达芬奇论绘画之透视篇
2008-11-22 15:26阅读：
第三篇——透视学
达芬奇把透视分为三个分支；线透视、空气透视与隐没透视。
线透视（即利用光线沿直线进行这一基本原理，阐明物体为什么愈远显得愈小的透视学），在希腊数学家欧几里得、十三世纪波兰学者维帖罗的著作中，已有论及。在文艺复兴初期的建筑家布鲁涅尼斯奇和画家佛兰切斯卡等人的研究下，则发展得相当完备。
芬奇以前的学者主要从天文观测和地文观测的角度研究空气透视，他们认为介于眼睛和物体之间的媒介影响了人们对物体形状、大小、颜色等属性的认识，是—种消极因素，研究空气透视的闩的就在于寻求消除“视觉欺骗”的方法。芬奇却是从画家的角度研究这一个题目，研究怎杆利用空气透视以补充线透视的不足，他认为绘画拥有空气透视是画胜于雕塑的一个方面。空气透视名色彩透视。
眼睛接受物象是一个物理过程，同时也是一个生理过程。线透视只是几何光学，不能说明物体在远处变得模糊不清(即我国王维所指的远人无目、远树无枝、远山无石、远水无波等现象)的理由，这是物理光学和生理光学的问题。在这方面芬奇做了许多观察，研究了人对物体的视觉印象如何随距离变化，总结出一些经验规律，要求画家们在作画时遵守隐没透视。从理论上阐明隐没透视的学理，则是晚到十九世纪的事。
透视〔总论） 透视学是绘画的缰辔和舵轮。
透视学就其与绘画的关系而言可分为三个主要部分。第一部分是缩形透视，研究物体在不同距离处的大小。第二部分研究这些物体的颜色的淡褪。第三部分研究物体在不同距离处清晰度的减低。
透视有三个分支：第一个分支研究物体远离眼睛时看来变小的原因，称为缩形透视。第二个分支研究颜色离眼远去时变化的方式。第三，也就是最后一个分支，阐明物体何以愈远愈模糊。名称如下：线透视、色透视与隐没透视。
透视有这样的性质，它使平的物体显出浮雕，而使浮雕物体显得平坦。
在研究自然过程的各种学问之中，光的研究给研究者最大的愉快。在教学的主要特征之中，最有力的提高了研究者的精神的乃是数学证明的确切性。
所以透视应当比经院学者的论说和体系优越，在它的领域之内，依靠证明法来阐明复杂的光线。这里不但可以寻到数学的宏伟，也可以找到物理科学的宏伟，因为它用了两方面的花朵装饰起来。它的命题曾被人阐述得极冗长，我却要用断然的简洁择其大要，根据题目的性质从自然或者数学援引证明，有时从原因推导结果，有时又从结果推乘原因，同时也在我自己的结论之中补充一些不曾列在这些命题之内，但从中可以引伸而得的一些内容。
线透视〕绘画以透视学为基础，透视学不是别的，只不过是关于由眼功能的彻底的知识。
眼睛的功能很简单：在一个锥体中摄进一切摆在眼前物体的形状何颜色。我之所以说是锥体，因为没有一样物体是小到比锥形入眼处的小孔还小的，若把物体收敛入眼的线条延长，可使它交于一点，因此这些线条必定构成锥体。
最能相信在这么小的空间内可以容纳整个宇宙的形象呢?呵!伟大的方法!有什么样的才能可以深入这样的真谛呢?什么样的口才能够叙述这样伟大的奇迹呢?肯定没有！……形状、色彩、宇宙每一部分的形象都在这里缩成一点，什么点有这样奥妙呢?呵！神奇的、惊人的必然性——您以您的规律使一切作用都按照最短的路径成为其原因的直接结果。
