7月“管理数量方法”的学习，方教授让我这个文科出身的“管理者”在短短4天再度认识了“统计与概率学”、“运筹学”、“科学决策”3门基于数学的学科中的部分片断，深入浅出的讲解令我获益匪浅，正态分布和2σ深入我心，本以为已经掌握了数据分析的精髓，而当看到孙满同学的美文后，大为震撼！原来“学海无涯、无处是岸！”，胸中引发对孙博士相当的崇拜，心中只有两个大字“实在佩服”！
为进一步搞清“高峰胖尾”分布，急忙查阅相关资料，小有收获，在此和同学们分享，也请大家指正批评。
1）正态分布的由来和地位
正态分布概念是由德国的数学家和天文学家Moivre于1733年首次提出，后由德国数学家Gauss(Carl Friedrich Gauss，1777—1855)率先将其应用于天文学研究，故又称高斯分布。高斯这项工作对后世的影响极大，在高斯刚提出这个发现之初，人们还只能从其理论的简化上来评价其优越性，其全部影响还不能充分显现。但随着各种理论的深入研究，高斯理论的卓越贡献日显重要。
正态分布是概率统计中最重要的一种分布，其重要性我们可以从以下两方面来理解：一方面，正态分布是自然界最常见的一种分布。一般说来，若影响某一数量指标的随机因素很多，而每个因素所起的作用都不太大，则这个指标服从正态分布。例如，产品尺寸是一类典型的总体，对于成批生产的产品，如果生产条件正常并稳定，即工艺、设备、技术、操作、原料、环境等可以控制的条件都相对稳定，而且不存在产生系统误差的明显因素，那么，产品尺寸的总体分布就服从正态分布。又如测量的误差；炮弹落点的分布；人的生理特征的量，如身高、体重等；农作物的收获量等等，都服从或近似服从正态分布。另一方面，正态分布具有许多良好的性质，很多分布可以用正态分布来近似描述，而一些分布又可以通过正态分布来导出，因此在理论研究中正态分布也十分重要。
2）关于“高峰胖尾”分布
金融市场的复杂性、高频变动性和时间序列特征，使绝大多数金融资产收益率分布呈现出明显不同于正态分布的“高峰厚尾”的特征。有经验数据表明,金融资产收益率偏离均值3个标准差的实际数据概率高出正态分布几倍甚至几十倍。这源于早期理论研究将金
为进一步搞清“高峰胖尾”分布，急忙查阅相关资料，小有收获，在此和同学们分享，也请大家指正批评。
1）正态分布的由来和地位
正态分布概念是由德国的数学家和天文学家Moivre于1733年首次提出，后由德国数学家Gauss(Carl Friedrich Gauss，1777—1855)率先将其应用于天文学研究，故又称高斯分布。高斯这项工作对后世的影响极大，在高斯刚提出这个发现之初，人们还只能从其理论的简化上来评价其优越性，其全部影响还不能充分显现。但随着各种理论的深入研究，高斯理论的卓越贡献日显重要。
正态分布是概率统计中最重要的一种分布，其重要性我们可以从以下两方面来理解：一方面，正态分布是自然界最常见的一种分布。一般说来，若影响某一数量指标的随机因素很多，而每个因素所起的作用都不太大，则这个指标服从正态分布。例如，产品尺寸是一类典型的总体，对于成批生产的产品，如果生产条件正常并稳定，即工艺、设备、技术、操作、原料、环境等可以控制的条件都相对稳定，而且不存在产生系统误差的明显因素，那么，产品尺寸的总体分布就服从正态分布。又如测量的误差；炮弹落点的分布；人的生理特征的量，如身高、体重等；农作物的收获量等等，都服从或近似服从正态分布。另一方面，正态分布具有许多良好的性质，很多分布可以用正态分布来近似描述，而一些分布又可以通过正态分布来导出，因此在理论研究中正态分布也十分重要。
2）关于“高峰胖尾”分布
金融市场的复杂性、高频变动性和时间序列特征，使绝大多数金融资产收益率分布呈现出明显不同于正态分布的“高峰厚尾”的特征。有经验数据表明,金融资产收益率偏离均值3个标准差的实际数据概率高出正态分布几倍甚至几十倍。这源于早期理论研究将金