模板施工及荷载验算（二）
2009-09-22 23:03阅读：
8、模板计算
楼板厚度 250mm 和 100mm ，模板板面采用15 mm
高强度层板，次龙骨采用50×100 mm ，E=10 4 / mm 2 ，I=bh 3 /12 =50 × 100 3
/12=4.16 × 10 4 mm 4
方木主龙骨采用100×100 mm 方木。
（1）荷载计算
模板及支架自重标准值： 0.3KN/M 2
混凝土标准值：24KN/ m 2
钢筋自重标准值： 1.1KN/m 2
施工人员及设备荷载标准值： 2.5KN/m 2
楼板按100 mm 厚算
荷载标准值：F 1 = 0.3 +24× 0.1+1.1+2.5=6.3KN
荷载标准值： F 2 =(0.3+24 × 0.1+1.1) × 1.2+2.5 × 1.4=8.06KN
楼板按250 mm 厚算
荷载标准值：F 3 =0 . 3+24×0 . 25+1 . 1+2 . 5=9 . 9KN
荷载标准值： F 4 =(0.3+24 × 0.25+1.1) × 1.2+2.5 ×
1.4=12.38KN
(2) 计算次龙骨间距：
新浇筑的混凝土均匀作用在胶合板上，单位宽度的面板可以视为梁，次龙骨作为梁支点按三跨连续考虑，梁宽取200
mm
1） 板厚按250 mm 算
则最大弯距： M max
=0.1q 1 2 l 1 2
最大挠度： U max
=0.667q 1 2 l 1 4 (100EI)
其中线荷载设计值 q 1
=F 4 × 0.2=
12.38 × 0.2=2.48KN/m
按面板的抗弯承载力要求： M max =0.1q1l 1 2 =[f w w]=1/6fwbh 2
0.1 × 2.48
× l 1 2 =1/6f w bh 2
l 1 =[(1/6 × 30 × 200 × 25 2 )/(0.1 × 2.48)] 0.5 =1587.5
按面板的刚度要求，最大变形值为模板结构的1/250
U mas =0.677q 2 l 1 4 /(100EL)=l 1 /250
L 1 '=[(100 × 10 4 × 4.16 × 10 4 )/(2.48 × 0.677 × 250)] 1/3
=463mm
2）板厚按100 mm 算
则最大弯距： M max =0.1q 2 2 l 2 2
最大挠度： Umax=0.667q 2 2 l 2 4 /(100EL)
其中线荷载设计值 q 2 =F 2 × 0.2=8.06 ×
0.2=1.612KN/m
按面板的抗弯承载力要求： M max =0.1q 2 2 l 2 2
=[f w w]=1/6fwbh 2
1.1 × 1.612 × 1 2 2 =1/6f w bh 2
l 2 =[(1/6 × 30 × 200 × 10 2 )/(0.1 × 1.612)] 0.5 =787
按面板的刚度要求，最大变形值为模板结构的1/250
U max =0.677q 2 l 2 4 /(100EI)=1 2 /250
L 2 '=[(100 × 10 4 × 4.16 × 10 4 )/(1.61 × 0.677 × 250)] 1/3
=534mm
取按抗弯承载力，刚度要求计算匠小值， l 1 '=463mm ，施工次龙骨间距取200 mm<l 1 ' 满足要求。
（3）用 Φ 48× 3.5 碗口架管，间距最大为1200 mm
，上设U托，最下一层地杆距地300 mm ，中间水平拉杆间距大于1200 mm ，支撑杆有效面积A=489 mm 2 ( 内R=41
mm )
1）抗压强度验算
N =8.06 × 2.12 × 1.2=11.6KN
[N]=Af= =489 × 215=10 5 KN<11.6KN
满足
2）稳定性验算。（按中心点最大偏心25 mm 计算）
I x = π(D 4 -d 4 )/64=π (48
4 -41 4 )/64=1.22 × 105mm 4
I x =(I x
/A)1/2=(1.22x105/489)1/2=15.79mm
X x =1800/i x
=1800/15.79=114
查Q235， b 类截面轴压稳定系数φ
x=0.453
欧拉临界应力
Nex= π 2 EA/ λ x 2= π 2 × 2.06 × 10 5 × 489/114 2 =76.4KN
初始偏心弯距M x =Ne=16 × 10 3 × 25=4 × 10 4 N.mm
截面塑性发展系数 r x =1.0
受压最大纤维毛截面抵抗距
W lx =I x /(D/2)=1.22 × 10 5 /(48/2)=5083.3mm 3
N/ Φ xA+ β mxMx/[(1-0.8N)/Nex]=175.9Mpa<215Mpa （满足要求）
8.2 墙体模板计算
（1）荷载计算
1）新浇混凝土对模板产生的侧压力①，标准层层高 3.4m ，侧压力为
F1=0.22r c t 0 β 1 β 2v 1/2 F2=Hr c
取两者较小值；
