“种子课”：给知识以生长的力量(俞正强）（转）
2011-12-28 21:09阅读：
【人民教育】“种子课”：给知识以生长的力量——从小学数学“计量单位”的教学谈起
发表时间:2011-03-22 15:21:37 浏览次数:1338
俞正强
小学数学课，通常一个课时为40 分钟，不论什么内容，都没有差别，这可能是一个值得讨论的问题。不同的知识内容，因其所处的认识链中的位置不同，其意义应该有所不同，所占用的时间自然也应有差别。今天围绕这一问题作个讨论。
一、两个教学片段：没有生长的重复。
片段一：厘米的认识
“厘米的认识”因教材不同，安排的年级会有一些不同，但基本都在一、二年级。其导入环节老师一般是这样设计的：
师：（放动画片）小松鼠的外婆过生日，小松鼠要送一根拐杖做礼物。到熊大伯的店铺，说要打三掌长。一星期后，小松鼠来取拐杖，发现外婆不能用。小朋友，你们知道为什么吗？
生：因为小松鼠的一掌和熊大伯的一掌是不一样长的。
师：真聪明，这样是不是很不方便啊？所以我们要来学习一个统一长度单位，有了这个单位，小松鼠就再也不会遇到这样的麻烦了。（板书：厘米的认识）
……
片段二：面积的认识
师：这两个图形谁的面积比较大呢？
生：剪下来再比，不断剪，不断比，直到比出来为止。
师：这样比，是否太麻烦。
生：是太麻烦。
师：有什么比较简单的方法？拿出老师准备的学具包，看看你有什么办法
生：用小纸片来比较。
师：用纸片来比较，这真是个好办法。现在请男同学闭上眼睛，女同学看，不准说。
师：现在请女同学闭上眼睛，男同学看。
师：都睁开眼睛吧，女同学刚才看到的是几个纸片？
生：9 个。
师：男同学看的是几个纸片？
生：16 个。
师：那么哪个大呢？
生：男生看到的大。
师：是吗？（拿出两张图片）
生：（惊奇）女生看到的大，9
片的大！
师：有什么体会吗？
生：纸片大小不同，没法比较。
师：怎么办呢？
生：一定要纸片大小一样。
师：今天我们来学习面积单位：平方厘米。
思考：我们在重复什么？
在学习计量单位前，通常有这样一个导入环节，讲述学习计量单位的意义和必要性。不论在二年级还是在四年级，老师都要不断重复计量单位的意义和必要性，而且就学生成长而言，可能还不止两次。因为，在小学数学中，计量单位的学习内容是十分丰富的，有长度单位、重量单位、时间单位、温度单位、角的单位、面积单位，等等，基本贯穿了小学数学学习的始终。
是不是每一类计量单位的学习都要设计这样一个环节，重复这个过程呢？
二、“种子课”：用生长代替重复。
“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”（《
数学课程标准（实验稿）》）一个学生学习数学，对客观世界的定性把握能力和定量刻画能力都是需要培养的，具体地说，在小学数学计量单位的学习过程中，它的教学目标除了掌握众多的计量单位及其关系外，更重要的是让学生们发展出“定量刻画”的能力。
在不同课之间，知识是可以迁移的，比如：学习了厘米的表象以后，再学习分米的表象就比较容易了，掌握了用厘米进行度量后，再学习用分米来度量就更简单了。因为彼此之间有类似的结构。学生的这种迁移能力是我们小学数学教师所要培养的能力。
但是，有的能力，不是一个课时就能培养的，而是在许多课时中作为一个有机的系统发展起来的，比如定量刻画的能力，这种能力不是一节课能培养的，具有生长和成熟的过程。这种能力在生长过程中可以不断完善，在学生的体验中逐渐臻于成熟，从而达成培养目标。
“种子课”就是可供迁移、可供生长的关键课。
在小学数学中，主要的计量单位一共有8 类，其中，长度单位是学生最早接触的，也是最基本的。因此，长度单位的学习在小学数学中应该具有“种子”特质。而在这个系列中，第一节课“厘米的认识”无疑是最重要的，是我这里所谈的“种子课”。
1．长度单位：知识的迁移与能力的生长。
长度单位的认识，教材通常会安排3个课时：即厘米的认识、分米的认识、米和毫米的认识，现将3个课时的教学要点做个简要梳理（见表1和表2 ) ,
便于我们讨论。
表1 长度单位3 个课时的知识点分析
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厘米的认识
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分米的认识
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米和毫米的认识
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数
学
知
识
点
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①
知道厘米是个长度单位，用cm表示
②
建立厘米的表象
③
用厘米作判断
④ 用厘米作度量
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①
知道分米是个长度单位，用dm表示
② 建立分米的表象
③ 用分米作判断
④
度量
⑤ 知道1dm=
10cm
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①
知道米和毫米是长度单位，用m和mm 表示
②
建立米和毫米的表象
③
用米和毫米作判断
④ 度量
⑤ 知道1m=10dm=1000mm
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数
学
思
考
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计量单位是一种标准比较物。
问题：为什么要有单位？
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标准比较物具有适宜性。
问题：既然有了厘米，为什么要学分米呢？
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标准比较物具有多样性。问题：往更大方向思考或往更小方向思考，分别有什么单位呢？
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表2 长度单位3个课时学习样式的分析
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厘米的认识
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分米的认识
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米和毫米的认识
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数学
知识
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课时学习方式
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识记
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识记
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识记
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整体学习
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迁移性学习
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数学
思考
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课时学习方式
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经验改造
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操作体验
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猜想验证
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整体学习
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生长性学习
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所有计量单位本身都是一种规定。数学规定的教学是不需要启发和研究的，比如，为什么叫厘米？为什么1 厘米是这么长？这些探讨都没有意义。在小学数学教学中，老师要区别开什么材料值得启发、什么材料只需要识记，这十分重要。而计量单位的“双基”学习，都以识记（或体验）为主。从3 个课时的基本知识、基本技能来看，大致雷同。因此，前一课时的学习有利于后一课时的掌握，因为知识间可以迁移。但就数学思考而言，3 个课时的主旨是不同的，前一课时是后一课时的基础，后一课时是前一课时的补充与延续，3 个课时如同3 块积木完整地拼凑出计量能力的雏形。
在教学实践中，老师们基本上能够完成数学知识的教学，但没有数学思考的教学。如果没有数学思考的教学，数学学习就比较单薄。这里也可以回答一个很常见的问题：为什么学生的数学学习越学越没有问题？原因就是老师们没有将数学思考这一内容做好。一个人在识记中是不会有问题的，无非是记对记错的问题，而在生长中是一定会有问题的，因为生长是由内而外的，哪个地方不透气，必然会有疑惑，人就会产生问题。
学生为什么会对数学失去兴趣，也可以从这里找到原因。如果教师只在数学知识层面上这3 节课，这3
节课就雷同。如果将数学思考部分融合进来，那么这3 节课就可以在雷同中透出不同来，学生就会有新鲜感，须知每节课给孩子一点新鲜，对学生的学习而言是十分人道的。
2 .厘米的认识：理解标准“比较物”。
计量单位是一种标准“比较物”，那么，一、二年级的学生能理解标准“比较物”吗？
实践中，我设计了这样一份材料：
请一高一矮两位同学来到前面，然后请大家填空：
xx比xx长（ ）
学生会说：一点、一些、很多、半个头、一个拳头、5 米、10
