解析：
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1）板儿的学费总需求：g BEG
2）刘姥姥的资金总供给：g END
不能完成目标，资金缺口=17.3824
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新浪博客
解析：
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1）板儿的学费总需求：g BEG
2）刘姥姥的资金总供给：g END
不能完成目标，资金缺口=17.3824
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值法：
1）板儿的学费总需求现值： 47.9079 FV，5 n，10 i，0 PMT，PV =-29.7470
2）刘姥姥的资金总供给： g END
不能完成目标，资金缺口=10.7931
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1）提高每年定期定额的投资额
g END 47.9079 FV，0 PV，10 i， 5 n，PMT = -7.8472
29.7470 PV， 0 FV，10i，5n， PMT = -7.8472
2）增加工作期限
29.7470PV，10 i，5 CHS PMT，0 FV， n =10，所以还需要继续工作10-5=5年
Q：算出了刘姥姥的学费缺口后，为何不用缺口数字17.3824来计算刘姥姥还需工作几年？如17.3824FV，10i，5CHS PMT，0PV，算出N=4年。
A：用缺口也是可以计算的，但是作为资金缺口的17.3824是在目标基准点，也就是孙子上学当年的货币价值，相对于之后刘姥姥要通过工作积累来弥补这个资金缺口而言，应该是现值的概念。17.3824PV，5CHS
Q：计算工作年数用终值可以吗？47.9079 FV，0 PV，10 i，5 CHS PMT，n= 8，所以还需要继续工作8-5=3年，这样计算对吗？
A：这样计算是不对的。因为这样计算相当于每年积累5元，8年可以积累47.9079。那么刘姥姥从规划时点前3年开始准备才可以，这是不现实的。题目问的是还需要工作几年，这些现金流应该发生在5年后，而不是0时点以前。根据货币时间价值，如果0时点前的3年可以满足要求，那么5年后同样的现金流一定是不可以满足要求的。
2、名义利率与有效利率
Q：如何理解名义利率与有效利率的关系？
A:
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3、连续复利
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连续计息时，年有效利率=
Q：如何解答与名义年利率为10%的连续复利相当的半年复利的名义年利率?
A：“相当”就是同样经过一年的复利，效果要一样，即一样投入C0,经过一年后两种方式的值要一样。
效果相当，所以有e0.1=（1+r/2)2，解得r= 10.254%。
Q：如何用财务计算器计算上式？
A：可以使用计算器，0.1 enter g ex键，计算出来e0.1，然后g 根号X（第二排第一个键），1-
4、现值与净现值
Q：现值与净现值有何不同？
A：从广义上来说，现值与净现值都是把一个或者多个现金流按照一定的折现率折现到现在的时点的价值。但通常
Q：不明白为什么贴现率越低，净现值越大？如果贴现率越低，那么每次的现金流入折回现值应该是越大，那么期初一次性投入减去每次折回的现值的净值就应该越小呀？
A：净现值的计算是用折回的现值减去期初的投入，我们在输入的时候也是期初投入输入负值，回收的现金流输入正值。因此，贴现率越低，每个现金流折现的现值就越大，减去期初投入后得出的净现值也就越大。
5、期初年金与期末年金
Q：为什么期初年金现值等于期末年金现值的（1＋r）倍？