式中：F 1 、F 2 ——新浇混凝土对模板产生的最大侧压力；
r c
——混凝土重力密度，取材24KN/ m ；
t 0
——新浇混凝土的初凝时间，按商品混凝土为4-6 h ，取 t 0 =5h ；
v
——混凝土浇筑速度，每一楼层每个楼梯间墙体混凝土量约25 m 3 ，控制在1 h 左右浇筑完毕，取V= 3m/h ；
H——混凝土侧压力计算位置处至新浇筑顶面的总高度，取H= 3.4m
；
β 1 ——外加剂影响修正系数β 1 = 1.0 ；
β 2 ——混凝土塌落度修正生活费数，按塌落度130-150 mm ，取β 2 = 1.15
得 F 1 =0.22 ×24×5× 1.0 × 1.15 × 3 1/2 =52.58KN/m
2
F 2 =24 × m 2 >F 1
取F=F 1 = 52.58KN/m 2
2) 倾倒混凝土时对模板产生的水平荷载②
混凝土采用布料杆浇筑，取倾倒混凝土对模板产生的水平荷载4KN/ m 2 。
由①、②两项荷载组合，得模板承受的水平荷载值为
q=1.2 ×① +1.4 ×② =1.2 × 52.58+1.4 × 4=68.69KN/m 2 (
用于验算模板及其支撑的强度)
q= ① =52.5KN/m 2 ( 用于验算模板及其支撑的刚度)
（2）模板及次龙骨的设计及验算
1）次龙骨的设计及验算
次龙骨选用50×100 mm 白杉，间距200 mm ，接受力方向垂直于木纹方向，其截面性能为：
E=10000N/ mm 2 , σ=87N /mm 2 ，I=416 cm 2 ,w=83cm 2
主龙骨间距取为600 mm ，次龙骨接三跨连续梁计算
1）次龙骨的强度验算
次龙骨承受的荷载为
q 托 = qL 模 = 68.69 × 0.30=20.6KN/m
式中： q 托 ——模板传给次龙骨的线荷载
L 模 ——模板的跨度
计算简图见下图：
得次龙骨截面最大弯矩形为
Mmax=0.1 托 τ 2托 =0 .1 × 20.6 × 0.7KN · m
σ=M/W=0 .74 × 10 6 /83 × 10 3 =8.91<[ σ ]87N/mm 2
∴次龙骨的强度满足要求。
2）次龙骨的刚度验算
托梁承受的线荷载为
q 次 = L 模 = 68.69 × 0.25=17.17KN/m
计算简图见下图：
得最大挠度为
ω= 6.77 × q 次 /L 次 /100EL
=0.677 × 17.17 × 0.64 × 10 12 /100 × 10 4 × 416 × 10
6
=0.36mm<[ ω ]=1.5mm
∴次龙骨的刚度满足要求。
（3）主龙骨的设计及验算
主龙骨的选用Φ48×3 . 5×2钢管，间距为600 mm
，双根布置，穿墙螺栓间距取600 mm ，主龙骨接三跨连续梁计算
主龙骨的截面性能为
σ =215 N mm 2 ,I=2 × 12.9 × 10 4 cm ，W= 2 × 15.08 × 10 3 cm
1）主龙骨的强度验算
次龙骨传给主龙骨的集中荷载为
P 主 = q 托 L 次 = 22.28 × 0.6=13.37KN
计算简图见下图：
得主龙骨截面最大弯矩为
M max =0.604P 主 L 次 = 0.604 × 10.3
× 0.6=3.73KN
σ = M/W= 3.73 × 106/2 × 15.08 ×
103=123.67，[ σ ]=215n/mm 2
∴ 主龙骨的强度满足要求。
2）主龙骨的刚度验算
次龙骨传给主龙骨的集中荷载为
P 主 = q 次 L 次 = 17.17 × 0.6 = 10.3
KN
计算简图见下图：
得最大挠度为
ω =1.883 × PL/100EL=1.883 × 10.3 × 10 3 × 0.63 × 10 9 /100 × 2.06 ×
10 5
2 × 12.19 × 10 4 =0.83mm<3.00mm( 满足要求)
∴主龙骨的刚度满足要求。
（4）穿墙螺栓设计
每根穿墙螺栓承受的模板侧压力面积单元见下图：
得每根穿墙螺栓承受的拉力为
T= qs\52.58 × 1 × 0.6=31.55KN
选用Φ14穿墙螺栓，查表得净面积A=105 mm 2
σ=T/A= 31.55 ×10 3 /105=300 .5N/mm 2
∴ 穿墙螺栓的承载力满足要求。
8.3 柱模板计算
柱箍采用100×100方楞，间距400 mm
（1）柱模受到新浇砼侧压力
F 1 = 0.22r c t 0 β 1 β 2 v 1/2
F 1 =0.22 × 24 × 5 × 1.0 × 1.15 × 3 1/2
=52.58KN/m 2 式中F 1 ——新浇混凝土对模板产生的最大侧压力；
r c ——混凝土重力密度，取材24KN/ m ；
t 0 ——新浇混凝土的初凝时间，按商品混凝土为4-6 h ，取 t0=5h
；
v ——混凝土浇筑速度，每一楼层每个楼梯间墙体混凝土量约25 m 3 ，控制在1 h
左右浇筑完毕，取V=3 m/h ；
H——混凝土侧压力计算位置处至新浇筑顶面的总高度，取 h=3.4m ；
