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深本数学四大规律、十五中规律、三十五小规律

2017-10-28 11:25阅读:
深本数学四大规律、十五中规律、三十五小规律

A、四大规律:(解决问题的思维规律)

1、弄通情景(把题目的意思彻底弄明白)
2、知识联想(联想知识,用知识思考解决问题)
3、顺逆推理(从条件和结论两头推理)
4、运动思想(换一个角度看问题)

B、十五个中规律:(解决问题的方法)

1、数的规律(同一个数作等价运动,通过运动解决问题)
2、形的规律(同一个形需判断、补全,再用性质解决问题)
3、数形思想(从数和形两个角度思考解决问题)
4、动的思想(通过动一轮弄清情况解决问题)
5、应用思想(把实际问题通过情景转化为数学问题解决)
6、抽象化具体(把抽象问题转化为具体问题思考解决)
7、复杂化简单(把复杂问题转化为简单问题思考解决)
8、一般化特殊(把一般问题转化为特殊情景解决)
9、分类思想(把不确定问题通过分类解决)
10、转化归结思想(把一个问题转化归结为另一个问题)
11
pan >、方程思想(通过设未知列方程(组)来解决问题)
12、函数思想(把问题看成函数,用函数性质解决问题)
13、换元法(通过换元把问题转化为已学)
14、配凑法(通过配凑转化解决问题)
15、待定系数法(通过设系数转化解决问题)

C35个小规律(知识联系的规律,分布在中小学各知识章节)小学

1、数:(1)整数(2)小数(3)分数(4)百分数(5)比,是一伙的。
2、运算:(1 深本数学四大规律、十五中规律、三十五小规律 2 深本数学四大规律、十五中规律、三十五小规律 3)乘方(含图)是一伙的。
3、等价式:(1 深本数学四大规律、十五中规律、三十五小规律
2 深本数学四大规律、十五中规律、三十五小规律(含方程)是一伙的。
4、单位“1”:单位“1”是运动变化的、相对的,任一个量可设为“1”。
5、图形等价(面积):(一伙的)
深本数学四大规律、十五中规律、三十五小规律
初中:
6、“ 深本数学四大规律、十五中规律、三十五小规律”号的三个意义和同一本质。
7、字母的三个性质和同一本质。
8、方程的同解原理。
9、整式运算——公式——因式分解——分式(一伙的)。
10、二次根式的“五个”武器。
11、一元二次方程的“七个”武器。
12、反比例函数的定义——性质——对称——面积(一伙的)。
13、二次函数的本质(非负数)。
14、角: 深本数学四大规律、十五中规律、三十五小规律(一伙的)
15 深本数学四大规律、十五中规律、三十五小规律(一伙的)
16、图形变换:平移——旋转——轴对称——中心对称(一伙的)
17 深本数学四大规律、十五中规律、三十五小规律(一伙的)
18、圆(线的规律): 深本数学四大规律、十五中规律、三十五小规律
19、圆(角的规律): 深本数学四大规律、十五中规律、三十五小规律
20、点与圆、线与圆、圆与圆的位置关系(一伙的)。
高中:
21、复合函数:具体函数(包括一次、二次、反比例、指数、对数、幂函数)复合是一伙的。
22、抽象函数:定义域、值域、对应关系、单调性、奇偶性、周期性、对称性是一伙的。
23、二次函数:二次函数、二次方程、二次不等式、基本不等式是一伙的。
24、单位圆:角度、弧度、基本公式、诱导公式、三角函数、三角图象是一伙的。
25、线性运算:加法、减法、数乘、共线、运算律、基本定理是一伙的。
26、数量积:数量积、夹角、模、投影、垂直是一伙的。
27、三角恒等变换:两角和与差、二倍角公式是一伙的。
28、解三角形:正余弦定理、三角比、三角形面积、外接圆、三角形向量是一伙
29、等差/等比数列: 深本数学四大规律、十五中规律、三十五小规律性质、 深本数学四大规律、十五中规律、三十五小规律性质是一伙的。
30、立体几何:线线平行、线面平行、面面平行的判定和性质是一伙的。
31、立体几何:线线垂直、线面垂直、面面垂直、点面距离是一伙的;线面角、面面角、体积是一伙的。
32、数形思想:直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的方程和图形是一伙的。
33、导数切线:原函数、导函数、切线三合为一
34、导数应用:求导、导函数图象、原函数图象的应用是一伙的。35、数学逻辑:集合、命题、或且非、量词、充要条件是一伙的。

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