长方体和正方体的认识(李喜融)
2011-05-06 14:06阅读：
长方体和正方体的认识
执教教师：福清市瑞亭小学 李喜融
指导教师：福清市进修学校 杨裕天
福清市瑞亭小学 李
衡
设计理念
本课通过创设有效的问题情境，让学生在有序观察、实践操作、合作交流、讨论辨析等数学活动中掌握长方体和正方体的特征，为继续学习长方体和正方体的表面积和体积奠定基础。在解决问题的过程中，让学生经历对研究对象的真实体验，获得对研究立体图形的数学学习方法，最后通过对学习过程与结果的反思，培养学生解决问题的能力。
教学内容
《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）五年级下册第27至30页。
学情与教材分析
长方体和正方体是最基本的立体图形，从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。学生在低年级虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，本节课就是要在学生初步认识长方体和正方体的基础上，引导学生进一步探索长方体和正方体的特征，为继续学习长方体和正方体的表面积和体积奠定基础。为了使学生较好地掌握长方体和正方体的特征，逐步形成空间观念，应让学生动手实践、自主探索，经
历知识的形成过程。
教学目标
1.通过有序观察、实践操作、讨论辨析等活动，了解各部分名称，并掌握长方体和正方体的特征以及理解它们之间的关系。
2.通过学生的问题解决，发展数学思考能力，培养空间观念。
3.引导学生积极主动地参与到数学活动中，获得积极的学习体验，培养数学学习的兴趣。
教学准备
教具：课件、长方体框架、长方体和正方体实物、研究报告单。
学具：长方体实物、小棒、接头。
教学过程
一、回忆旧知，提出问题
教师引导学生回忆点、线、面，并引出立体图形。
揭示课题：长方体和正方体的认识。
师：同学们能不能从长方体中找到我们已学过的点、线、面的知识？
组织全体学生摸一摸、指一指所找到的面、棱、顶点，思考长方体中的棱、顶点是如何形成的。
课件出示：面、棱、顶点。
师：如果想深入研究长方体，你会提出哪些有关面、棱、顶点的问题？
（若学生有困难，教师示范引领提出关于面、棱、顶点的数量、大小以及关系的数学问题。）
【设计意图：学生在短时间内回忆以前所学过的点、线、面，并把它们与长方体的面、棱、顶点联系在一起，有利于让学生明白知识间的联系，以形成知识结构的统一，同时也为获得研究立体图形的学习路径奠定基础。学生虽然在生活中有接触过长方体和正方体，但要从现实的生活物体中抽象出数学问题对他们来说却不是一件容易的事，通过巧妙地揭示名称并以此为深入研究的入口，让学生提出问题，不仅能激发学生学习的动力，而且有助于学生明确思考的方向。】
二、实践操作，解决问题
1.借助实物认识特征。
学生分小组讨论。
借助手中的长方体，用数一数、量一量、比一比的方法来研究面、棱和顶点的特征，把自己的发现成果在小组里交流，组长记录到报告单中。
【设计意图：空间观念的培养应通过多种感官协同作用，教学让学生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动，引导学生认识长方体的面、棱、顶点的数量和空间位置关系，从而对长方体有一个比较全面的认识。】
学生汇报结果。
【学情预设：学生对于特征的认识只停留在零散的状态中，尤其是哪些面完全相同？哪些棱长度都相等？教师应让学生广泛交流，形成共识。必要时要出示相对的面完全相同、相对的棱长度都相等的动画课件，帮助学生更加直观、明确的分析问题。】
2.制作框架理解长、宽、高。
学生小组合作制作一个长方体框架。
教师：如果遮掉其中的一条棱，你还能想象出这个长方体的大小吗？比划一下。
教师：如果再遮掉一些棱呢？
追问：想一想，至少要剩下哪几条棱，才能保证让我们可以想象出这个长方体的大小？动手试试看。
学生动手操作，并展示自己的思考结果，大组进行质疑交流，得出结论：只要剩下相交于一个顶点的三条棱就可以想象出这个长方体的大小。
反馈小结：这三条棱很重要，缺一不可，它们直接制约着这个长方体的形状和大小。
教师结合课件揭示长、宽、高的定义。并变换位置让学生指出长方体的长、宽、高。
【设计意图：长、宽、高的认识是本节课的难点。教材中制作框架的目的是通过分组引出长、宽、高。我稍作了些调整，因为觉得这种调整在不影响学习目标的情况下，对学生学习欲望的激发似乎比教材的呈现方式更有效。制作框架的目的一是巩固特征或也可认为是验证特征，二是通过制作框架和拆除框架这一来回，学生表象的建立会更丰富。学生经历了一个从迷糊到清晰的过程，对于长、宽、高的意义也有了深刻的理解。】
3.迁移方法研究正方体。
如果要研究正方体，你们觉得应该从哪几个方面入手呢？
教师根据学生的回答整理发现的结果。
引导学生比较长方体和正方体之间的异同点和建立关系。
【学情预设：本课涉及的知识点较多，要丰富学生的真实体验，必须用上一定的时间，否则若蜻蜓点水。考虑到课堂时间有限，正方体的认识可引导学生迁移提出思考的问题，独立研究正方体的特征。】
4.归纳提升，实现建模。
三、练习巩固，综合运用。
1.出示一个长方体，已知长、宽、高，求每个面的面积。
【设计意图：培养学生在面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法去解决问题；同时也为后续的表面积学习奠定基础。】
2.辨析：一张纸也是长方体？
五、课堂小结。
这节课你有什么收获？
设计思路
《长方体和正方体的认识》这一课，是在学生初步认识长方体和正方体的基础上展开的，本课教学从学生的认知水平和思维特点出发，设计了一系列的操作活动，引导学生经历实践、思考问题的探索过程，发展数学思考能力和空间观念。具体体现在以下几个方面：
一、展现过程，构建知识结构。
这节课在理清知识逻辑顺序后，应该有个核心的知识记忆，即让孩子深深地明白新旧知识间的联系。所以，本课先回顾点、线、面，引出长方体，然后再从具体的长方体实物中去寻找这些已学过的知识，通过这两次不同维度空间的转换，展现立体图形的形成过程，构建完整的知识结构。
二、经历过程，形成学习结构。
数学的学习核心是掌握学习方法，在后续的学习中运用方法进行自主学习研究，培养学习能力。本节课通过引导学生根据面、棱、顶点三要素提出数学问题加以思考研究，不断地深化和拓展，通过质疑、实践操作、辨析交流、归纳总结，从而掌握长方体的特征，形成学习结构。最后迁移长方体的学习方法对正方体特征进行自主研究。
三、体验过程，提升学习情感。
学生学习情感的获得必须在学习的过程中亲身体验。本节课在合作探究长方体和正方体的特征这一环节中，大胆放手，这里的放手并不是让学生漫无目的去学习，而是根据学生提出的问题加以整理而成的探索指南和目标，让学生带着任务去探究，学生通过有序地观察，摸一摸、数一数、量一量、议一议等一系列方法认识了长方体和正方体的特征，并在之中提升了学生整理、归纳、总结的能力。对于长、宽、高的认识，我改变了教材的呈现方式，充分发挥学生的空间想象能力，引导学生认识不同长度的3条棱就是长方体的长、宽、高，学生在亲身经历知识形成的过程中体验到学习的快乐，培养了学生的参与意识和合作意识，也发展了空间观念。
