空间二维连通域形象说就是没有“洞”的区域，即设Ω是空间一区域，Ѕ是Ω内的任一闭曲面。以Ѕ为边界的区域ΩЅ
Ω，最简单如球x2+y2+z2＜1，是连通的。但x2+y2+z2≤1，
x2+y2+z2≠0，则就不连通了！
Ω，最简单如球x2+y2+z2＜1，是连通的。但x2+y2+z2≤1，
x2+y2+z2≠0，则就不连通了！新浪博客
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Ω，则Ω就是一维连通的。如一个圆（x-2）2+y2≤1，绕y轴旋转一周，所得的像一个车胎一样的空间域（也像救生圈）。那么这个圆的圆心旋转的一闭曲线（圆），以它为边界的任何曲面不可能包含在这个域内，显然这个域是面（二维）连通的，但不是线（一维）连通的。一维连通域主要用在空间线积分与路径无关的条件上。
Ω，则Ω就是一维连通的。如一个圆（x-2）2+y2≤1，绕y轴旋转一周，所得的像一个车胎一样的空间域（也像救生圈）。那么这个圆的圆心旋转的一闭曲线（圆），以它为边界的任何曲面不可能包含在这个域内，显然这个域是面（二维）连通的，但不是线（一维）连通的。一维连通域主要用在空间线积分与路径无关的条件上。