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联言命题和选言命题

2013-12-02 18:44阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/1385334030

一、表现形式
联言命题 p∧q： p并且q； 既p又q
相容选言命题 p∨q： 或者p或者q
不相容选言命题 [p∧(-q)]∨不并存[(-p)∧q]: 要么P要么q； 或者p或者q，二者不可兼得
二、命题的真假
p q p∧q(并且) p∨q（相容） [p∧(-q)]∨不并存[(-p)∧q]（不相容）
真 真 真 真 假
真 假 假
真 真
假 真 假 真 真
假 假 假 假 假
三、负命题（矛盾关系）
联言命题 -（p和q）= -p或-q
相容选言 -（p或q）= -p和-q
不相容选言 -(要么p要么q) = (既p且q)或者（既不p也不q）
四、推理原则
p∧q → p ：小明和小强都会开车，所以小明会开车。（类似于所有S都是P→有的S是P）
[(p∨q)∧(-p)] → q : 小明或小强会开车，小明不会开车，所以小强会开车。
p → (p∨q) : 小明会开车，所以小明或小强会开车。

例题一：信任离不开互相尊重，信任是保持长期人际关系的基础。但是某些私人关系的维持，例如友谊，还需要有共同的爱好。长期的友谊离不开互相尊重和共同爱好的支持。
根据这段文字，可以知道：（ ）
A.在长期的人际关系中，相互尊重意味着信任
B.仅由信任和互相尊重支撑的友谊不会持续太久
C.建立在共同爱好基础上的友谊会比其他关系更持久
D.由互相尊重和共同爱好支撑的私人关系总会持续很久
首先进行翻译：
1）信任→尊重； 2）保持长期关系→信任； 3）长期友谊→尊重∧共同爱好
A选项对应1），进行肯后，错误。
B选项对应3），“仅由信任和互相尊重支撑”缺少“共同爱好”，(-p)∧q等于-（p∧q）,对3）进行否后，根据逆否命题原则，正确。
C选项对应3），题干中只提到了“某些私人关系”，但未涉及友谊与其他关系的对比，无法推出。
D选项对应3），对3）进行肯后，错误。
选B。

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