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神奇的概率——蒲丰投针实验

2014-07-25 16:31阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/1354017525

18世纪，布丰提出以下问题：设我们有一个以平行且等距木纹铺成的地板（如图），现在随意抛一支长度比木纹之间距离小的针，求针和其中一条木纹相交的概率。这就是蒲丰投针问题（Buffon needle problem，又译“布丰投针问题”）。
1777年法国科学家蒲丰提出的一种计算圆周率的方法——随机投针法，即著名的蒲丰投针问题。记载于蒲丰1777年出版的著作中：“在平面上画有一组间距为a的平行线，将一根长度为l（lp=2l/（πa），其中，π为圆周率。历史上知名学者的实验结果如下：
试验者
 时间
 投掷次数
 相交次数
 圆周率估计值
Wolf
 1850年
 5000
 2532
 3.1596
Smith
 1855年
 3204
 1218.5
 3.1554
C.De Morgan
 1860年 600
 382.5
 3.137
Fox
 1884年
 1030
 489
 3.1595
Lazzerini
 1901年
 3408
 1808
 3.1415929
Reina
 1925年
 2520
 859
 3.1795

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