第九单元 认识百分数 教学设计与教学反思
2010-12-09 21:03阅读：
第九单元 认识百分数
教学设计与教学反思
第四课时 百分数与分数互化
教学内容：练习二十4-8题
教学目标：1、使学生理解和掌握百分数与分数互化的方法，并能正确地进行百分数和分数的互化，培养学生的归纳总结能力。
2、利用已有知识迁移、类推，使学生感受数学知识间的联系和区别。
3、通过合作交流、探索比较等数学学习活动教给学生学习方法、渗透数学思想方法，培养学生勤于思考、勇于探索的优良品质。
教学重难点：
1、开放课堂，扩大学生自主探索的空间，加强知识间的联系，培养学生迁移类推能力。
2、使学生掌握百分数与分数互化的方法，并能熟练运用。
3、把不能化成有限小数的分数化成百分数。
教学对策：开放课堂，扩大学生自主探索的空间，加强知识间的联系，培养学生迁移类推能力。
教学资源：小黑板
教学过程：
教学预设：
一、 导入。
1、把下面的小数改写为百分数。
0.778
1.6
0.58
0.1
提问：怎样把小数直接改写为百分数？
2、把下面的百分数改写成小数。
105%
300%
0.07%
15%
提问：怎样把百分数直接改写为小数？
4、
谈话导入：这是我们昨天学习的百分数与小数的互化，今天我们将学习百分数与分数的互化（将板书上小改为分，完整新课题）那么应该怎样互化呢？
二、新授。
1、 出示例题。要求学生将其中的3/5用百分数表示。
2、 学生独立思考。
3、 组织交流，学生想到的方法可能有：
① 3/5=60/100=60%
体会改写方法：先把分数改写为分母是100的分数，再改写为百分数。
② =3÷5=0.6=60%
体会方法：这先把分数改写为小数，再把小数改写为百分数，把小数改写为百分数是我们昨天，只要把小数的小数点向右移动两位，并添上百分号。
4、 那么2/7能否也用这两种方法改写成百分数呢？那该怎么办？
小组讨论，组织交流。
通过交流得出：2/7=2÷7≈0.286=60%
总结方法：在把分数改写为百分数时，如果遇到除不尽时，一般保留三位小数，也就是在百分号前保留一位小数。要用约等号表示。
5、 比较：为什么3/5化成百分数有两种方法，而2/7化成百分数只有第二种方法？
指出：在把分数改写为百分数时，如果两种方法都能用，那随便可以选一种；但如果分母不能被100除尽，则只能用第二种方法。
三、巩固（一）：
1、 完成练一练第1题：学生独立完成，指名板演，师生校对。
2、 结合巩固题，进一步总结分化百分数方法，追问：那么百分数这样化成分数呢？
出示试一试：学生自主完成。
师：通过这三个式子，你能发现怎样把百分数改写为分数吗？
通过交流得出：把百分数改写为分数时，可以先把百分数改写成分母是100的分数，再进行化简。但在把百分数改写为分数时，遇到分子是小数，则可以应用分数的基本性质，把分子、分母同时乘以10、100、1000……去掉百分号，再进行化简。
3、 巩固练习：完成练一练第2题：学生独立完成，指名板演，师生校对。
4、 独立完成第104页上的第4~6题，再组织学生交流，校对。
四、全课总结：今天主要学习了什么？怎样互化？
把分数改写为百分数时要注意什么？
交流得出：在把分数改写为百分数时，如果遇到除不尽时，一般保留三位小数，也就是在百分号前保留一位小数。要用约等号表示。
把百分数改写为分数时要注意什么？
把百分数改写为分数时要进行化简；如果遇到分子是小数，则可以应用分数的基本性质，把分子、分母同时乘以10、100、1000……去掉百分号，再进行化简。
五、 巩固（二）
1、 出示第104页上的第7题：
理解要求，第1题，你准备先用什么数来表示？你是怎样想的？引导学生发现第一题，可先用分数30/100来表示，再改写成百分数与小数。那么第2副图呢？引导学生发现可先用分数1/4表示，再改写成小数或百分数。
2、出示第104页上的第8题：
独立完成，说明先求出的商你是用什么数表示的？你是怎样想的？然后是怎样化成百分数的？
六、 课堂作业：进补充习题。
教学后记：
课前思考：