透视学是一种合理的论证。经验借重这种论证肯定一体都循着锥形的线将它们的形象传入眼睛。所谓的锥形线，我的意思是指那些从物体表面的边界出发，逐渐会聚并经过一段距离后会集在同一点的线条。我将指出在这特殊的情况下，上述点的位置在眼睛(一切物体的绝对的裁判)内部。我称不可以再分割的东西为点。因为在眼睛内部的点不可分割，所以眼睛只能看见比这一点大的东西，既然如此，从物体引到这一点的直线必然是锥形的。
如果有人想证明具有视力的并不是这一点，而是瞳孔中央的黑斑，我们可以回答他说：在这种情形之下，小物体不论在什么距离都不会缩小了，例如一粒粟米或黍米之类的东西就是如此。并且比这黑斑大的东西都不可能被全部看见。
线透视——线透视研究视线的功能，并借测量发现第二物体比第一物体缩小多少，第三物比第二物又缩小多少，依次类推到最远的物体。
我靠实验发现，几件大小相等的物体若第二物体与第一物体的距离等于第一物离眼的距离，则大小只有第一物的一半，再者，第三物(大小与前二物相等)距离第二物与第二物离第一物的距离相等，则大小只及第一物体的三分之一，依次按比例缩小。
在二十臂之远，象你一样大的画像将失去四分之二大小，在四十臂远失去四分之三，在六十臂失去六分之五，渐次减小。
透视学的各种情况都可以用五个数学名词加以表达：点、线、角、面和体积。其中点只有一种，没有高度宽度，也没有长度、深度，因此我们断言，它是不可见的，它不占据空间。线有三种，即直线、曲线和折线。直线没有宽度、高度和深度，因此除了它的长度而外，都是不可分割的，其两端是两个点。
两线交于一个点就是角，角有三种：直角、锐角和钝角。
物体的外围叫作表面，面没有深度，所以在深度方面它同样是不可分割的。它旨在长和宽两方面可以分辨。有多少种产生表面的物体就有多少种表面。
具有高度、宽度、长度和深度的叫做体积，体积在这些属性方面都是可以分割的。体积的形状既无限又多样。可见的体积只有二种，头一种是无定形的或是没有明确的边界的，这些边界虽然存在但不可目见，因而难以断定它的颜色。第二种可见的体积是具有确定表面和分明的外形的。
第一类〔可见的物体〕是没有表面的。这类物体是稀薄的，相当流质的，容易与其它稀薄的物体交溶混合，例如泥与水混合，烟或雾与空气混合，空气的元素与火混合。还有其它一些类似的东西，它们的边界和邻近的物体混合，由于这种交混，以致边界模糊而不可见。由于这个原因，这些物体没有表面，又因为它们互相渗透，所以这些物体披称作没有表面的物体。
第二类〔可见的物体〕又可分为二种：透明体和不透明体。从物体四周能看见整个物体而毫无隐藏的是透明体，例如玻璃、晶体、水等等。第二种物体是以表面显示与确定外形的，称做不透明体。
大气里充满了散布在其中的物体的无数的形象。所有这些形象都反映在一切物体上，一切形象都反映在一件物体上，每一件物体又都反映了全部物体。因此，如果安置两面镜子互相对照，那么第一面镜子将映入第二面镜中，而第二面镜亦将映入第一面镜中。现在映入第二面镜子的第一镜，把它自身的影子连同一切映在其中的影子，其中也包括第二镜的影子都一并带过去，就这样从影子到影子，以至无穷，使得每一面镜都有无数镜子，一个比一个小，一个套着一个。从这个例子可以清楚地证明，每—件物体把自身的形象传到所有可以见着这样物体的地方，反之，这一件东西也能够接受它面向着的一切物体的形象。
因此，眼睛把它自己的像传给一切面对着它的物体上，也把这些物体的形象收进来，即收到自己的表面上，然后知觉从这里把它们加以收集考虑，井将那些可喜的形象纳入记忆。
因此我认为眼内形象的不可见的力量可以射到物体恰如物体的形象也投射在眼睛上一样。
