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为魏惠王将军，因嫉贤妒能，恐孙膑取代他的位置，骗孙膑到魏使用奸计，孙膑被处以髌刑。齐欣赏其兵法韬略后被齐国使者偷偷救回齐国，被田忌善而客待。后通过田忌赛马被引荐与齐威王任为军师。马陵之战，身居辎车，计杀庞涓，打败魏军。著作有《孙膑兵法》，部分失传。1972年山东省临沂银雀山汉墓中挖掘出土有《孙膑兵法》残简，现藏于临沂金雀山汉墓竹简博物馆，其书有一万一千余字。
庞涓辅佐魏惠王，做了将军，暗中派人请孙膑到了魏国，但见了孙膑又嫉妒他的才能在自己之上，后来陷害孙膑，给他用了膑刑，即去掉膝盖骨的残忍肉刑，所以后来人叫他孙膑。
在友人的帮助下，孙膑最后逃离魏国，到了齐国，被齐威王重用，做了齐国将军田忌的军师，设奇计大败魏军，并射死庞涓。后来，田忌被邹忌排挤，流亡到楚国，孙膑大概也随他而去，所以汉人王符说“孙膑修能于楚”。在战国的兵家中，孙膑是以“贵势”即讲求机变而著称的，他和吴起都是当时著名的军事家。
唐朝赵蕤《长短经》卷九也提到过“孙膑曰：兵恐不可救”，杜佑所著《通典》卷一四九有“孙膑曰：用骑有十利”一段，但从《隋书·经籍志》以后就不见记载了。(lssdjt.com) 1974年6月7日，山东临沂银雀山一号汉墓出土了竹简本的《孙膑兵法》，这使失传已久的古书得以重见天日。竹简本《孙膑兵法》经过认真整理，分为上、下两编，上编可以确定属于《齐孙子》的十五篇，包括《禽庞涓》、《见威王》、《威王问》和《陈忌问垒》等；下编是还不能确定属于《齐孙子》的论兵之作。竹简本篇数大大少于《艺文志》著录本，也不是完善的版本。
首先，孙膑在《威王问》中阐述了战争是政治斗争工具的战争观。
他明确地说，战争不是什么别的，而是先王传布'道'，即政治的工具。先王不是不想要'责仁义，式礼乐，垂衣裳，以禁争夺'，为社会创造和平的生活环境，但是，依靠空口说教办不到，所以才'举兵绳之'，用战争的手段禁止争夺。然而，战争作为政治斗争的工具，并不是可以经常使用的。战胜固然可以'存亡国，继绝世'，而一旦战败，则会'削地而危社稷'。所以，对待战争'不可不察'，要慎之又慎。喜好战争的国家一定灭亡，贪图胜利的人一定受辱。孙膑的这种战争观显然比《司马法》所说的'以战止战'的思想更加深刻。
战争作为布'道'的手段，进行战争一定要合于'义'，'战而无义，天下无能固且强者'。经济是战争的基础，只要有充足的物质准备，小城照样能巩固坚守。在《强兵》篇，孙膑又进一步提出，要想强兵，当务之急在于'富国'，明确揭示了战争对于经济的依赖关系，在理论上发展了孙武所提出的'因粮于敌，取用于国'的论题。
其次，发展了孙武'任势'的军事理论，明确提出了'因势而利导之'的作战原则。《吕氏春秋·不二篇》说：'孙膑贵势'，这指明了孙膑兵法的特点。势是战争态势，是敌我双方军事实力（包括兵力、武器装备、军事物资等）的布局。孙武早在十三篇中就提出了'任势'，即驾驭战争态势的思想。孙膑则在'任势'的基础上，提出创造和争取有利作战态势的各种原则。他在《威王问》中说：'势者，所以令士必斗也'，而士的斗都应当在创造优势的条件下进行。如齐威王问：敌我两军实力相当，两军将领相望，阵势都很坚固，谁也不敢先动，应该怎么办？孙膑回答：先派少量部队，由贱而勇敢的将吏率领去试探攻击，接战后只许败，不许胜，把主力部队隐蔽地布好阵势，待敌军分兵追击我小部队时，我军从侧翼攻击敌军主力，就可获得大胜。在应付'敌众我寡，敌强我弱'的战争态势时，孙膑提出要'让威'。即避开敌人锋芒，隐蔽好后续部队，以便使我军能随时转移。主力部队将持长兵器的战士排在前面，持短兵器的战士排在后面，选派弩机手援救危急。等待敌人攻击能力下降，再行反击。这也是充分利用敌我双方的条件，造成有利于我的态势，以扭转敌众我寡的不利形势。
