数字问题

2011-09-03 15:40阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/1322242057

五、数字问题
1、一个两位数的两个数字之和是10，如果把这个两位数的两个数字对调位置，组成一个新的两位数（我们称新数为原数的倒转数），新数比原数大72，求原来的两位数。
72÷9=8 ，（10+8）÷2=9，10-9=1，原数是19
2、一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的3倍。如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的差为54。求原数。
54÷9=6，6÷（3-1）=3，3×3=9，原数是93
3、有一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍。如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的和是132。求原数。
132÷11=12，12÷（2+1）=4，4×2=8，原数是84
4、有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字少2。如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，所得的新的两位数与原数的和是154。求原数
154÷11=14，（14-2）÷（1+1）=6， 6+2=8，原数是68
5、把数字6写到一个四位数的左边，再把得到的五位数加上8000，所得的和正好是原来四位数的35倍。原来的四位数是多少？
60000+8000=68000，68000÷（35-1）=2000，原数是2000
6、有一个三位数，如果把数字4写在它的前面可得到一个四位数，写在它的后面也能得到一个四位数，已知这两个四位数相差2889，求原来的三位数。
4ABC ABC4
-ABC4 -4ABC
2889 ABC=765 2889 ABC=123
7、把数字8写在一个三位数的前面得到一个四位数，这个四位数恰好是原三位数的21倍。原三位数是多少？

8000÷（21-1）=400
8、有一个三位数，它的个位数字是3，如果把3移到百位，其余两位数字依次改变，所得的新数与原数相差171，求原来的三位数。
AB3 3AB
-3AB -AB3
171 AB3=523 171 3AB=143
9、如果一个数，将它的数字对调倒排后所得的数仍是这个数，我们称这个数为对称数。例如22、565、1991、20702等都是对称数。求1～1000中共有多少个对称数？
在1到1000中，先排除1位数和1000。
在两位数中，有：11，22，33，······99。
在三位数中，有：101，111，121，······191,
202，212，222，······292,
···，···，···，···，
909，919，929，······999。
对称数共有：9＋10×9＝99（个）
10、有一个四位数的对称数，四位数字之和为10，十位数字比个位数字多3，求这个四位数。
10÷2=5，5=1+4，1441
11、一个六位数的末位数字是7，如果把7移动到首位，其它五位数字顺序不动，新数就是原来数的5倍，原来的六位数是多少？
解：设前五位数为x，则原数可表示为10x＋7
5×(10x＋7)＝700000＋x x=14285，原来的六位数是：14285×10+7=142857
12、如果把数字6写在一个数的个位数字后面，得到的新数比原来增加了6000。原数是多少？
□□□ 6
- □□□
6 0 0 0 原数是666
解：设一个数为x，则新数可表示为10x＋6
10x＋6－x＝6000，x=666
13、有一个六位数，它的个位数字是6，如果把6移至第一位，其余数字顺序不变，所得新六位数是原数的4倍。原六位数是多少？
解：设前五位数为x，则原数可表示为10x＋6
4×(10x＋6)＝600000＋x，x=15384，原六位数：15384×10+6=153846
14、在对称数中，年份数1991不仅是一个对称数，而且还可以写成两个对称数的积，即1991=11×181。在1000年--2000年中除1991年外，还有哪些数既是对称数，又可以写成两个或三个对称数的积？
在1000到2000中，是对称数的还有：
1001，1111，1221，1331，1441，1551，1661，1771，1881
能写成两个对称数的积的有：
1111=11×101，1221=11×11，1331=11×121，1441=11×131，
1551=11×141，1661=11×151，1771=11×161，1881=11×171
能写成三个对称数的积的有：
1331＝11×121 ＝11×11 ×11
15、在五位数中，既是对称数，又可以写成两个对称数的积的最小的数是多少？
10201＝101×101
16、在一个两位数的两个数字中间加一个0，那么，所得的三位数比原来大6倍。求这个两位数？
设这个两位数的十位数为x，个位数是y
100x－10x＝6(10x＋y)
只有：x＝1，y＝5 符合题意。
这个两位数是15。
17、某地区的邮政编码可用AABCCD表示，已知这六个数字的和是11，A与D的和乘以A等于B，D是最小的自然数（即1），这个邮政编码是多少？
(A＋1)·A ＝B
A只能是2，此时B是： (2＋1)·2 ＝6
A＋A＋B＋C＋C＋D＝11，2＋2＋6＋C＋C＋1＝11，C＝0
这个邮政编码是 226001。
18、一个三位数，个位上的数字是十位上的数字的4倍，十位上的数字是百位上的数字的2倍。这个三位数一定是多少？
因为百位上的数字最小，而且百位上的数字只能是1，此时十位上的数字只能是2；那么个位上的数字就只能是 2×4＝8
这个三位数一定是128。
19、求各位上数字之和等于34的最小的四位数。
因为：34÷4＞8，显然这个四位数较大。和是34，要想使这个四位数最小，必须使后三位数尽可能的大，才能使千位上的数字小。
后三位数最大是999，千位上的数就是：34－9－9－9＝7
最小的四位数是7999。
20、在1至100的奇数中，“3”出现了（15）次。
“3”在个位上：3，13，23，33，43，53，63，73，83，93共10个；
“3”在十位上：31，33，35，37，39共5个；
21、数字“1”在1至200中出现的总次数是（140）。
20+20+100=140（次）.
22、小明从1写到100，他一共写了（20）个“9”。
10×2＝20
23、在所有的两位数中，十位数比个位数大的数共有（45）个。
9+8+7+…1=45
24、在10和100之间有多少个数是3的倍数？
99÷3=33个，9÷3=3个，33-3=30个
25、在15到70之间有多少个数是8的倍数？
64÷8=8,8÷8=1,8-1=7个

举报/Report

我的更多文章

下载客户端阅读体验更佳