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(3-1)
(3-2)
(3-3)
(3-4)
(3-5)
根据膨胀功的定义:
(3-6)
根据热力学第二定律:
(3-7)
代入式（3-5）得:
(3-8)
同理:
H=U+PV—→
A=U-TS—→
G=H-TS—→
适用范围:只有体积功存在的封闭系统。在符合封闭系统的条件下（即组成不变），热力学基本关系式能用于解决两个不同相态间性质变化，如纯物质的汽化过程。
推导示例
推导步骤：
1.U=U（S，V）
2.
3.根据热力学第一定律：
根据对应项相等原则：
, 
4.全微分二次偏导与顺序无关，则：
即：
以此类推：
推荐记忆法：
其中，顺②=逆①时，
带“－”号
焓和熵的计算式
推导
和 
的计算公式的一般步骤：
1.任意设关系。------依题意，根据经验得出一推导简便的关系式
2.利用全微分性质的公式过渡。
3.用Maxwell关系式或热力学第一定律进行变换。
4.根据不同情况，运用数学知识变换。
此时有两条经验：
①下标为P.V的
, 
, 
的偏导数，常与 
， 
有关。
②下标为H，U，S，A，G的偏导数，一般应先利用偏微分转换公式换去下标为H，U，S，A，G的偏导式，然后再进行推导。
转换公式：
经典范例:
1.：
证明：设H=H（T. P）
则
∵
∴
下面就要找出
的关系，即要找出dH与dP的关系式。
据式（2-42）即:
有
再由Maxwell关系式可知：
则
∴
2.
证明：设S=S（T. P）
全微分：
注意：
的下标为“P”，求 
则注意与 
的联系，也就是要找dS与dH的关系。
根据：
有
故
又根据Maxwell关系式可知：
则
∴
总结：已知物质的PVT关系和
， 
，可求其热力学函数的变化。
课后练习：
1.
2.
3.
1.逸度的求法：
⑴图解积分法--------用P-V-T数据通过作图求面积得出。
⑵解析法--------状态方程法
⑶普遍化法
2.逸度系数的求法：
⑴ 从状态方程计算逸度系数：
以R—K方程为例：
公式：
注意此公式的使用条件：
①恒T，
②
③式中所有性质均是所求状态下的性质
⑵从对比态原理计算逸度系数。
φ是Pr和Z的函数，问题转向Z 。
求Z的普遍化方法中有两参数法和三参数法。
（Ⅰ）两参数法：
根据上式作图，只要给定Tr和Pr的值，再查图就可读出
的值，从而得出 
（Ⅱ）三参数法：
例题3-3 从逸度的性质计算液体水在303.15K和在下列压力下的逸度。(a)饱和蒸汽压；(b)1Mpa；(c)10Mpa（303.15K时，水的饱和性质是，
=4246Pa, 
=1.0043cm3·g-1=0.00001808m3·mol-1，它们是从附录Ｃ-1查到的，也能从Antoine和Rackett方程计算）。
解：从式（3-44）计算逸度，需要水的状态方程，在此从逸度的性质来计算。系统的状态可以表示在例图3-1上。
(a)由于
根据膨胀功的定义:
(3-6)根据热力学第二定律:
(3-7)代入式（3-5）得:
(3-8)同理:
H=U+PV—→
A=U-TS—→
G=H-TS—→
适用范围:只有体积功存在的封闭系统。在符合封闭系统的条件下（即组成不变），热力学基本关系式能用于解决两个不同相态间性质变化，如纯物质的汽化过程。
推导示例
推导步骤：
1.U=U（S，V）
2.
3.根据热力学第一定律：
根据对应项相等原则：
, 4.全微分二次偏导与顺序无关，则：
即：
以此类推：
推荐记忆法：
其中，顺②=逆①时，
带“－”号焓和熵的计算式
推导
和 的计算公式的一般步骤：1.任意设关系。------依题意，根据经验得出一推导简便的关系式
2.利用全微分性质的公式过渡。
3.用Maxwell关系式或热力学第一定律进行变换。
4.根据不同情况，运用数学知识变换。
此时有两条经验：
①下标为P.V的
, , 的偏导数，常与 ， 有关。②下标为H，U，S，A，G的偏导数，一般应先利用偏微分转换公式换去下标为H，U，S，A，G的偏导式，然后再进行推导。
转换公式：
经典范例:
1.：
证明：设H=H（T. P）
则
∵
∴
下面就要找出
的关系，即要找出dH与dP的关系式。据式（2-42）即:
有
再由Maxwell关系式可知：
则
∴
2.
证明：设S=S（T. P）
全微分：
注意：
的下标为“P”，求 则注意与 的联系，也就是要找dS与dH的关系。根据：
有
故
又根据Maxwell关系式可知：
则
∴
总结：已知物质的PVT关系和
， ，可求其热力学函数的变化。课后练习：
1.
2.
3.
1.逸度的求法：
⑴图解积分法--------用P-V-T数据通过作图求面积得出。
⑵解析法--------状态方程法
⑶普遍化法
2.逸度系数的求法：
⑴ 从状态方程计算逸度系数：
以R—K方程为例：
公式：
注意此公式的使用条件：
①恒T，
②
③式中所有性质均是所求状态下的性质
⑵从对比态原理计算逸度系数。
φ是Pr和Z的函数，问题转向Z 。
求Z的普遍化方法中有两参数法和三参数法。
（Ⅰ）两参数法：
根据上式作图，只要给定Tr和Pr的值，再查图就可读出
的值，从而得出 （Ⅱ）三参数法：
例题3-3 从逸度的性质计算液体水在303.15K和在下列压力下的逸度。(a)饱和蒸汽压；(b)1Mpa；(c)10Mpa（303.15K时，水的饱和性质是，
=4246Pa, =1.0043cm3·g-1=0.00001808m3·mol-1，它们是从附录Ｃ-1查到的，也能从Antoine和Rackett方程计算）。解：从式（3-44）计算逸度，需要水的状态方程，在此从逸度的性质来计算。系统的状态可以表示在例图3-1上。
(a)由于