你如果在夜里将一盏灯火放在相距为一腕尺(28)的两面镜子之间，你可以在每一面镜子里看到无数灯火，挨次一个比一个小。
你如果在夜里在室内的四壁之间，放一盏灯火，壁上海一部分都将染上这盏灯火的象，并且一切对着火光的部分将被它照亮……从日光的传播中可以更清楚地看出这例子，日光透过一切物体，照进每一件物体最细小的部分，每一道光线都把光源的象传递给它的对象。
从这些例子可以证明：每一件物体单独地将其自身的形象充满周围的空气，而这同一的空气同时也能够容纳空气内无数其它物体的影子，并且在这整个大气里可以看见每一物体的全部，可以看见每一件物体的每一细小部分，整个大气中可见全部物体，在大气的每一最细小部分可见全部物体，每—物体在一切部分之中，一切物体在每一部分中。
我说，如果有一建筑物的门面，或者一个广场、田野被阳光照射，而对面有一间住房，你在这房中不对太阳的外壁钻一个小圆孔，那么房外所有被光照亮的物体都把自己的像传送过这个小孔，而在房里对面墙上(这墙应当刷白)呈现出来，一如原样，只不过上下颠倒了。如果在同一面墙上几处地方钻上类似的小孔，你从每一个孔都可以得到相同的结果。
因此亮物体的影子全部存在于这墙壁的每一处，全部存在于墙壁的每一个最细小部分。理由如下：我们清楚知道，从这孔一定放进一些光线到上述房间里，而被放进来的光线是从—个或几个亮物体来的。如果这些物体有各种各样形状和颜色，那么成象的光线也有各种形状与颜色，映在壁上的也将是各种形状和颜色。
可以清楚地证明一切物体都把自己的性质，形状和色彩的形象充满四周空气的每一部分。证明如下：多种多样物体的象，穿过同一个小孔，各条光线在这里相交，使物体发射的锥形倒转，以致在小孔对面的黑暗的平面上映出了上下颠倒的象。
一个实验证明物体发射的象如何在眼内水晶体中相交：当物体的象穿过小圆孔射到一间暗室的时候，就可以显示这一点。这时你在这间暗室里靠近小孔放一张白纸，你就能在纸上看见所有的物体，形状与颜色都如原样，只是尺寸小得多。正是因为相交的缘故，这些物象都是上下颠倒的。这些从被照亮的地方射过来的影象，看去仿佛真是画在纸上。这纸必须极薄。要从背面观看。小孔必须钻在很薄的铁片上。
设abcde是受阳光照射的物体。暗室正面有小孔mn，设st为一张纸，拦截物象的光线。物象是颠倒的，因为光线是直的，所以右边的a变成了左边的k，左边的e变成右边的f。在瞳孔里也发生同样的过程。
我肯定，视力依靠视线伸展到不透明物体的表面，而物体具有的力也伸展到视力。同样，一件物体也把自己的形象充满周围的空气，每一件物体单独这样做，所有物体的总体也这样做。它们不独把自己形状的模样充满了空气，同时也把自己的力的模样充满空气。
同于——当太阳在我们的半球正中的时候，你在它显现的地方都可以见到它形状的象，同时也可以看见它的光辉的象以及热力的象，所有这些力都出自同一个源泉，通过从其本体放射的光线而终止于不透明物体的表面，并不曾引起来源的丝毫缩减。
反对意见——可是那些数学家争辩说，眼睛不可能发射任何精力，因为不可能如此而不大大损害视力的，因此他们认为，眼睛只接收东西而不向外放射东西。
例子——他们对于麝香会怎么说呢?麝香能使周围大量空气充满了香气，即使将它携带千里也能使千里的空气充满这种芳香，可它本身并不减少。
难道他们以为钟舌敲钟，天天将钟声充满整个乡间，也必然消耗了这口钟么?