本课时教学内容是百分数与分数的互化，呈现出例题3的问题后，课堂上我们要给学生一些时间进行独立思考，思索如何把分数改写成百分数的方法。根据学生已有的知识经验，学生可能会先把分数改写成分母是100的分数，再改写成百分数；也可能会先把分数改写成小数，再改写成百分数。教学中，要根据学生的实际情况，及时组织对上述思考方法的评点。要通过评点，让学生认识到；上述的前一种方法有较大的局限性，比如把2/7化成百分数，用这种方法就行不通；而后一种方法具有普遍的适用性。但前一种方法有时是很方便的。
例题学习中遇到分数中分子除以分母除不尽的情况下如何改写成百分数，要多花些时间，使全体学生都能掌握。“练一练”中的两小题可以分别结合例题3的学习让学生完成，与此同时教师及时关注学生练习情况，也便于及时调整教学活动。
课后反思：
《百分数与分数的互化》这一课时的内容要比前一课时《百分数与小数的互化》难一些。因为在将百分数化成分数的过程中，要运用分数基本性质将原有分数化为分母是100而大小不变的分数或是将分数化成小数（小数除法计算要过关），然后才能将分数顺利化成百分数。对于一些学生来说困难出现在小数除法计算正确率较低或是分数基本性质运用不熟练。尤其是遇到分子除以分母时除不尽的情况下，有些学生不能正确保留三位小数，因而造成改写出现错误。
本课中教材提供了较多的配套练习，有百分数化分数，也有分数化百分数的，所以我组织学生先独立完成再集体交流，并请学生考虑什么情况下选用哪种方法比较合适。
课前思考：
本节课的教学内容是分数和百分数的互化，是学生在掌握了小数和百分数的互化的基础的再续型课。要求学生掌握分数和百分数的互化，会比较分数和百分数的大小，让学生学会“转化”的思想。
新课前的“分数与小数、小数与百分数”互化的复习设计的很好。在复习中，通过互动唤起学生对分数与小数、小数与百分数互化方法的回忆，为学习新课扫清障碍。同时教师可以通过复习情况预设好教学环节和教学梯度，使教学方法适合学生的接受能力。而且在新知识的教学中根据数学知识的联系特点和学生的具体情况，调节教学方法。
课后反思：
本节课的教学内容是百分数和分数的互化。在此之前，学生已经学习分数与小数的互化、百分数的意义、百分数与小数的互化等知识。所以在教学时，注意充分发挥学生的主体地位，给学生提供自主探究、相互交流的机会，使学生利用已有知识进一步探索新知，不仅使学生体验到了学习数学的乐趣，还提高了学生的学习能力。
但在百分数和分数的互化的这一教学环节中，学生探究、交流的表现参差不齐，花费相当长的一些时间，导致了巩固训练未及时进行。学生对百分数和分数的互化的认识还比较浮浅，有待于今后强化训练，巩固提高。
课后反思:
正如孙老师感受的那样，百分数与分数的互化比小数与百分数互化要难．所以在教学中，我按照预设，先根据具体情境让学生探索分母与１００存在倍数关系的分数化百分数的方法，学生体会到只要将分母变成１００，就可以直接化成百分数，此时，没有学生想到用化小数的方法，于是我也就随着学生的想法进行了相应的巩固练习，并让学生总结化的方法．然后再出示２／７，学生发现用刚才的方法无法解决这个问题，产生矛盾冲突，在这样的情况下引导学生另辟他路，于是有学生想到了化成小数再化百分数的方法，第二种方法的得出水到渠成．最后将两种方法进行比较，有了上面的经历，学生很强烈地感受到两种方法的优劣与适用范围．
为了让学生进一步巩固化的方法，在近阶段的练习中，我要求学生要写出化的方法，等以后熟练了再省略过程，直接写出化的结果．
第五课时 求一个数是另一个数的百分之几的实际问题（1）
教学内容：学习例4、例5，完成“试一试”及“练一练”和练习二十一1-3
教学目标：
1、使学生理解并掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解法。
2、培养学生迁移推理能力，引导学生揭示分数应用题与百分数应用题和整数应用题之间的内在联系，从而受到事物间存在着普遍联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点、难点：
1.引导学生揭示分数、百分数及整数应用题的内在联系。
2.理解百分率在具体生活问题中的运用。
对策：
引导学生揭示分数应用题与百分数应用题和整数应用题之间的内在联系。
教学预设：
一、复习
1、在括号里填上百分数。
0.2=（ ） 1.72＝（ ）
0 .375=（
）
3/4=（ ）
5/8=（ ）
9/20=（
）
小结：怎样把小数和分数化成百分数？
