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数学计算取近似值的“去尾法”、“进一法”与“四舍五入法”主要区别

2013-10-10 19:47阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/1401804574

【四舍五入法】 取近似数时，通常规定：
·去掉的尾数中，最高位数是5或比5大，那就在留下的数的末位加一；
·去掉的尾数中，最高位数小于5（即是4或比4小），那留下的数不变。
【去尾法】取近似数保留整数时，无论小数部分十分位上的数字是多少，一律去掉的方法。
【进一法】取近似数保留整数时，无论小数部分十分位上的数字是多少，一律向整数部分进一。
在取近似数的具体问题中，一般用四舍五入法。但有时要根据具体问题的不同情况灵活运用去尾法或进一法。
如，做一套服装要用4m布，50m布能做多少套服装。
50÷4=12.5≈12（套）。因为不够4m布是不能做一套服装的，服装的套数只能是自然数，所以商12.5必须用去尾法取12。
如，3840kg的粮食用每袋可装100kg的口袋来装，需要用多少口袋？
3840÷100=38.4≈39（个）。尽管只剩下了40kg粮食，还得用一个口袋装。
以上取近似数的三种方法的主要区别在于所得近似数的误差不同，如下：
取的方法
 所得近似数
原准确数的范围
近似数和原数的
绝对误差不超过
四舍五入法
 3.14
 3.135……到
3.144……
 0.005
去 尾 法
 3.14
 3.140……到3.149……
 0.01
进 一 法
 3.14
 3.130……到3.139……
 0.01

可见，用四舍五入法截取近似数时，误差不超过保留部分的末位的半个单位；而用去尾法或进一法截取近似数时，误差不超过保留部分的末位的一个单位。

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