围棋的中盘理论探索(四):厚势的基础简要分析
2018-08-02 08:50阅读:
厚势的价值如何估算其实一直是个比较大的难题,关键在于难以定量化,本文这里的分析基于最大围空效率来拟合分析,大体上可以对厚势的影响进行定量化,将厚势等价于围空的基础模块,之后再进行分析,就有助于形成比较合理的判断,本文的分析方法也说明了围棋中的棋子效率问题始终是分析问题的重要因素。文中的内容比较抽象,如果没有前期的基础知识的铺垫,本文的内容理解起来是有很大的难度的。
预备知识:做活的最小空间原理
135规则
中盘手数盈亏原理等
1)厚势的影响方向与生长方向
我们知道,棋子可以向多个方向发展,一般认为平行于棋盘的方向是有效方向,而斜向可能是由于尖速度慢或者飞这种棋形存在断点而缺乏效率,因此大多数情况下,棋子的发展方向可以认为是4个方向为主,但一旦棋子成为厚势,比如一串长连的厚势,那么厚势的影响方向重点在垂直方向的两侧,而不是平行于厚势的方向,因此厚势的影响方向与和自身的生长方向是垂直或正交的。在实战中,厚势的产生大多数是以牺牲厚势一侧的影响为代价的,比如和对手进行了交换之后取得了厚势,那么势的一侧就是影响方向或者开阔地,而另一侧是对手的棋子,这就是说,势的影响在实际的棋局中基本上是单侧的。有一种情况是消大模样时,在阵中可能会走出双侧都存在开阔面的长连棋,但这个时候两面可能都有对方的非接触棋子,这个时候棋子不能叫做势,而是孤棋的感觉了。
2)厚势的最大可连通距离与势的作用范围
中腹的确保联络棋形是跳变的,就是在某个距离可连通,但多一路就不行了,对手就可以从中切断了,从实际棋形来看,在不考虑其他区域的配置时,2到4子的棍子中心跳二可确保联络,5到6子中心跳三是联络确保棋形,7到8子中心跳四是联络取保棋形.比7到8个子的更长棍子形状比较少见了,综合来看,故一般长连成势的棋子垂直方向上跳三是比较容易产生行棋关联的位置。如果来进行定义呢?如果按围空的思维,相同长度的棋子,围成方形或圆形的围空效率最高,那么反过来看,如果基于厚势有围空价值的话,一道厚势的潜在价值应该可以近似认为是即将围成方形或圆形空的1/4,比如一道长5子厚势,如果假设拟合成将来围成方形的空,将来围空的价值不包含棋子的话是5*5=25目,那么当前这道厚势的潜在价值可以估计为是25/4=6.5目的价值。基于这一层思维,厚势的最远连通距离恰好是基于该厚势进行的拟合正方形或圆形的中心区域位置。按照这个思路,我们就可以根据厚势的长度简单计算出最大的厚势可延伸或可连通距离。假设厚势长度为N,那么大致最远可连通的距离是(N+2)/2的整数部分,由于棋盘是离散的整数,这个结果有时存在一路左右的误差,需要验证,那么这个最远可连通距离就是相对于厚势长连棋子的中点位置,简单地讲,这个可连通点是相当于拟合正方形的中间点处,根据这个公式可以算出任意长度的厚势的最远可延伸距离了。这个原理说明,规则的直连型棋子形成的厚势的影响度是以三角形模型为基础的。
如果按圆形来算呢?这就是对不规则形状厚势的拟合了,按圆形来算,假设周长为C,那么和正方形相比,围空的效率比正方形的效率高些,是{C*C/4Pi}
/(C*C/16) =