2、三数互化：教师任意报一个数，学生写成另外两种形式的数。
二、新授（一）。
1、 出示例题4，说说图中告诉了我们什么？
2、 你能提一个用一步计算的和百分数有关的问题？ 生交流。
3、集体研讨：
（1）怎样求李芳跑的路程是小刚的百分之几？
学生独立完成，指名交流。
4÷5=0.8=80% 或4÷5=4/5=80/100=80%
（2）那么你还能解决另外几个问题吗？指名板演，集体练习。
（3）集体校对，教师板书。
4、总结：
刚才你们提出的问题有什么共同的特征？怎样求一个数是另一个数的百分之几？
5、巩固：第107页上的第1、2题。
读题后学生独立完成，指名交流计算方法。
三、新授（二）
1、出示例题5。
2、提出问题：田径队周一的出勤率是多少？
这里的出勤率指什么？
交流得出：出勤率是指实际出勤是应该出勤人数的百分之几。
3、那么怎样求周一的出勤率？
组织交流，板书：39÷40=0.975=97.5%
4、自己任意选择两天的数据，算出这两天的出勤率。
学生交流。
5、哪一天的出勤率与周二的出勤率是相等的？
哪一天的出勤率与周三出勤率是相等的？
求出勤率的数量关系是什么？
实际出勤人数÷应出勤人数=出勤率
6、 巩固：
（1）在生活中，除了出勤率，还有很多百分率，你知道它们的含义吗？出示书上第107页上第5题，理解下面百分率的含义。
（2） 你知道在生活中，哪里还存在着哪些百分率？
学生举例，并说出该百分率指的是什么？
学生举例中百分率与学生实际有关（例及格率、优秀率等），教师指导学生及时根据学生实际数据进行计算。
（3） 练一练第2题：让学生说出“成活率”的含义。再组织学生进行计算。
（4） 书上第107页上的第6题：先理解近视率的含义，再比较哪班近视人数多，说明理由。
（5）补充：有两位战士参加实弹射击训练，甲打50发子弹,命中45发;乙打30发子弹,命中27发。谁的命中率高一些？
先理解命中率，再计算，比较。
四、全课总结：今天主要学习了什么？你知道生活中有哪些百分率？分别表示什么？怎样求这些百分率？
五、课堂作业：见补充习题。
六、作业：练习二十一1~3题。
教学后记：
课前思考：
考虑到学生的实际学习情况，我想在课始部分除了复习小数、分数与百分数的互化外，还可以增加“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题，如：（1）10千克什锦糖中，含有1千克芝麻糖，2千克水果糖，3千克奶糖和4千克花生糖。芝麻糖、水果糖和花生糖各占什锦糖的几分之几？（2）六1班有男生25人，女生20人，男生人数是女生的几分之几？女生人数是男生的几分之几？男生人数占全班的几分之几？女生人数占全班的几分之几？
巩固练习中补充以下题目：
1.建造一个游泳池，计划投资100万元，实际投资80万元，实际投资占计划投资的百分之几？
2. 建造一个游泳池，计划投资100万元，实际投资比计划节约了20万元，实际投资占计划投资的百分之几？
3. 建造一个游泳池，实际投资100万元，比计划节约投资20万元，实际投资占计划投资的百分之几？
课后反思：
教学百分数的实际问题——围绕百分数的意义思考数量关系。
求一个数是另一个数的百分之几，是百分数的一类简单应用，例4和例5都解决这方面的实际问题。例4教学比较一般的问题，容易找到相比较的两个数量，并和百分数的意义联系起来。例5教学求百分率的问题，如合格率、出勤率等，是百分数意义的专业应用。
教学中我借助复习题求一个数是另一个数的几分之几来导入求一个数是另一个数的百分之几。因为求一个数是另一个数的百分之几可以看作求一个数是另一个数的几分之几的特殊情况。它的问题表述形式、数量关系以及解答方法，都与求一个数是另一个数的几分之几相同。它的特殊表现在答案必须是百分之几，并用百分数的形式表示。从学生课堂练习和课堂作业完成情况看，本课时内容掌握得不错。
课前思考：
由于求一个数是另一个数的百分之几和求一个数是另一个数的几分之几的思路、方法大致相同，所以只要让学生进行类推。
例4教学求一个数是另一个数的百分之几。首先出示了一张统计图，一方面为探索求一个数是另一个数的百分之几提供素材，另一方面也体现了百分数与统计的密切关系。提出问题后，鼓励学生根据求一个数是另一个数的几分之几的方法类推出求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。同时启发学生在列式后用不同的思路求出百分数。
