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《苦儿蒙难记1》合取命题推理规则

2012-01-01 06:20阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/1365233813

在形式逻辑中，复合命题推理一直是初学者、文科和考公务员应试者的重点、难点。特别是那些推理规则，既抽象又不易记。我们把它编成小故事，将合取命题推理、析取命题推理、蕴涵命题推理的规则穿成一串讲，既形象生动，又便于记忆，也给枯燥的学习增添小小乐趣。
这段故事叫《苦儿蒙难记》，其中包含《项针》、《截肢》、《安肢》、《创业》、《违章》和《破产》六个小故事，内含十二条推理规则和十三个推理公式。

一、《顶针》——合取命题推理规则
合取命题推理是前提或结论为合取命题，并根据合取命题的逻辑
性质而进行逻辑推演的演绎推理。它必须遵循合取命题的逻辑性质，即已知一个合取命题的合取肢都真，那么这个合取命题才真；已知一个合取命题真，那么它的合取肢必定都真。据此，合取命题的推理规则有两条：
①全部肢命题为真，推出合取命题为真。
②合取命题为真，可推出其中任一肢命题为真。
那么《顶针》从何说起？原来，我们把上述两条规则接连起来，就可以得到类似文学修辞格中的“顶针”。试比较：“全部肢命题为真，可推出合取命题为真；推出合取命题为真，可推出其中任一肢命题为真；推出其中任一肢命题为真，可推出全部肢命题为真；推出全部肢命题为真，可推出合取命题为真……”首尾相接，正是“项针”。
我们可以把从文学借来的“顶针”称作这次形式逻辑中联言推理的“顶真”，因为这里强调的就是一个“真”。无真肢不能算作合取命题，合取命题必须每个合取肢都要真。它的纯洁性，用“完璧微瑕”称呼都不可以，微瑕还是有瑕啊！那真是“宁为玉碎不为瓦全”，舍此不言其他。
如何联想记忆？我们还是从神话开始。

传说，天上的王母娘娘过去爱做针线活儿，缝缝补补地过日子离不开“顶针”。现在人间生活节奏快，物质文明极大丰富，天上也不过那种“新三年，旧三年，缝缝补补再三年”的日子了。昔日那个顶针便派不上用场，也没有保留的必要，于是王母娘娘顺手一扔，便坠入人世间。

就这么一小段故事，讲述了合取命题推理的公式。合取命题的推理公式有效式共两种，一是“组合式”，即由全部命题真推出合取命题为真的合取命题推理；二是“分解式”，由一个合取命题的真推出它的部分子命题为真的合取命题。
⑴组合式公式：
p
q
∴p∧q
用符号表示为：
p∧q→p∧q
用故事中的例子代入公式：
王母娘娘昔日离不开顶针（p），
今日不用它就扔掉了（q），
所以，王母娘娘昔日离不开顶针（p)并且(∧)今日不用它就扔掉了（q）。
道理：合取命题推理“组合式”的作用在于借助这种推理形式，使我们的认识由部分过渡到整体。
⑵分解式公式：
p∧q 或 p∧q
∴p ∴q
用符号表示为：
p∧q→p 或 p∧q→q
用故事中的例子代入公式：
王母娘娘昔日离不开顶针（p），今日不用它就扔掉了（q）
所以，今日不用它就扔掉了（q）。（或换，王母娘娘昔日离不开顶针p）
道理：联言推理的“分解式”的作用在于分解式的前提提供了一个综合性的知识，其结论是在具体情况下需要强调的方面。而这种推理形式则体现了这种过渡的必然性和合理性。

《顶针》联言命题的推理规则及公式的故事讲完了，包括两个推理规则和两个推理公式，下一回讲《截肢》相容析取命题推理规则。

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