在这种人看来当然如此。但够了！我们不是在乡下常见一种称作蛇妖的蛇用它凝视不动的目光象磁石吸铁似的吸引着夜莺，使它唱着哀歌走向死亡的么?据说狼能用它的目光使人发疯。……少女能用她的目光吸引男子的爱情。
如果在明亮的背景上可以看到紧邻着的许多暗色物体，那么在远距离时它们显得间隔着火距离。
物体一远看就失去了自己的比例。这是因为较明亮的部分比较暗的部分以较强的光线向眼睛发射它的形象。我曾见一妇女身穿黑衣，头缠白布巾，她的头似乎比穿黑衣的肩部宽二倍。
透视——如果不是由于物体边缘尽处和界限处背景的差别，人眼就不能了解和正确判断任何一件可见物体。就物体的轮廓线而论，没有一样物体显得从这背景中分立出来的。月亮虽然离太阳很远，但在日蚀时正介于太阳和我们的眼睛之间，以太阳为背景，人眼看去，月亮似乎连接在太阳上。
受到比较明亮的背景包围的那些暗物体显得比较小，而那些与黑暗背景接壤的亮物体显得比较大。黄昏时候衬着晚霞的高楼就呈现这种情况，这时人们马上觉得晚霞压低了楼房的高度。从这里可以推出：这些建筑物在雾霭和黑夜中要比在洁净明亮的空气中显得高大。
一个阴影物体若有—个极明亮的背景，则显得小了，一个明亮的物体若有暗背景则显得比原来大。黑夜里背后可见有闪电的建筑物就显示这种情形，闪电一亮的时候建筑物马上显得矮了半截。
从这里可推出：这些建筑物在雾中或夜里比在晴朗的空气中显得大。大小、长度、体形、暗度都相同的若干物体之中着比较明亮的背景的那个显得形状最小。
当太阳从落完叶子的树后照射而来的时候，可以这—点，这时树的枝桠大为缩小，几乎不可见。放在与太阳之间的长矛也有类似情况。……
质素相同，离眼睛距离相等的几个物体之中，被较明亮的背景围着的一个显得体形最小。
一切可见的物体都围有光和影。被光和影包围的几个十分圆的物体之中，哪个有一部分比另一部亮得多的，也显得有一部分比另一部分大。
在亮的背景上见到的暗物体，显得比原来小。
衬着颜色较暗的背景的亮物体，显得体形较大。
厚度和颜色都均匀的一个物体，如果衬着颜色不同的背景，则显得厚度不均。如果一个物体厚度均匀但有不同颜色，衬在清一色的背景上看将显得厚度不均匀。在一定的背景上观看物体，如果物体和背景的颜色差别愈大，它的厚度显得愈不均匀，纵使在这背景上见到的物体原是厚度均匀的。
亮物体在地平线处的增大）
论光——大小相同，亮度相同，处在同样距离的几个物体之中，背景最暗的一个显得形状最大。
论光——我发现透过浓雾所见的一切发光物体，离眼愈远缩小愈甚。日间的太阳，夜里的月亮和其它不朽的光点就是这样的。如果空气洁净，那么这些光源离眼睛愈远，它们的形状显得愈大。
雾中所见的物体——雾里见到的物体的大小似乎显著地超过了原有的大小。这是因为介于眼睛和这些物体之间的媒质造成的透视，使物体的颜色与物体大小不相符。事实上这种雾很象天气晴朗时候处在眼睛和地平线之间的浑浊空气，而透过近处的雾气看眼前的（人)体，只见这人似乎远在地平线处，使得那地方的高塔也显得比上述站在近处的人矮小了。
象乎而——透视无非是从一片光滑透明的玻璃后面观看某一地点。在玻璃面上可以描下在它后头的一切物体。这些物体形成一个锥形射入眼帘，这些锥形被玻璃平面切割。
以墙壁表面代表立在锥体的会聚线相汇的公共点前方的象平面，则这墙面对于上述点起的作用与一片平面玻璃所起的作用相同。你在这玻璃板上可以描画透见的物体，这样画出的物体比原物缩小的程度等于玻璃与眼睛之间的距离和玻璃与物体之间的距离的比。
物体产生的会聚锥在墙面上表示出大小变化及其成因的远近。
论缩小的阶段——你如果把象平面放在一臂之远，那么在这平面上离你眼睛四臂远的第一件物体损失了原有高度的四分之三，若物体离眼睛八臂之远，则损失了八分之七，若离眼睛十六臂，则高度损失十六分之十五，依次类推，距离加倍，缩小率也加倍。
假使你问我，你能用什么实际的经验向我证明这些点?我回答，若要谈那个与你一同移动的消失点，那末请你在犁过的地里走时，注意一下那些一端连在你正走着的小路边上的笔直的畦沟，你将会见到一对对田哇似乎企图靠拢，在尽头处会聚。