β 1 ——外加剂影响修正系数，β 1 = 1.0 ；
β 2 ——混凝土塌落度修正系数，按塌落度130-150 mm ，取β 2 = 1.15 ；
（2）柱箍所受的均部荷载值（N/ mm ）
q=2.58 × 10 3 /10 6 ×400× 0.85 = 17.88N/mm
(3)柱箍最大弯距值（N/ mm ）
M max =qL2 2 = 17.88 × 800 2 /8=1430400N.m
(4) 强度计算
N /A +M max /r π W nx =600 × 17.88/875+1430400/15.3 × 10 3
=99.62
N/mm 2 ＜ f =215N/ mm 2 ( 可以 )
（5）挠度计算 W =5L1 4 /38EL=5×600 4 /384×10 3 ×9×0 . 5× 100 × 30 3
=0.83mm ＜[W]=1 .mm( 满足要求 )
8.4 梁模板计算
（一 ） 底模验算
（1）抗弯强度验算
1）荷载
底膜自重 5×0 .04 × 0.45 ×
1.2=0.108
混凝土自重 24× 0.45 × 0.8 × 1.2=10.368
钢筋自重 1.5 × 0.45 × 0.8 × 1.2=0.648
振捣混凝土载荷 2×0 .45 × 1.2=1.08
合计 q 1 = 12.204
乘以折减系数 0.9 则 q 1 × 0.9=q 2 =10.98KN/m
2) 抗弯折减载力验算
底膜下的楞木间距为 0.2m ，是一个多等多跨连续梁，考虑木材的长度有限，故按四等跨计算。
按最不利荷载部之中结构静力表示得。
弯矩系数：K M =- 0.121
剪力系数：K V =- 0.620
挠度系数：K W = 0.967
则M=K M × q1 2 =-0.121 × 10.98 × 0.2 2 =-0.0531KN.m=-0.0531 × 10 6
n.mm
σ =m/w=-0.0531 × 10 6 × 6/(450 × 40 2 )=4.452n/mm 2 ＜ fm=13n/mm
2
(2) 剪力强度验算。
V =K V q1=-0.620 × 10.98 × 0.2=1.36KN
剪应力：τ = 3V/（2 bh ）=3×1 .36 × 10 3 /(2 × 450 × 40)=0.113n/mm 2 ＜
fv=1.4n/mm 2
(3) 挠度验算。
荷载不包括振捣混凝土载荷。则 q1=11.2 4则 q2=10.012KN/m
w=k w q1 4 (100EL)=0.967 × 10.012 × 2004/(100 × 9 × 10 3 × 450 × 40
3 /12)=0.00717 ＜[W]=1/720=200/720=0 . 278 mm （满足要求）
（二）测板验算
（1）荷载验算
假设T=30OC，β 1 = 1.2 ，β 2 =1，V=2 m / h ，则；
1）侧压力：F1= 0.22r c t o β 1 β 2 V 0.5
0.22 × 24 × 200/(30+15)
× 1.2 × 1 × 2 0.5 =39.82KN/m
F 2 =r c h=24 ×
0.8=19.2KN/m
取两者较小值，即F2= 19.2KN/m
乘以分项系数：F= 19.2 × 1.2=23.04KN/M 2
2）振捣混凝土时产生的荷载：4KN/M 2
乘以分项系数4× 1.4=2.6KN/M 2
上两项系数合计23。01+ 5.6=28.64KN/ m
根据立档间距为600 mm 的条件：则载荷为：
乘以折减系数，则 q=17.184 × 0.9=15 。 4656n/nn
（2）抗弯强度验算
仍按四等跨计算，其 k m ， k v ， k ww 于前述相同，设偶膜用50 mm 厚
则： m=k m ql 2 =-0.121 × 10.98 × 600 2 =478.29 × 10 3 KN.mm
σ= m/w=478.29 × 10 3 × 6/(600 × 40 2 )=2.99n/mm 2 <13n/mm 3 (
满足要求)
（3）抗剪强度验算
v=0.620ql=0.620 × 10.98 ×
600=4084.56n=4.85KN
剪应力τ=3 v/(2bh)=3 × 4085/(2 × 600 ×
40)=0.26n/m 2
<fv=1.4n/mm 2 ( 满足要求)
（3）挠度验算
取侧压力 f=23.04n/m 2 化为线荷载 23.04 × 0.6=13.82KN/m
乘以折减系数 q=0.9 × 13.82 =12.24KN/m
w=0.967ql 4 (100EL)=0.967 × 12.24 × 600 4 × 12/(100 × 9 × 10 3 ×
600 × 40 3 )=0.533mm<[w]=1/400=600/400=1.5mm( 满足要求)
（4）看管支柱验逄（按1250MM 验算）
δ=N/ΦA= 33.1/0.191 × 4.89=35.44 ≤ f=215N/mm 2 ( 满足要求)