战争是瞬息万变的，所以要及时抓住有利战机。孙膑把弓弩比喻为'势'，也正在于说明战争就是要争取发射弩矢的那一最有利的瞬间。
孙膑还注意利用各种地形创造有利的态势。他在《官一》篇说：在山险中作战，要放开谷口，把敌人引出山谷来交战。在杂草丛生的地方作战，要虚设旌旗，诱敌深入，进行消灭。'易（地形平坦）则多其车，险（地势险阻）则多其骑，厄（山陵狭谷地带）则多其弩。'自己要抢占有利地势，攻击处于不利地势上的敌人，这叫做'居生击死' 总之，孙膑主张把握有利战机，利用一切可能的条件，创造有利于我、不利于敌的态势，以争取战争的胜利。
其三，孙膑指出了人在战争中的重要作用。他在《月战》篇中说：'间于天地之间，莫贵于人'，这是人文思想的重要表现。中国的人文思想导源于春秋，战国时形成了一股强大的思潮，在人不被当作人看待的专制时代，孙膑能指出人在战争中的重要作用，无疑是进步的。从人文主义的论题出发，孙膑与孟子一样，也提出决定战争胜负的三要素是天时、地利、人和。他说：'天时、地利、人和三者不得，虽胜有殃。'所谓'人和'，就是得众、得人心。'得众者，胜'，'不得众者，不胜'。孙膑的这种以人为贵的军事思想，显然也是由继承《司马法》的'仁本'思想而来的，但提法又超越了《司马法》，是战国时代人文思想在军事学理论方面的重要表现。
其四，孙膑在军事学上的另一重要贡献，是丰富和发展了春秋以来的阵法。春秋时，由于盛行以车兵为主的方阵作战，阵法大多以'三阵'、'五阵'为主。战国时，由于形成以步兵为主，车、骑兵为羽翼的多兵种协同作战，又出现了大规模的野战和围城战，所以军阵的阵法更加复杂化了。孙膑在《官一》篇中，指出了十几种阵法，如：索阵，用来进剿敌人；囚逆阵，用来疲惫敌人；危□阵，严兵以临敌；云阵，以弓弩与敌对射；羸阵，围困敌人；阖燧阵，用来消灭敌军前锋；皮傅阵，用来强攻救援；错行阵，声张军威；刲阵，攻击高陵之敌；雁行阵，适合摆在蜿蜒曲折而多荆棘的路上；锥行之阵，适于火烧敌人的辎重粮草及接应的战车，等。这就大大丰富和发展了春秋以来的军阵阵法。
孙膑还概括出一套使用八阵作战的理论，'用阵三分，每阵有锋，每锋有后，皆待令而动。斗一守二，以一侵敌，以二收'。这就是说，用八阵作战，可以把兵力分为主力、先锋、后续部队三支。作战时只以三分之一的兵力接敌，而以其它三分之二作为机动兵力蓄劲待敌。如果敌人弱而乱，就用精锐的部队击溃它；如果敌人强而严整，就用老弱士卒去引诱它，待它兵力分散以后，再行进攻。孙膑对于运用八阵作战的说明，是经典式的说明，这可以使我们从中了解古代军阵作战的奥秘。
这是他多年统兵作战的实践经验的总结。
其五，孙膑在一系列战略战术上也提出了不少有价值的指导原则。
如：他提倡坚持积极进攻的战略原则，在《威王问》中说：'必攻不守，兵之急者也'，主张打击敌人没有设防或防守薄弱的要害之处。
这个说法显然继承了孙武'攻而必取者，攻其所不守也'的思想。但孙膑并没有简单地吸收，而是把它从一般策略原则升华为战略原则，使它变成整军经武的急务。
孙膑还发挥了孙武'攻其所必救'的军事原则，把这一原则与'批亢虚'、'示之疑'、'示之不知事'等巧妙结合起来，取得了桂陵之战的胜利。
对于孙武'我专而敌分'、以寡敌众的战术原则，孙膑也有创造性的发展。他提出对强敌要避开锋芒，而引诱迷惑敌人，使敌人分散兵力，然后'我卒并而击之'。
孙膑在军队建设上提出选拔将帅的原则是'知道者'，即上知天之道，下知地之理；在国内得民之心，在国外知敌之情，上阵知八阵之经；见胜利敢于战争，不见胜利敢于进谏。他还提出了一套军事教育法则，即五教法：处国之教，行行之教，处军之教，处阵之教，利战之教。并主张在军中选拔一批勇武的战士做选卒，以他们为冲锋陷阵的主力。他认为，具有一支训练有素的军队，国家才会'战胜而强兵，故天下服矣'。（《见威王》）
当然，《孙膑兵法》作为二千多年前的历史文化遗产，自然会有局限和不足。例如：它杂有阴阳五行的神秘成分，认为日月星辰可以影响战争的胜负。有时对于战争中的地形等物质条件看得过于片面和绝对。