4/Pi,大致是1.3倍,由于棋盘不是连续的,是格子的,实际上没办法走成真正的圆形,因此实际比1.3要小一些,因此大致认为方型或圆形两者的效率是近似相等的,那么这种呈现近似圆形的棋形可以拟合成大致圆形的形状,然后找到圆心附近的点,就是该厚势的最大可连通距离了,这里略去计算公式了,如果嫌麻烦,也可以先将不规侧厚势拟合成一道直的长连厚势,再根据前面长棍子厚势的延伸距离的公式估算,实战就可以根据这个计算大致寻找这一带的着手和落子位置了。
以上公式是中腹的情况,那么边路的情况呢?边路是不是有所不同呢?这里古人早有总结,一子拆二,立二拆三,立三拆四之类的总结,那么边的情况比较特殊,如果将边路之外假设成存在一道隐藏的厚势,那么一子拆二,立二拆三,立三拆四等形状算上隐含的那道厚势相当于正好是个接近正方形的形状,这说明古人的经验总结是非常有道理的,是兼顾了最大围空效率,可防守问题和边路的特殊性的。
如果是厚势既在边上又延伸到中腹呢?如何推理?首先边路要围空必须下在三线防守,这是特殊性,其次延伸到中腹的部分大致还是可以按前面的公式来算,粗算一下只是大致需要从4线以上的部分截取一下再另行计算而已。比如,如果一方获得了基本上整条19路的超级厚势,那么除掉边路的部分,这个厚势在中央的最远延伸距离大致是(13+2)/2=7,大致是可以跳7的距离左右,分断估算的结果大致如此。
以上是指孤立厚势的分析,一般在最远可连通距离的周围的一定范围内没有对方的棋子的情况下是成立的,比如以该点和厚势之间进行拟合的长方形(相当于前文介绍的拟合正方形的一半)区域内不得有对方的棋子,如果有子的话就要看具体的棋子存在的位置再进行计算。
本节这里的分析只是势的最远可影响距离涉及到最大可连接性,不涉及到厚势存在的断点,也不涉及如何能吃到对方的棋,以及势的自活条件分析,这里只是到势的可连接分析,这里如果用图形的方式来理解,可以称为基于厚势的连接拼图模型。
3)势的相互配合与叠加原理
势的价值要兑现一般只有两种,一是直接拆边围空,二是通过攻击对手杀到了对手的大块棋。如果势的发展方向开阔面对应的都是对手的活棋,或者是对手的厚势,那么势的作用就被大大的削弱了。这里先分析下同一方的厚势的配合,也就是厚势都是属于一方的棋子的情况。
经常可以看到棋手在角两个角的相向侧都取势,然后在边路拆边,这样就可以省略掉一手棋拆边,这种构思实际上利用了厚势的叠加原理。
厚势的叠加方式可以认为是以最远可连通距离为连接点,将相对的两侧厚势连接起来,这个点是相对的两个厚势的连通点,那么这种连接定义就是厚势的叠加,如果是在边路,那么这个联通点就是两个厚势的公共的拆边点。这种厚势的发展方向相对的叠加称之为镜像叠加,以通过连接点处的棋子平行于两个厚势的连线为对称轴。
另外一种叠加方式就是两个厚势之间已经形成了垂直,那么在这两个厚势之间的最大可连通点基本重合时,就形成了另外一种叠加,大致是个直角三角形的模式,这种叠加称之为垂直叠加,这种叠加基本上是可以成空的,大致是拟合正方形的成空数量的1/4,比如,中央两道5个直连棋子的厚势叠加,大致是可以围出9目左右的空,因此中央的厚势单纯围空,效率是有些低的,这也从效率意义上否定了单纯在中腹围空是不可取的,只是这个规律对于双方而言是均等的,因此双方都围空而不战斗的话,其实局面也会是均衡的,所以最终双方要取得较大的胜负必须制造更多的复杂性,这也就是中腹的战斗互相攻击互相斗法破空更加优于围空的原因吧。
那么,如果以围空作为基本构思,以厚势作为基础,厚势的叠加原理有镜像叠加和垂直叠加两种方式,镜像叠加在中腹还是难以成空,在边路由于有边的特殊作用,成空效率高。而垂直叠加在中腹比价容易成空,虽然效率上讲确实低了点。