例5是求简单的百分率，百分率也是求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。通过举一反三引导学生循序渐进的掌握百分率的计算方法。
课后反思：
例4教学一般的问题，先用条形图表示三人的长跑路程，使学生不仅了解到各人跑的千米数，还引起了对旧知的回忆，直观感觉到图中与几分之几有关的数量，为解答“求一个数是另一个数的百分之几”提供经验，由于有求一个数是另一个数的几分之几做基础，所以学生普遍感觉今天的知识容易掌握。通过例5的学习使学生感受到百分率在生活、生产中的广泛应用。在计算方法上，学生喜欢用先改写成小数再化成百分数的方法。
课后反思：
接受孙老师的建议，将例题的导入改为分数应用题＂求一个数是另一个数的几分之几＂。再引导学生改为今天的新授学习，这样的导入自我感觉很自然，使学生将新知纳入原有的知识网络，并能深刻地认识到这两类应用题的联系与区别，再通过相应的习题进行巩固。然后学习第2个例题，重点让学生体会某某率所表示的实际意义，使学生认识到第二个例题本质上其实也是求一个数是另一个数的百分之几，它是生活中求一个数是另一个数的百分之几的一些特例。而且新教材的书写格式也比原来老教材好，求某某率没有固定的书写格式了，这样更利于学生理解，利于学生将其纳入第一个例题中，纳入原来求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题之中，所不同的是现在的计算结果必须用百分数来表示。所以感受到现在教材的安排更利于学生的学，也便于老师的教！
第六课时 求一个数是另一个数的百分之几的实际问题（2）
教学内容：练习二十一第4-10题
教学目标：1、进一步理解求一个数是另一数的百分数问题的含义，掌握解答的方法。
2、通过解决生活中简单的实际问题，培养学生数学的应用意识。提高应用数学知识方法解决问题的能力。
教学重难点：进一步理解百分率在具体生活问题中的运用。
教学资源:小黑板
对策：
解决生活中简单的实际问题，培养学生数学的应用意识。
教学预设：
一、 基本练习：
1、 六1班共50人，其中男生有20人，女生有30人，男生占百分之几？
2、 六2班共50人，其中男生有28人，男生占百分之几？
3、 男生有23人，女生有27人，男生占百分之几？
读题，比较三题的共同点。体会求一个数是另一个数的百分之几只要将这两个数相除。
分析：怎样求这个问题？学生独立计算，全班校对。
追问：为什么都求“男生占百分之几？”，而所列的算式有所不同呢？
二、对比练习：
1、六（3）班图书角有科技书60本，文艺书24本，文艺书是科技书的百分之几？
2、六（4）班图书角有科技书60本，文艺书的本数比科技书少24本，文艺书比科技书少百分之几？
独立计算，指名回答，追问：为什么问题和条件都不同，而都用24除以60计算呢？这两题中的数据表示的意思一样吗？
三、巩固练习：
1、出示：六1班有50人，这次单元练习中有1人不及格，那么及格人数占全班人数的百分之几？
学生独立计算，集体校对，交流。教师说明：及格人数占全班人数的百分之几，这个百分率也叫“及格率”。
2、生活中还有很多百分率，你知道生活中这些百分率表示什么意思？请看下面的练习：
（1） 练习二十一第7题
先说说什么是收视率？再计算。
（2） 练习二十一第8题
先理解食品的合格率指什么？再计算出每种食品的合格率。
（3） 练习二十一第9题
先理解什么是发芽率，再分组计算发芽率，组织校对。
追问：从中你还发现了什么？体会到发芽率高，种子发芽的粒数不一定多；发芽率的多少还与试验种子总粒数的多少有关。
（4）练习二十一第10题
先理解怎样求江苏占全国的百分率？
学生说计算方法，说算式，教师用计算器在实物投影上计算得数。让学生说百分数，并理解保留方法。
（5）那么，你知道生活中还有哪些百分率？表示什么意思？谁来说说。你也能编一题让大家算算吗？如学生说的少，教师可提问：含盐率、投球命中率、
四、补充拓展：
1、新华书店出售一种儿童读物，原价12元，现价11元。现在的价钱是原来的百分之几？你知道这种儿童读物打几折出售？
学生自主解答。