A：以第一期年金来讲，期初年金的现金流发生在期初，也就是“0”这个时点，而期末年金的现金流发生在期末，也就是“1”的时点上，如果年金PMT都是相同的，那么期初年金现金流的现值就是PMT，而期末年金现金流的现值是PMT/(1+r)，期初年金的现值是期末年金现值的(1+r)倍，同样的，从第二期开始，每一期的期初年金和期末年金的现值都是相差(1+r)倍，加在一起自然也是相差(1+r)倍了。
Q：期初年金和期末年金如何区分？
A：一般像房租、养老金支出、生活费、教育金支出、保险等算期初年金；而像利息收入、红利收入、房贷本息支付、储蓄等都算期末年金。
计算器默认的状态是期末年金，如果计算期初年金需要按g BEG进行切换，至于什么时候切换，原则上没有规定，但为了不出错最好一开始就转换，免得忘记。
6、现值与终值
(AEC0002)某客户将从第3年末开始收到一份5年期的年金，每年金额为25000元，如果年利率为8%，那么，他的这笔年金收入的现值大约是（
Q：这种题目为什么FV是0？
A：PV、FV不能简单地说是现值、终值，应该是这样来理解：求PV，即求一组现金流的现值，这时，PV是现值的意思，而FV理解为期间终点的现金流，而不是终值的意思；求FV，即求一组现金流的终值，这时，FV是终值的意思，而PV理解为期间起点的现金流，而不是现值的意思。
先求出5年年金的现值PMT=25000，I=8，N=5，g BEG，FV=0，这一步是将所给年金理解为第4年初起的期初年金，它的期间终点是第8年末，在这个时点上没有现金流，所以是0。
Q：年金现值和终值公式是怎么推导出来的？
A：根据等比数列求和公式得出。S=a1(1-qn)/(1-q)，其中S为和，a1为首项，q为公比，n为项数。
Q：永续年金的公式PV=c/r是怎么得来的？
A：推导永续年金现值要用到极限的概念。
7、财务计算器相关
Q：样本标准差、总体标准差是指什么？分别适用什么情况？如何用财务计算器计算？
A：
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计算中时
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我们的计算器内置的是样本标准差，所以按g s求出的是样本标准差，然后按g x ∑+ 再按g s 就求得总体标准差。
Q：在使用财务计算器计算货币时间价值问题时，要输入4个变量求第五个变量,这4个变量的输入顺序有关系吗？
A：顺序没有关系。但是为了自己记忆方便，可采用从左到右，或者是从右到左，或其他自己熟悉的顺序，这样不至于做题时遗漏了某一变量。另外，没有用到的变量最好输入0，以免带着上次计算的值。
Q：计算器期数自动取整问题——现在投资5000元于一个年收益率为10%的产品,需多久该投资才能增长到10000？使用理财计算器：5000PV，10i，10000FV，得出n=8，为何与公式计算出的结果7.2725不同？
A：计算器默认期数取整，所以是8，上面的计算方法没有问题。
Q：如何确定正负号？
A：财务计算器输入的时候有正负号，现金流出加-号，现金流入计为+号，一定注意要站在同一个角度上看问题，例如客户贷款，那么从客户的角度上看是现金流入，从银行的角度看就是现金流出了。
Q：房贷本息摊分问题X><Y是什么意思？是不是XY互换的意思？
A：有时利用计算器可以同时计算出两个变量值，这两个值在计算器中都有储存，但是却只能显示一个，通过X><Y可以将未显示的那个值调出显示。房贷本息摊还中用AMORT可以同时算出相应的本金和利息支付额，但是显示的是利息支付额，用X><Y就可显示本金支付额了，再按X><Y则又显示利息支付额。
8、家庭财务报表
小智每年工作收入12万元、生活支出8万元，年初生息资产20万元，年报酬率6%，自用房产60万元，房贷20万元，年利率4%，依照致富公式，小智净值年成长率为（
Q：为什么工作储蓄要除以2计算理财收入？
A：工作储蓄是从年初到年底不断累积的，因为这4万元并不是年初一下子就投资进去，而是按月一点点积累的，这里假设储蓄在年内是平均获得的，所以要用储蓄除以2来计算产生的理财收入。如果按照当年度工作结余不计投资报酬，那么就不需要考虑工作储蓄了。
9、其他
一项投资产品,第一年收益2000元,第2年收益为3000元,从第3年开始每年递增3%,至第10年末为止,如果贴现率为10%,这项投资产品的现值为多少?
