比为5∶1。
3.6 现有元素周期表及资料中呈现出的基本编组数据
主要有：1、2、3、4、5、16、18、5+3=8、5+6=11、1+5=6、3×5+1、3×6、6/6=5/6+1/6。这些编组数据及其彼此间计算关系的存在，正是元素周期律形成的数学计算机制基础。
3 完整元素周期表与元素总数推算
根据现有元素周期表呈现出的编组数据，我们推算完整周期表为8周期144元素，周期数与新世纪元素周期表[1]中的周期数相等。具体推算如下。
4.1 完整周期表周期数及元素总数推算
现有周期表1～3周期为减元周期，4、5周期为标准周期，6、7周期为增元周期。1～3周期18种元素折合1个标准周期，1～5周期54种元素折合3个标准周期。根据上述编组数据，笔者认为元素周期表
形式上是由数学计算机制形成的“减增式”表格中的元素排列，本质上是由数学计算机制形成的环形轨道中的电子排列，根据“增加量等于减少量”规则推断，上为3个减元周期，中间为2个标准周期，下为3个增元周期，即完整元素周期表共有8个周期，且第8周期是增元周期。研究认为，元素周期表的排列与元素总数相当于第144号元素的原子结构及电子排列，即8个电子层，1～3层轨道短电子少，4、5层为标准层每层18个电子，6～8层轨道长电子多，与1～3层均值等于标准层18个电子，故8层共有8×18=144个电子，元素总数等于144号元素的电子数。8层电子轨道，与太阳系8大行星运行于8个轨道相应。
显而易见，1～3减元周期共减“2×18=36”种元素，则6～8计3个增元周期中共有元素3×18+36=90种。现有周期表已清楚地显示，6周期含“镧系”元素、7周期含“锕系”元素，分别较标准周期增加14种至32种，推知第8周期系元素为8种，总数至26种。36种增加元素称为三系元素。前5周期元素数折合3个标准周期，后3周期元素数折合5个标准周期。可见，其计算机制是“5+3”与“3+5”编组等量转换。第8周期元素少于第7周期，乃电子先占满内层轨道，与人的上、下肢第8节4列（大指、大趾皆为2节）少于第7节5列类同，都是由数学计算机制决定，26/32与4/5近似相等。
第8周期系元素的原子序数为121～128，整个元素周期表的终元素的原子序数为144。
4.2 根据族数16同周期数8等推算元素总数
元素原子序数构成的以“1”为公差的等差数列以及元素周期表中呈现出的元素数金子塔规律，表明元素的演化生成遵循质子数累加规律，元素的排列计算与阶加（从1到n的连续自然数相加的和，叫做阶加，用符号n￤表示
[3]）、阶乘相关。经过研究（详见后面）认为，元素总数除由族数18和周期数8之积决定外，还与其它编组数据呈多种计算关系。主要包括；族数16￤与周期数8之和，4！与5！之和，等等。元素总数的计算式如下：
元素总数A=8×18=9×16=4×36=24×6=12
2=144。
元素总数A=4！+5！=8＋16￤=4×8￤=11￤+12￤=144。
4.3 144号元素理论上能够存在
对于周期表的尽头究竟在何处问题，《人造元素》一书认为，随着元素原子序数的增加，核内电荷数也随之增多，原子核对内层电子的吸引力也在增强。当核电荷数到达足够大时，最终会出现内层的K层电子被原子核俘获，原子核吸收了电子之后，引起了整个电子层结构的崩溃。这种灾难性的情景应当在原子序数等于170～180左右时开始发生，这样具有更大原子序数的原子就不复存在。另一方面，预言由114个质子和184个中子构成的第一“超重核稳定岛”已经证实，预言在Z=164附近可能还存在着“第二超重岛”[1]因为笔者推算的周期表终结元素的原子序数为144，远小于电子层临界崩溃的原子序数170～180和第2稳定岛原子序数164，故从理论上讲，144号元素是能够存在的。
4.4 电子层编组3与5和周期编组5与8
笔者认为，由多种计算机制共同决定的8周期144元素，由于各种编组数据之间（如周期与周期、族与族）具有相互依存、相互为用的计算关系，加之总数144能够被2、3、4整除，不能被5整除，还有当电子层n为1、2、3、4时，对应的周期依次是第1、第2与3、第4与5、第6与7，证明中间每2个周期相应1个电子层，形成“组合周期”与每个周期内的2种元素结合占1个“组合位”即相邻2族形成组合族（见后）相当。1个n值对应1个组合周期（2个周期）。第8周期与第1周期相当于1个组合周期，是上下呼应、首尾相接。所以第8周期元素数不能按公式2n
2计算，即式中n的取值范围应≤4。但第8周期确实已经对应到n等于5的电子层。因此，电子层的编组相当于3与5，3对应2、3、4完整符合2n
2计算值的组合周期，5则是包括对应第1与第8周期的非完整组合周期的2个n值。就周期编组而言，则是5与8编组，5是指1、2与3、4与5、6与7、8计5个非组合周期与组合周期编组，8即1～8计8个（非组合）周期。