至于眼内的点，就更容易理解了。假使你注视任何一个人的眼睛，你可以在里头发现自己的影子。请想象两条直线从你两耳出发伸到你在别人眼中见到的自己影子的两耳上，你很容易看出，这两条直线会聚在眼内你影子后面些许的地方。
两匹马沿着平行的跑道奔赴同条跑道中间望去，可见它愈跑愈相互靠拢，这是因为映在眼睛上的马像往瞳孔表面的中心移动，正和已经说过的一样。
几个大小相等的物体之间，离眼睛最远的一个显得最小。
同样的物体寓眼睛的距离相同，则被眼睛判为大小相等。
相等的物体由于离眼睛距离不同而显得大小不同。
不相等的物体由于离眼睛距离不同可能显得相等。
近眼的物体总比另一个同样大小但较远的物体显得大。
近处一件小物与远处一件大物体，若视角相等，则显得大小相同。
若第二件物体离第一物的距离等于第一物离眼睛的距离，虽然它们大小相同，但第二物显得只有第一物一半大。
疏密相同的物体之间，最近眼的一个显得最疏朗，最远的显得最密集。
几个从其原来位置离眼睛移动同等距离的物体之中，原来离眼最远的一个收缩得最少，并且缩小度之比等于物体移动以前各自离眼睛的距离之比。
透视——如果两件物体隔—定距离前后放着，那么它们愈是接近观看它的眼睛，它们大小的差别也显得愈显著。反之，它们离眼睛愈远，大小的差别显得愈小。
几件高度相等的物体，若都比眼睛高，则离眼最远的一个显得最低。若物体比眼睛低，则最近的一个最低。横向的平行线将会于一点。
在高相同的物体之中，离眼最远的最低。请注意第一朵浮云，它虽然比第二朵云团低，但似乎反而高。如第一朵低云的锥形的交点na所示，而在nm处的较高的云朵却在an之下。当你看到一朵黑云似乎比—朵受到东面或西面阳光照耀的云朵还高时，正好就是这种情形。
当飞鸟沿着水平方向飞行的时候，愈近眼睛的仿佛飞得愈高。
设8h是水平线，8是飞鸟，沿8c线飞行，设n是眼睛，我断定，鸟每往前飞一段，鸟象在瞳孔上也愈抬高一些，使眼睛看去，鸟仿佛高飞了。
若鸟沿水平线离眼睛飞去，则它每飞一程都似乎降下一些。
我们觉得近处的雪落得快，远处的雪落得慢，近处的雪似乎是连续着，象白线似的，远处的雪却象是不连续的。
速度相等的物体之间，离眼睛远的显得慢，因此愈近眼的显得愈快。
如果从绘图时采取的位置观看一件利用透视描画的物体，可以产生更良好的印象（33）——如果你希望描画一件近处的物体，??使它产生自然的印象，??非使观画者站立的距离，眼睛的高度和视角正好就是你作画时采取的距离、高度与视角不可，否则势必使你的透视显得错误，具备了只有在拙劣的作品里才可能设想其存在的那一切虚假的外观和失调的比例。因此很有必要做一个等于你脸孔大小的窗子或洞口，使你能够透过它观看自己的作品。
如果你这样去做，并且正确地设置光和影，毫无疑问，你的作品必定能产生自然般的效果，而且你还很难使自己相信这真是画出来的。你作画时采取的距离起码是你所画对象的最大宽度与高度的二十倍，这就可以使每一个观者满足，不论他站在作品前面什么地方，除此以外别费心去画什么东西了。
如果你想很快的证明这点，可以取过一段柱形的木头，高是直径的八倍(即没有柱头和柱基的柱子应具有的高度)，在一堵平坦的墙面上量出四十段相等的间隔和四十个柱子(和你的小柱相似的柱子)的间距相应。在离墙四臂之处，对准正中的间隔安上一个中央带着小圆孔的薄铁片。孔有一颗大珍珠那么大小。然后将一支烛火紧贴小孔，再把你的小柱子放到墙壁的每一个标记处，描下影子的轮廓，再从铁片的小孔中窥视。
如果你不能使看你作品的人站在同一个点上，你可以后退，让作画时你的眼睛离画的距离最低限度要超过你作品的高度或宽度的二十倍。以致观者眼睛的移动只能产生很细微的差别，他们也难以觉察，这样，可以得到良好的结果。
若眼睛在t处，那么你把象安排在圆周dbe上，并使它同样大小，因为所有的象与点t距离都相等。思考一下第二图，你会发现并非如此，你就可以理解为什么我使在b的象比在d或e的象小。