联系现实生活中的打折，打8.8折的含义是什么？
2、某自行车厂今年上半年计划生产自行车8000辆，实际第一季度生产了5000辆，第二季度生产了6000辆。（1）第一季度完成上半年计划的百分之几？（2）第二季度完成上半年计划的百分之几？（3）今年上半年实际完成计划的百分之几？
五、作业：练习二十一第7、8、10题。
教学后记：
课前思考：
本课时是继前一课时学习了求一个数是另一个数的百分之几后的练习课。通过本课时的练习要使学生进一步理解百分数的意义及正确解答生活中相关求百分率的实际问题。
在本课中设计的基本练习是学生所熟悉的问题情境，结合这一题能帮助学生进一步体会求一个数是另一个数的百分之几的方法。而在对比练习中设计的习题更有助于学生从百分数的意义出发来思考解决问题的方法。我想教学中可以让学生分析数量关系后再解答，解答后一定要认真比较两个问题的不同之处。
教材在练习二十一中已安排了较多的习题，课内重点完成第4-9题，及时关注学生练习情况及时有针对性地讲评。时间来不及的话，就将第10题改为学生课后借助计算器完成。
课后反思：
教材为本课时提供了丰富的练习，而且题中所涉及的百分率都来源于生活，这使学生们都感到数学很亲近，并不那么遥远，也使他们感到数学在生活中无处不在，更使他们感受到学习数学的重要性。
上完本课后，给我感触较深的是，透过教材练习二十一的第5题中的百分数的意义的理解和分析，不仅能帮助学生进一步理解百分数的意义，更能使他们了解到我国学龄儿童入学现状和我国森林面积和造林面积的一些真实情况。课堂上，当学生们从数学的角度分析了题中每个百分数的意义后，我及时和他们谈起了相关的一些情况，如贫困山区还有很多学龄儿童因家境贫困而无法上学以及我国虽然国土面积很大，但森林覆盖率和日本这个小国家相比却少了很多等等，因为有了这些数据，学生们透过对数据的分析加上教师的一些介绍，所受到的相关教育是很自然而有效的,少了很多的说教。
课前思考：
本课围绕求一个数是另一个数的百分之几来安排基础题、对比题和巩固题，帮助学生进一步理解百分率的含义，掌握求百分数的方法，拓展和加深对百分数的理解。
其中第九题第二小题要使学生明白：发芽率高，种子发芽的粒数不一定多；种子发芽的粒数的多少还与试验种子总数的多少有关，这个可通过假设的方法来解释。
课后反思：
通过对比题的训练学生能很好的掌握简单的求一个数是另一个数的百分之几。
在做教材第4题先让学生独立填写，再通过讨论，回顾分数、小数化成百分数的方法。第5题让学生说清楚题中每个百分数表示的分别是哪两个数量比较的结果。如：16.6%是我国森林面积与国土总面积比较的结果，也就表示森林面积占国土总面积的16.6%，有部分学生对这个含义表述的不够清楚。第6题引导学生联系近视率的含义作出判断。第7—9题学生掌握的还不错，只有个别学生计算错误。
第七课时 整理与练习（1）
教学内容：回顾与整理、练习与应用第1-8题
教学目标：
1、 让学生进一步加深对百分数意义的理解，巩固百分数与小数、分数互化的方法。
2、 提高应用所学知识解决简单的求一个数是另一个的百分之几的实际问题的能力。
教学重点、难点：
在解决问题的过程中，进一步加深对百分率的理解，提高分析问题、解决问题的能力。
教学对策：解决生活中简单的实际问题，培养学生数学的应用意识。
教学预设：
一、回顾整理：
1、 这段时间我们一直在学习百分数，那谁来说一下什么是百分数？
百分数与分数有什么联系呢？
交流得出：百分数是一种特殊的分数。
2、百分数与分数有什么区别？
（1） 鸡蛋中蛋白质的含量是13/100，这里的13/100能用分数表示吗？
（2） 鸡蛋的重量约13/100千克，这里的13/100能用分数表示吗？
总结得出：百分数只能表示两个数量的倍比关系，而不用来表示具体数量；而分数不但可以表示两个数量的倍比关系，还能表示具体数量。
二、 基本练习
1、 练习与应用第1题：
先让学生讨论“性别”栏目中数据有关的问题，再让学生围绕“年龄”和“民族”这两个栏目中的数据在小组内进行讨论，提出并解决一些问题。
2、 练习与应用第2题：
药品抽检的合格率是指什么？（合格产品的批次数占被抽检药品总批次数的百分比。）
再根据问题回答。
3、 练习与应用第3题：
先让学生说说每种颜色面积各占圆面积的几分之几，再