Q：这里到底从哪一年开始是增长型年金，折回来后位于哪里呀？
A：这里从第二年开始就是增长型年金了，因为第二年和第三年的收益之间，已经存在着3%的增长关系，因此可以从第二年开始看作增长型年金，共9期。但是注意用普通年金公式是折现到1年末。
当然，如果从第三年开始看作增长型年金也是可以的，这样就需要把第二年的3000也折现到0时点，从第三年开始的增长型年金共有8期，用公式计算的现值位于第2年年末。
这种题目一定要画时间轴，自己灵活选择增长型年金的始点即可，但要注意判断折现后的值位于哪个点。
1）板儿的学费总需求现值： 47.9079 FV，5 n，10 i，0 PMT，PV =-29.7470
2）刘姥姥的资金总供给： g END
不能完成目标，资金缺口=10.7931
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1）提高每年定期定额的投资额
g END 47.9079 FV，0 PV，10 i， 5 n，PMT = -7.8472
29.7470 PV， 0 FV，10i，5n， PMT = -7.8472
2）增加工作期限
29.7470PV，10 i，5 CHS PMT，0 FV， n =10，所以还需要继续工作10-5=5年
Q：算出了刘姥姥的学费缺口后，为何不用缺口数字17.3824来计算刘姥姥还需工作几年？如17.3824FV，10i，5CHS PMT，0PV，算出N=4年。
A：用缺口也是可以计算的，但是作为资金缺口的17.3824是在目标基准点，也就是孙子上学当年的货币价值，相对于之后刘姥姥要通过工作积累来弥补这个资金缺口而言，应该是现值的概念。17.3824PV，5CHS
Q：计算工作年数用终值可以吗？47.9079 FV，0 PV，10 i，5 CHS PMT，n= 8，所以还需要继续工作8-5=3年，这样计算对吗？
A：这样计算是不对的。因为这样计算相当于每年积累5元，8年可以积累47.9079。那么刘姥姥从规划时点前3年开始准备才可以，这是不现实的。题目问的是还需要工作几年，这些现金流应该发生在5年后，而不是0时点以前。根据货币时间价值，如果0时点前的3年可以满足要求，那么5年后同样的现金流一定是不可以满足要求的。
2、名义利率与有效利率
Q：如何理解名义利率与有效利率的关系？
A:
l
l
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l
3、连续复利
l
l
连续计息时，年有效利率=
Q：如何解答与名义年利率为10%的连续复利相当的半年复利的名义年利率?
A：“相当”就是同样经过一年的复利，效果要一样，即一样投入C0,经过一年后两种方式的值要一样。
效果相当，所以有e0.1=（1+r/2)2，解得r= 10.254%。
Q：如何用财务计算器计算上式？
A：可以使用计算器，0.1 enter g ex键，计算出来e0.1，然后g 根号X（第二排第一个键），1-
4、现值与净现值
Q：现值与净现值有何不同？
A：从广义上来说，现值与净现值都是把一个或者多个现金流按照一定的折现率折现到现在的时点的价值。但通常
- 现值是：把一个终值折现，或者是年金折现；
- 净现值是：把一些不规律的现金流，经常是方向不一定相同、金额不一定相等的一组现金流折现到现在的时点。
Q：不明白为什么贴现率越低，净现值越大？如果贴现率越低，那么每次的现金流入折回现值应该是越大，那么期初一次性投入减去每次折回的现值的净值就应该越小呀？
A：净现值的计算是用折回的现值减去期初的投入，我们在输入的时候也是期初投入输入负值，回收的现金流输入正值。因此，贴现率越低，每个现金流折现的现值就越大，减去期初投入后得出的净现值也就越大。
5、期初年金与期末年金
Q：为什么期初年金现值等于期末年金现值的（1＋r）倍？
A：以第一期年金来讲，期初年金的现金流发生在期初，也就是“0”这个时点，而期末年金的现金流发生在期末，也就是“1”的时点上，如果年金PMT都是相同的，那么期初年金现金流的现值就是PMT，而期末年金现金流的现值是PMT/(1+r)，期初年金的现值是期末年金现值的(1+r)倍，同样的，从第二期开始，每一期的期初年金和期末年金的现值都是相差(1+r)倍，加在一起自然也是相差(1+r)倍了。