4.5 元素周期表8周期与11周期编组关系
上述8周期编组是由“5+3”决定的1～5与6～8计8个周期。此外，还有“5+6”计算关系决定的11周期编组，即1～5周期不变，6～8周期各自第1、2族元素与系元素构成的6
B或6、7
B或8、8
B或10周期、普通（系外）其他元素构成的6
A或7、7
A或9、8
A或11周期计6个周期。即B类与A类周期合为8周期编组的6～8周期，分为11周期编组的6～11周期，见表1，后面详述。11周期编组无增元周期可言。
4.6 对几种新元素中文名的命名建议
① 118号元素
据后面推算该元素既属最后一种气体元素，也是人工合成的唯一一种气体元素，故以“气”字头下加“人”构成的“人气”为名，读人音。②
119号元素
位于第8周期之首。根据“同周期元素从左到右金属性递减，同族元素从上到下金属性递增”规律，可知119号元素是金属性最强的元素，故命名为“钅王”，读王音。③
121号元素
该元素为金属元素，且居新增系元素（若今后证实该系确为8种元素）之首，为纪念中国人率先准确推算出该系元素的存在，故命名为“铧”，该系元素称铧系元素。④
125号元素
推算属人工合成液态金属元素（见后），以左边“钅”旁，右边上“人”下“水”构成的“钅人水”为名，读“zhong（重）”音，去声。⑤
144号元素
不仅是第8周期最后一种金属元素，还是全部金属元素中的最后一种，又是整个元素周期表的终结元素，故以“钅”字旁加“止”构成“钅止”为名，读止音。
5 元素三向序数 元素分类及排列计算
前面推算得知，元素周期表为8周期或11周期144元素，现在探讨这些元素的分类及排列计算。元素的演化、分类及排列计算涉及元素三向序数──横向序数、纵向序数和斜向序数，遵循老子“道生一，一生二，二生三，三生万物。”的论断，因此不论从什么角度分皆是先一分为二。
5.1 元素三向序数
5.1.1 元素三向序数演化
研究发现，决定元素位置、结构与性质的元素序数体系包括横向序数、纵向序数和斜向序数。元素序数体系为1；1分化成2时，第1种起始点在右上角，第2种起始点在左上角；由2分化成3时，第1种分化成2，分别形成斜向序数与纵向序数；第2种仍为1，形成横向序数。
5.1.2 元素三向序数的排列及性质
横向序数指周期内自左至右、周期间自上而下排列的序号，即原子序数，这是人们最先发现的基本序数，故下文仅述序数号码时系指此种序数。纵向序数指族内自上而下、族间自右至左排列的序号，即18族1～8周期依次为1～8号，17族1～8周期依次为9～16号，依次类推，下文称纵向×号。此序数定位明确，无须标注。斜向序数指按周期从右到左、族从上到下的斜线排列的序号，斜向1号与纵向1号为同一元素即横向2号，斜向2号对应横向1号、斜向3号对应横向10号，余类推。因排列复杂，加之周期、族和元素金属性与非金属性的排列计算都用到斜向序数，为了便于讨论表1中将斜向序数排在元素名称下方。另外，112号及其后元素的元素符号，按照IUPAC规定由相应原子序数三个音节中每个音节的首字母组成，限于版面表1中一般取其后两个音节的首字母，与现有元素符号重复者取三个音节的首字母。横向序数呈显性（质子数）、纵向序数呈显性（轨道、亚层、电子层）可以看见，斜向序数（与纵横双向因素相关）呈隐性只能推知。
5.1.3 周期表右上角3元素三向序数差值呈现出的编组
右上角氢（见后）、氦、氖3元素3种序数间的差值比较结果：斜向序数与横向和纵向序数差值为：1个0、3个1、1个7、1个8，横向序数与纵向和斜向序数差值为：1个0、2个1、1个7、2个8，纵向序数与斜向和横向序数差值为：1个0、2个1、1个7、2个8。可见，3组中有1组为1个编组类型，有2组为1个编组类型，体现出1与2编组。三组数据中包括0、1、2、3、7、8计6个数。其中1个0，5个自然数，体现出“1+5=6”编组。
5.2 元素分类
对8周期编组而言，按计算排列方式分为普通元素（除系元素以外的元素）与三系元素2部分。按生成型式分为天然元素与人造元素2部分；按元素性质分为非金属性与金属性2类，非放射性与放射性2类。按存在形态分为流体与固体2类，流体又分为气体、液体2类，最终呈现液体、气体与固体3类。
5.3 普通元素与三系元素的计算和排列
三系元素包括镧系（57～70号）、锕系（89～102号）和铧系（121～128号）36种，普通元素108种。普通元素与三系元素的相关计算如下。
5.3.1 元素周期表“空位”数计算
根据元素化生演化逐步增多，即元素数金子塔自上而下逐渐增大的规律，1周期因普通元素少而出现许多空位，随周期数的增大普通元素增多，空位越来越少。普通元素的“占位”与“空位”之间的计算关系如下：
1周期：氢与氦各占1位，共2位。第1