但这些缺点和不足并不影响它的价值。它是战国时期战争实践的理论总结，继承了前辈军事家的优秀成果，又对这些成果进行了发挥创造，在我国的军事思想史上占有重要地位。
庞涓辅佐魏惠王，做了将军，暗中派人请孙膑到了魏国，但见了孙膑又嫉妒他的才能在自己之上，后来陷害孙膑，给他用了膑刑，即去掉膝盖骨的残忍肉刑，所以后来人叫他孙膑。
在友人的帮助下，孙膑最后逃离魏国，到了齐国，被齐威王重用，做了齐国将军田忌的军师，设奇计大败魏军，并射死庞涓。后来，田忌被邹忌排挤，流亡到楚国，孙膑大概也随他而去，所以汉人王符说“孙膑修能于楚”。在战国的兵家中，孙膑是以“贵势”即讲求机变而著称的，他和吴起都是当时著名的军事家。
唐朝赵蕤《长短经》卷九也提到过“孙膑曰：兵恐不可救”，杜佑所著《通典》卷一四九有“孙膑曰：用骑有十利”一段，但从《隋书·经籍志》以后就不见记载了。(lssdjt.com) 1974年6月7日，山东临沂银雀山一号汉墓出土了竹简本的《孙膑兵法》，这使失传已久的古书得以重见天日。竹简本《孙膑兵法》经过认真整理，分为上、下两编，上编可以确定属于《齐孙子》的十五篇，包括《禽庞涓》、《见威王》、《威王问》和《陈忌问垒》等；下编是还不能确定属于《齐孙子》的论兵之作。竹简本篇数大大少于《艺文志》著录本，也不是完善的版本。
孙膑的军事思想
纵观《孙膑兵法》十六篇，在继承孙、吴军事思想的基础上，又有了新的发展。首先，孙膑在《威王问》中阐述了战争是政治斗争工具的战争观。
他明确地说，战争不是什么别的，而是先王传布'道'，即政治的工具。先王不是不想要'责仁义，式礼乐，垂衣裳，以禁争夺'，为社会创造和平的生活环境，但是，依靠空口说教办不到，所以才'举兵绳之'，用战争的手段禁止争夺。然而，战争作为政治斗争的工具，并不是可以经常使用的。战胜固然可以'存亡国，继绝世'，而一旦战败，则会'削地而危社稷'。所以，对待战争'不可不察'，要慎之又慎。喜好战争的国家一定灭亡，贪图胜利的人一定受辱。孙膑的这种战争观显然比《司马法》所说的'以战止战'的思想更加深刻。
战争作为布'道'的手段，进行战争一定要合于'义'，'战而无义，天下无能固且强者'。经济是战争的基础，只要有充足的物质准备，小城照样能巩固坚守。在《强兵》篇，孙膑又进一步提出，要想强兵，当务之急在于'富国'，明确揭示了战争对于经济的依赖关系，在理论上发展了孙武所提出的'因粮于敌，取用于国'的论题。
其次，发展了孙武'任势'的军事理论，明确提出了'因势而利导之'的作战原则。《吕氏春秋·不二篇》说：'孙膑贵势'，这指明了孙膑兵法的特点。势是战争态势，是敌我双方军事实力（包括兵力、武器装备、军事物资等）的布局。孙武早在十三篇中就提出了'任势'，即驾驭战争态势的思想。孙膑则在'任势'的基础上，提出创造和争取有利作战态势的各种原则。他在《威王问》中说：'势者，所以令士必斗也'，而士的斗都应当在创造优势的条件下进行。如齐威王问：敌我两军实力相当，两军将领相望，阵势都很坚固，谁也不敢先动，应该怎么办？孙膑回答：先派少量部队，由贱而勇敢的将吏率领去试探攻击，接战后只许败，不许胜，把主力部队隐蔽地布好阵势，待敌军分兵追击我小部队时，我军从侧翼攻击敌军主力，就可获得大胜。在应付'敌众我寡，敌强我弱'的战争态势时，孙膑提出要'让威'。即避开敌人锋芒，隐蔽好后续部队，以便使我军能随时转移。主力部队将持长兵器的战士排在前面，持短兵器的战士排在后面，选派弩机手援救危急。等待敌人攻击能力下降，再行反击。这也是充分利用敌我双方的条件，造成有利于我的态势，以扭转敌众我寡的不利形势。
战争是瞬息万变的，所以要及时抓住有利战机。孙膑把弓弩比喻为'势'，也正在于说明战争就是要争取发射弩矢的那一最有利的瞬间。
