作者：朱昱昌
摘要：本文不仅揭示了螺线管内轴线磁场表达式 B=（µ0nI/2）（cosβ2-cosβ1）能够导出类似于“整体小于部分”的逻辑错误，而且还证明了其收敛结论不能成立。
关键词：螺线管轴线磁场
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作者：朱昱昌
摘要：本文不仅揭示了螺线管内轴线磁场表达式 B=（µ0nI/2）（cosβ2-cosβ1）能够导出类似于“整体小于部分”的逻辑错误，而且还证明了其收敛结论不能成立。
关键词：螺线管轴线磁场
我们从各种版本的《电磁学》中发现：根据毕奥、萨法尔定律直接推导的螺线管内轴线磁?#8221;泶锸B=（µ0nI/2）（cosβ2-cosβ1） [1. 2]、[2. 1]、[3. 3]、[4. 2]，不仅在具体应用时存在致命的矛盾，而且其关于螺线管内轴线磁场收敛的结论也不能成立。现详述如下，愿与大家共同分析、探讨，并望大家不吝赐教。
1、螺线管内轴线磁?#8221;泶锸 B=（µ0nI/2）（cosβ2-cosβ1）存在的矛盾
首先，载流密绕螺线管是相应单个载流圆形线圈的扩展，是相应单个载流圆形线圈的串联结构。二者存在必然联系，特别应该保持B与R的反比关系。例如：把一根载流导线按右手定则沿直圆柱表面回绕一周就构成了一个闭合回路，叫做一个单元线圈（或单个线圈）。如果把一根载流导线按右手定则沿直圆柱表面紧密回绕N周就构成了一个直螺线管。显然，这个直螺线管就等于由N个相同的单元线圈按右手定则紧密串联而成。但是，相应载流单元线圈端面圆心O处B0=µ0I/2R≠（µ0nI/2）（cosβ2-cosβ1）。即表达式B=（µ0nI/2）（cosβ2-cosβ1）不能反应一个单元线圈与多个相互串联的同样单元线圈之间的必然联系，没有保持B与R的反比关系。
其次，从量纲上进行检验，B=（µ0nI/2）（cosβ2-cosβ1）这个表达式也存在问题。因为µ0的量纲是：[µ0]＝LMT-2I-2 [3. 1]；磁感应强度B的单位是T＝N/A·m ，B的量纲是：[B]＝[N/A·m]=( LMT-2) (I-1L-1)= MT-2I-1
另外，姑且认为n是有量纲的单元线圈密度n/m，则利用表达式 B=（µ0nI/2）（cosβ2-cosβ1）计算螺线管内轴线B的量值，也会导致荒谬。
[例1-1]