简币-透视——简单透视就是利用艺术在一个各部分和眼睛的距离都相等的表面上画的透视。复杂透视是在一个各部分和眼睛的距离都不相等的表面上画的透视。
自然透视和偶然透视的结合——这一论证阐明自然透视和偶然透视的区别。但在继续下去之前我要确定什么是自然透视，什么是偶然透视。自然透视断言：同样大小的几个物体之间，愈远的显得愈小，反之，愈近的显得愈大，并且缩小的比例等于距离的比例。与此相反，偶然透视将不相等的物体放在不同距离，将小的放近眼睛，而把大的放在这样一种距离，使这大的东西显得比其它物体都小。其原因就在于作画用的壁面，因为这壁面和眼睛的距离，一部分和一部分不同。这种壁面的缩小是自然的，但画在壁面上的透视却是偶然的，因为这透视画中没有一部分和这墙面实际的收缩相符。这就是为什么眼睛离开某些距离观看这透视画的时候，只见画上的一切物体都显出一副怪相的原因。在上面定义了的自然透视里就不发生这种情况。
所以，我说，这里画出的矩形abod，在眼睛对准它表面宽边的中点看时，就是一个压缩了的四边形。至于和自然透视相结合的偶然透视，我们可以在被称为de
maiu的四边形，即四边形efgh中见到。如果眼睛仍旧在原来c与d之间的位置保持不动，那么就可见到这四边形和四边形abcd相同。
相等的几个物体之间愈远的显得愈小——透视学的实践分成(两)个部分。第一部分研究眼睛在不论什么距离所见到的物体，并且表示了所有这些物体都按眼睛所见的情形缩小，也不强制人非站—处不可，只要画面不把物体再次缩小。
第二种实践是由一部分人为透视和一部分自然透视结合而成，依据它的法则绘制的作品没有哪一部分不受自然透视和人为透视的影响。
按我的理解，自然透视指的是作画的平面上远的部分被迫比近的部分缩小得更多一些，虽然这表面的长边和宽边都是平行的。上述的第一条命题证明了这一点。这种缩小是自然的。
偶然的透视，也就是人为的透视，作用正好相反，它使相等的东西在象平面，卜缩小的程度随眼睛愈接近自然位置，愈接近象平面而愈增加，也随着物象所在的部分离眼愈远而愈增加。
设de是这样的象平面，上面画着位在这平面de之后的三个相等的圆，即圆a、b、c的象。你现在可以见到，眼睛h在象平面上看到的象的截面，距离最大的截面也大，距离最小的截面也小。
自然透视按相反的办法行事，距离愈大物体显得愈小，距离愈小物体显得愈大。但是这种发明(即混合透视)要强迫观者把眼睛对准一个小孔，只有透过这小孔看，图画才显得正确。虽然有许多眼睛同时注目于这件利用这种艺术绘制的作品，但其中只有一只眼睛能够完满地看到这透视的功能，其余的只能糊糊涂涂地看，所以应该避免这种混合透视，应该坚持那种不愿看压缩了的平面，但尽量要求本来的形状的简单透视。
在简单透视里，和传象的锥体相交的表面，处处离视觉能力的距离都相等。眼内瞳孔的曲面可以作为这种简单透视的一个实例。锥形与瞳孔曲面的交点和视觉能力等距。
单眼透枧的局限性
跳蚤和人可以以同样的视角进入眼帘，虽然人似乎不比跳蚤大，但是判断在这方面是不会出错的。追问原因。
为什么画不能显示出和自然物一般的浮雕?——画家在模仿自然中常常沦于绝望，因为他见到画并不具有镜中所见物体一般的浮雕与生动性。但他们辩解说他们拥有光与影的品质大大超过了镜中物体的光与影的颜色，这时他们暴露了他们的无知，而不是显示了他们的理性，因为他们不知其所以然。
画出的物体不可能显出镜中的物体同样明显的浮雕，虽然两者都在平面上，除非用一只眼去看反影。原因在于若用两眼，例如a、b，看一前一后的物体，则见M不能完全挡住n，因为视线形成的三角形基底宽，??在第一件物体之后的第二件物体也可以看见。但若用一只眼看，例如s，则物体(将物体k挡住，所以眼睛永远看不到同样大小的第二物体。
为什么一件画的物体和另一件远处的自然物体以同等的夹角进入眼帘，却不显得同样远呢?让我们说，我在Bc墙上画一件应当似乎在一里远的物体，然后把一个的确在一里
