频率相应的曲线中是20倍的log？为什么要20倍啊？当时科学家是怎么想的啊！
2013-12-29 16:55阅读：
因为幅频曲线里，幅值的单位是dB（分贝），为什么要用分贝作单位？因为人们发现它用起来很直观很方便。所以前面的系数要归结到分贝这个单位的定义上。
所谓分贝，其实还有一个单位叫贝尔，10分贝=1贝尔。所以出来了10的倍率。
贝尔就是以发明电话的那个贝尔的名字命名的，最初用它来表示声音的强弱。因为人耳感受到声音的强弱和声波的功率不是简单的线性关系，人们发现用一个指数关系能很好的描述人耳感觉与声波功率的关系，所以出来了log，贝尔太粗略，所以常用分贝，即dB=10ln（P1/P0），它其实只是一个简单的倍率关系，没有单位。形象理解：你要听到比原来大一倍的声音（靠你耳朵的感觉），声波的功率必须大10倍。
后来，dB的概念引入到电路中，依然是功率比值取对数（注意：是功率比），再乘以10倍。
而你说的频率曲线是表示幅值与频率的关系，幅值通常用电压或电流表示，而不用电功率表示。电功率与电压（电流）的平方成正比，把这个2次方取对数后，就变成了系数2，所以出现了20这个倍率。10ln（P1/P0）=10ln(U1^2/U0^2)=10ln((U1/U0)^2)=2×10ln（U1/U0）.
你看一下“分贝”的定义，及在电学中的应用，就会明白了。
所谓分贝，其实还有一个单位叫贝尔，10分贝=1贝尔。所以出来了10的倍率。
贝尔就是以发明电话的那个贝尔的名字命名的，最初用它来表示声音的强弱。因为人耳感受到声音的强弱和声波的功率不是简单的线性关系，人们发现用一个指数关系能很好的描述人耳感觉与声波功率的关系，所以出来了log，贝尔太粗略，所以常用分贝，即dB=10ln（P1/P0），它其实只是一个简单的倍率关系，没有单位。形象理解：你要听到比原来大一倍的声音（靠你耳朵的感觉），声波的功率必须大10倍。
后来，dB的概念引入到电路中，依然是功率比值取对数（注意：是功率比），再乘以10倍。
而你说的频率曲线是表示幅值与频率的关系，幅值通常用电压或电流表示，而不用电功率表示。电功率与电压（电流）的平方成正比，把这个2次方取对数后，就变成了系数2，所以出现了20这个倍率。10ln（P1/P0）=10ln(U1^2/U0^2)=10ln((U1/U0)^2)=2×10ln（U1/U0）.
你看一下“分贝”的定义，及在电学中的应用，就会明白了。