孙膑还注意利用各种地形创造有利的态势。他在《官一》篇说：在山险中作战，要放开谷口，把敌人引出山谷来交战。在杂草丛生的地方作战，要虚设旌旗，诱敌深入，进行消灭。'易（地形平坦）则多其车，险（地势险阻）则多其骑，厄（山陵狭谷地带）则多其弩。'自己要抢占有利地势，攻击处于不利地势上的敌人，这叫做'居生击死' 总之，孙膑主张把握有利战机，利用一切可能的条件，创造有利于我、不利于敌的态势，以争取战争的胜利。
其三，孙膑指出了人在战争中的重要作用。他在《月战》篇中说：'间于天地之间，莫贵于人'，这是人文思想的重要表现。中国的人文思想导源于春秋，战国时形成了一股强大的思潮，在人不被当作人看待的专制时代，孙膑能指出人在战争中的重要作用，无疑是进步的。从人文主义的论题出发，孙膑与孟子一样，也提出决定战争胜负的三要素是天时、地利、人和。他说：'天时、地利、人和三者不得，虽胜有殃。'所谓'人和'，就是得众、得人心。'得众者，胜'，'不得众者，不胜'。孙膑的这种以人为贵的军事思想，显然也是由继承《司马法》的'仁本'思想而来的，但提法又超越了《司马法》，是战国时代人文思想在军事学理论方面的重要表现。
其四，孙膑在军事学上的另一重要贡献，是丰富和发展了春秋以来的阵法。春秋时，由于盛行以车兵为主的方阵作战，阵法大多以'三阵'、'五阵'为主。战国时，由于形成以步兵为主，车、骑兵为羽翼的多兵种协同作战，又出现了大规模的野战和围城战，所以军阵的阵法更加复杂化了。孙膑在《官一》篇中，指出了十几种阵法，如：索阵，用来进剿敌人；囚逆阵，用来疲惫敌人；危□阵，严兵以临敌；云阵，以弓弩与敌对射；羸阵，围困敌人；阖燧阵，用来消灭敌军前锋；皮傅阵，用来强攻救援；错行阵，声张军威；刲阵，攻击高陵之敌；雁行阵，适合摆在蜿蜒曲折而多荆棘的路上；锥行之阵，适于火烧敌人的辎重粮草及接应的战车，等。这就大大丰富和发展了春秋以来的军阵阵法。
孙膑还概括出一套使用八阵作战的理论，'用阵三分，每阵有锋，每锋有后，皆待令而动。斗一守二，以一侵敌，以二收'。这就是说，用八阵作战，可以把兵力分为主力、先锋、后续部队三支。作战时只以三分之一的兵力接敌，而以其它三分之二作为机动兵力蓄劲待敌。如果敌人弱而乱，就用精锐的部队击溃它；如果敌人强而严整，就用老弱士卒去引诱它，待它兵力分散以后，再行进攻。孙膑对于运用八阵作战的说明，是经典式的说明，这可以使我们从中了解古代军阵作战的奥秘。
这是他多年统兵作战的实践经验的总结。
其五，孙膑在一系列战略战术上也提出了不少有价值的指导原则。
如：他提倡坚持积极进攻的战略原则，在《威王问》中说：'必攻不守，兵之急者也'，主张打击敌人没有设防或防守薄弱的要害之处。
这个说法显然继承了孙武'攻而必取者，攻其所不守也'的思想。但孙膑并没有简单地吸收，而是把它从一般策略原则升华为战略原则，使它变成整军经武的急务。
孙膑还发挥了孙武'攻其所必救'的军事原则，把这一原则与'批亢虚'、'示之疑'、'示之不知事'等巧妙结合起来，取得了桂陵之战的胜利。
对于孙武'我专而敌分'、以寡敌众的战术原则，孙膑也有创造性的发展。他提出对强敌要避开锋芒，而引诱迷惑敌人，使敌人分散兵力，然后'我卒并而击之'。
孙膑在军队建设上提出选拔将帅的原则是'知道者'，即上知天之道，下知地之理；在国内得民之心，在国外知敌之情，上阵知八阵之经；见胜利敢于战争，不见胜利敢于进谏。他还提出了一套军事教育法则，即五教法：处国之教，行行之教，处军之教，处阵之教，利战之教。并主张在军中选拔一批勇武的战士做选卒，以他们为冲锋陷阵的主力。他认为，具有一支训练有素的军队，国家才会'战胜而强兵，故天下服矣'。（《见威王》）
当然，《孙膑兵法》作为二千多年前的历史文化遗产，自然会有局限和不足。例如：它杂有阴阳五行的神秘成分，认为日月星辰可以影响战争的胜负。有时对于战争中的地形等物质条件看得过于片面和绝对。
但这些缺点和不足并不影响它的价值。它是战国时期战争实践的理论总结，继承了前辈军事家的优秀成果，又对这些成果进行了发挥创造，在我国的军事思想史上占有重要地位。