2019年江苏公考A数量关系数学运算详解（3）
2019-03-27 20:56阅读：
【54】已知一个箱子中装有12件产品，其中有2件次品。若从箱子中随机抽取2件产品进行检验，则恰好抽到1件次品的概率是：
A.13/22
B.10/33
C.7/11
D.8/11
【解析】本题考查排列组合、概率问题。要求计算速度。
方法一：
恰好抽到1件次品的概率方面就是抽取的2件产品都是次品或都是合格品，则恰好抽到1件次品的概率=1-（抽取的2件产品都是次品次数+抽取的2件产品都是合格品次数）&divi
de;总情况数
=1-（C210+C22）÷C212=1-46/66=10/33。
因此，选择B选项。
方法二：
第二步，一个箱子装有12件产品，其中2件次品，则有12－2＝10（件）非次品，随机抽出2件产品，恰好有1件次品，则抽出的另1件为非次品。那么抽出的2件产品恰好是1件次品1件非次品有C110×C12=20（种），而总情况数为C212=66（种），故抽取2件产品恰好有1件次品的概率为20/66=10/33。
因此，选择B选项。
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【55】某工厂生产甲和乙两种产品。已知生产1件甲产品可获利1000元,消耗a和b材料分别为2千克、3千克；生产1件乙产品可获利1700元,消耗a和b材料分别为5千克、4千克。若有a和b材料分别为200千克、240千克,则生产甲、乙两种产品能取得的最大利润是：
A.85200元
B.86278元
C.85900元
D.86600元
【解析】最值问题
方法一：
无论生产甲产品、乙产品多少件，要利润最大，就最大程度的把材料全部用完。
设生产甲产品x件，生产乙产品y件时，假设两种材料用尽。
则：2x＋5y＝200；3x＋4y＝240，联立方程组解得，y＝120/7=17+。当y取17时，x最大可取57，此时总利润为57×1000＋17×1700＝85900（元）。
因此，选择C选项。
备注2：如下图。生产两种产品满足：2x＋5y≤200；3x＋4y≤240；x≥0；y≥0。即如图阴影部分。
设总利润为z，z=1000x+1700y，可化为：y=-10/17x+1/1700z，平移直线y=-10/17x（如图示虚线），当直线经过P时,z取最大值。
联立，2x＋5y≤200；3x＋4y≤240，解得y=17，x=57
备注2：当甲生产57件，乙生产17件时，材料并没有用完，a材料还剩余1千克，b剩余1千克，材料剩余最少，但已经不能生产甲产品也不能生产乙产品。（fy128.com）
56.某机关事务处集中采购了一批打印纸，分发给各职能部门。如果按每个部门9包分发，则多6包；如果按每个部门11包分发，则有1个部门只能分到1包。这批打印纸的数量是：
A.87包
B.78包
C.69包
D.67包
【解析】数的基本运算，这题考点在哪？代入法秒杀啊！出题老师在哪？
方法一：代入法
A.87包，每个部门11包分发，有1个部门只能分到10包，不合题意；
B.78包，符合题意。
因此，选择B选项。
方法二：方程法
设有x个部门，则：9x+6=11（x-1）+1，解得x=8。
这批打印纸共有9×8+6=78（包）。
因此，选择B选项。
方法三：
根据盈亏问题公式（一盈一亏）：（盈数+亏数）÷两次分配个数的差=对象数。
部门数=（6+10）÷（11-9）=8（个）。
这批打印纸共有9×8+6=78（包）。
因此，选择B选项。（fy128.com）
57.市电视台向150位观众调查前一天晚上甲、乙两个频道的收视情况，其中108人看过甲频道，36人看过乙频道，23人既看过甲频道又看过乙频道，则受调査观众中在前一天晚上两个频道均未看过的人数是：
A.17
B.22
C.29
D.38
【解析】本题考查容斥原理，画出文氏图，最简单的文氏图。20秒做完。受调查观众中在前一天晚上两个频道均未看过的人数为=150-[(108+36)-23]=29
因此，选择C选项。（fy128.com）
58.一只密码箱的密码是一个三位数，满足3个数字之和为19，十位上的数比个位上的数大2。若将百位上的数与个位上的数对调，得到一个新密码，且新密码数比原密码的数大99，则原密码数是：
A.397
B.586
C.675
D.964
【解析】本题考数的基本运算，代入排除法。30秒做完。B选项586满足题意。
因此，选择B选项。
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