Q：期初年金和期末年金如何区分？
A：一般像房租、养老金支出、生活费、教育金支出、保险等算期初年金；而像利息收入、红利收入、房贷本息支付、储蓄等都算期末年金。
计算器默认的状态是期末年金，如果计算期初年金需要按g BEG进行切换，至于什么时候切换，原则上没有规定，但为了不出错最好一开始就转换，免得忘记。
6、现值与终值
(AEC0002)某客户将从第3年末开始收到一份5年期的年金，每年金额为25000元，如果年利率为8%，那么，他的这笔年金收入的现值大约是（
Q：这种题目为什么FV是0？
A：PV、FV不能简单地说是现值、终值，应该是这样来理解：求PV，即求一组现金流的现值，这时，PV是现值的意思，而FV理解为期间终点的现金流，而不是终值的意思；求FV，即求一组现金流的终值，这时，FV是终值的意思，而PV理解为期间起点的现金流，而不是现值的意思。
先求出5年年金的现值PMT=25000，I=8，N=5，g BEG，FV=0，这一步是将所给年金理解为第4年初起的期初年金，它的期间终点是第8年末，在这个时点上没有现金流，所以是0。
Q：年金现值和终值公式是怎么推导出来的？
A：根据等比数列求和公式得出。S=a1(1-qn)/(1-q)，其中S为和，a1为首项，q为公比，n为项数。
Q：永续年金的公式PV=c/r是怎么得来的？
A：推导永续年金现值要用到极限的概念。
7、财务计算器相关
Q：样本标准差、总体标准差是指什么？分别适用什么情况？如何用财务计算器计算？
A：
l
l
计算中时
l
l
我们的计算器内置的是样本标准差，所以按g s求出的是样本标准差，然后按g x ∑+ 再按g s 就求得总体标准差。
Q：在使用财务计算器计算货币时间价值问题时，要输入4个变量求第五个变量,这4个变量的输入顺序有关系吗？
A：顺序没有关系。但是为了自己记忆方便，可采用从左到右，或者是从右到左，或其他自己熟悉的顺序，这样不至于做题时遗漏了某一变量。另外，没有用到的变量最好输入0，以免带着上次计算的值。
Q：计算器期数自动取整问题——现在投资5000元于一个年收益率为10%的产品,需多久该投资才能增长到10000？使用理财计算器：5000PV，10i，10000FV，得出n=8，为何与公式计算出的结果7.2725不同？
A：计算器默认期数取整，所以是8，上面的计算方法没有问题。
Q：如何确定正负号？
A：财务计算器输入的时候有正负号，现金流出加-号，现金流入计为+号，一定注意要站在同一个角度上看问题，例如客户贷款，那么从客户的角度上看是现金流入，从银行的角度看就是现金流出了。
Q：房贷本息摊分问题X><Y是什么意思？是不是XY互换的意思？
A：有时利用计算器可以同时计算出两个变量值，这两个值在计算器中都有储存，但是却只能显示一个，通过X><Y可以将未显示的那个值调出显示。房贷本息摊还中用AMORT可以同时算出相应的本金和利息支付额，但是显示的是利息支付额，用X><Y就可显示本金支付额了，再按X><Y则又显示利息支付额。
8、家庭财务报表
小智每年工作收入12万元、生活支出8万元，年初生息资产20万元，年报酬率6%，自用房产60万元，房贷20万元，年利率4%，依照致富公式，小智净值年成长率为（
Q：为什么工作储蓄要除以2计算理财收入？
A：工作储蓄是从年初到年底不断累积的，因为这4万元并不是年初一下子就投资进去，而是按月一点点积累的，这里假设储蓄在年内是平均获得的，所以要用储蓄除以2来计算产生的理财收入。如果按照当年度工作结余不计投资报酬，那么就不需要考虑工作储蓄了。
9、其他
一项投资产品,第一年收益2000元,第2年收益为3000元,从第3年开始每年递增3%,至第10年末为止,如果贴现率为10%,这项投资产品的现值为多少?
Q：这里到底从哪一年开始是增长型年金，折回来后位于哪里呀？
A：这里从第二年开始就是增长型年金了，因为第二年和第三年的收益之间，已经存在着3%的增长关系，因此可以从第二年开始看作增长型年金，共9期。但是注意用普通年金公式是折现到1年末。
当然，如果从第三年开始看作增长型年金也是可以的，这样就需要把第二年的3000也折现到0时点，从第三年开始的增长型年金共有8期，用公式计算的现值位于第2年年末。
这种题目一定要画时间轴，自己灵活选择增长型年金的始点即可，但要注意判断折现后的值位于哪个点。