《第三十六节 期权定价派：二叉树、B-S和蒙特卡洛法》
2012-08-06 11:33阅读：
“一切数学公式模型，都是人类发明出来，并为人类服务的。它们与人类最大的区别就是没有感情，特别是恐惧和贪婪。公式不会看到金发碧眼和黄金白银就亢奋发狂，也不会面对枪林弹雨和2012而瘫软发抖，即使对一个最出色的交易员来说，这也是难于登天的品质。”
——《华尔街的猴子》 安德鲁·贝宁森
期权定价派，是把可转债看成一种特殊形式的期权（中国市场称之为权证），然后套用国外成熟的各种期权定价数学模型，对可转债进行数量化估值和定价的投资方法。
期权定价派是数量化投资的一个分支，理论上他们完全依赖数学模型来计算可转债的“理论价值”，然后以此为依据进行买入和卖出，因此避免了人类常见的恐惧和贪婪等负面情绪对投资结果的影响。
由于这个流派把可转债的本质看成是期权，所以其模型大多直接套用来自国外对期权的成熟研究成果。目前国际上的期权定价方法五花八门，主流的主要有四种：Black-Scholes方法（简称B-S）、二叉树定价法、蒙特卡罗模拟法以及有保值参数和杠杆效应的解析表达式等等。其中Blac
k-Scholes方法是这里面唯一的解析方法，而其余三种都是数值法。
但是，可转债的实际情况要远远比传统的期权复杂得多。可转债是在传统的公司债券基础上附以各种期权所形成的较为复杂的衍生产品，通常附在可转债上的期权包括：
投资者所享有的看涨期权：也就是以特定价格将可转债转换为公司股票的权利；
投资者享有的回售权：也就是可转债的回售保护条款；
上市公司享有的赎回权：也就是可转债的强制赎回条款；
上市公司享有的修正权：也就是可转债的向下修正转股价的权利。
因此，可转债是一种含有路径依赖美式期权的奇异期权，由于附加在可转债上的各种期权具有相互依赖的特征，因而对于可转债的定价通常不能把这些附加期权分割开来独立定价，而需要把它们作为一个有机的整体来看待。所以，当前市场上所通用的这些基本的定价方法，无论是B-S
定价公式、二叉树模型还是Monte
Carlo（蒙特卡洛）模拟法中的任何一种，都不能100%完全满足可转债定价的需求。究其原因，还是因为这些定价方法无一例外，把可转债看作简单的看涨期权来处理，而忽略了可转债的其它附加条款，以致定价结果总会出现这样那样的、或多或少的偏差。
单纯用B-S欧式期权定价模型来为可转债定价，则忽视了各种附加条款对于可转债价值的影响。二叉树方法倒是能够有效地解决美式期权的定价问题，但是对于含有路径依赖条款的期权定价还是力所不能及。MonteCarlo模拟方法通过生成多条股价的可能路径，对解决路径依赖的期权定价收效显著，但对美式期权的定价依然还是力不从心。因此，只有综合使用这些工具，特别是结合保值参数和杠杆效应的解析表达式等方法，才能达到最好的效果。
中国可转债的特色，使得计量复杂程度更甚。中国可转债的票面利率高，存续时间短，初始转股价溢价低，回售价格却高，转股价修正概率更远远大于国外，种种不同很容易造成“差之毫厘，谬以千里”，纯粹照搬国外模型的，小心犯了极左的机械主义路线错误。
无论是哪种期权定价方法或者工具，都需要投资者对高等数学具有一定的素养。对数学天生免疫的读者，还是早点直接翻到下一页吧。
需要提醒的是，大多数定价模型即使在140元以上，也会根据数学计算推荐买入；虽然可能获得更高收益，但也增加了亏损的可能，对风险极端厌恶的投资者最好心中有数。
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