电路原理实验指导书8

实验十七 R、L、C串联谐振电路
一、实验目的
1. 研究谐振电路的特点，掌握电路品质因数Q的物理意义。
2. 学习用示波器测试RLC串联电路的幅频特性曲线，观测串联谐振现象。
二、原理说明
1. RLC串联谐振电路
在图17-1所示的R、L、C串联电路中，当正弦交流信号源的频率f改变而幅值Ui维持不变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f而变：
当ωL=1/ωC时，电路产生谐振，谐振频率
fo＝1/ 2π√LC

 取电阻R上的电压Uo作为响应，当输入电压Ui维持不变时， 在不同信号频率的激励下，测出Uo之值，然后以f为横坐标，以电流I（I=Uo/R）为纵坐标，绘出光滑的曲线，此即为电流谐振曲线，如图17-2所示。

2. 串联谐振时的特征
(1)阻抗Z₀=R+r为最小，且是纯电阻性的；
(2)感抗与容抗相等，即X_L=X_C；
(3)谐振电流 与输入电压 同相位，数值上I0= 为最大；
(4)当X_L=X_C＞R时，U_L0=U_C0=QU_i，当Q值很大时，U_L=U_C＞＞U_i——称之为过电压现象。
3.谐振电路的品质因数
RLC串联谐振电路品质因数Q的定义为：
Q＝U_LO/ U_i＝U_c0/ U_i或Q=
Q值大小取决于电路参数XL或XC与(R+r)的比值。故可通过测量谐振时C和L上的电压UC0和UL0及输入电压Ui，从而求得Q值的大小。
从另一角度讲，Q值的大小反映了中心频率fo与通频带宽度(fh-fL)的比值的大小，即
Q=f₀/(f_h-f_L)
式中f_o为谐振频率，f_h 和f_L 是失谐时，幅度下降到最大值的 (＝0.707)倍时的上、下频率点。
Q值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。 在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。
三、实验设备

序号	名称	型号与规格	数量	备注
1	函数信号发生器	15Hz-150kHz	1	RTDG-1
2	交流毫伏表	1Mv-300V	1
3	双踪示波器		1
4	谐振电路实验电路板	R=330Ω,1kΩ C=0.01µF L=约25mH		RTDG04

四、实验内容与步骤
按图17-3组成测量电路，取R=330Ω，用交流毫伏表监测信号源输出电压，使
U_i=1V，并保持不变。