这里的思想是将厚势及其潜在影响范围作为拼图模块来看待,那么如果以围空潜力作为构思,当两个厚势进行叠加时,就好像是两块拼图拼成一个更大的块,如果两个块之间的拼接有空隙,那就说明这两个厚势的叠加附带了额外的效率,从行棋效率的意义上而言就是赚了效率,这个时候就是要看对手有无手段来进行破坏和侵消,没有手段的话,说明行棋效率是有额外的增加的。
4)厚势与多区块间的关联原理
厚势产生之后,与其他的棋子区块产生关联是通过各个厚势(哪怕是一颗棋子)之间的最远延伸距离的重合来取得相互之间的关联和联系,从而将多个块拼成一个大块,这样能够获得以下的好处,一是中腹活棋的关键手数节省了,按照中腹活棋框架关键手数需要5手边路需要3手的手数进行评估,那么多块棋连片时,做活需要的手数就节省得太多了。
二是多个区块之间拼接的缝隙如果对手找不到手段那么就会获得厚势拼接时额外的附加行棋效率,这样总体行棋效率递增了就有助于获得全局形势的优势。当然这种情况产生时很容易触发对手的打入和侵消,需要进一步判断。
厚势之间距离如果过于遥远,超过各自的最大连接距离之和,这就说明势的叠加存在一定的缝隙,对手在这样的阵势中打入要求活的话就存在一定的活棋概率问题,这里如果是在阵中求活,就会受到借用和中腹活棋形状需要的关键手数5的限制,以及最小做活空间需求的限制。如果打入的棋子不做活要逃生的话,那么大致是需要看打入的棋子和距离己方最近的棋子的距离,这个距离减去两块棋的最大可连通距离之和后的差,这个差值之后再除以2,相当于走单关跳的模式,这就是棋子逃生需要额外增加的手数,这个手数大致就是无目的棋,也是攻击的一方通过攻击可以先手获得的手数补偿。这个手数补偿可以变成外侧的厚势,为新的模样或者直接围出实地做出贡献。
5)厚势与打入方就地做活的好处
厚势的作用应该说主要目的还是希望将来能够成空,其次是攻击对手中发挥作用,但是如果打入方打入厚势之后能够直接做活,这样的厚势实际上就成了效率亏损,因为这样一来,打入方首先节省了中盘的关键手数,未来还有进一步的消空潜力,而厚势的一方作为对手无棋可走,对手做活之后,双方的公共边界部分都成了对冲区域,走的话,双方效率基本都是均衡的,因此对于能够就地做活而不对外围厚势做出太多交换的打入,或者外围厚势存在对冲的情况,就地能够成活的话,这个打入选择是必须要做的。
6)黑白双方势的相互对冲原理
势的价值在于子力的配合可以实现围空和攻杀对方的棋子,那么对于势的围空价值的消除其实就是要消除这种配合,首先如果在对方势的最远可连通距离处一带下子,相当于可以将对手厚势消除很大的成空潜力,这样如果对整个位置的棋子没办法擒住,那么厚势的围空价值和攻击价值就基本失去了,变成了将来可能要做两眼求活的孤棋都有可能。
对与势的认识,势的影响主要相对于棋子的发展方向,如果双方的势方向相对或者发展方向的相交,那么可以认为互相是对冲的。这样,厚势的价值的消除实际上从全局配置来说,应该是消除势的成功潜力。
根据前面的叠加原理,如果双方的厚势的发展方向是重合的,那么就大体上相互对冲掉了,这也就意味着双方的潜在发展方向是相互冲突的。如果双方的厚势在各自的最远延伸距离内相对的,这说明双方的厚势之间的价值是相互均衡的。
另外一种情况就是方式就是双方两个厚势之间已经形成了垂直,那么这两个厚势之间的就形成了另外一种叠加,就是在各自的垂直方向上,双方的潜在发展方向形成了对冲,这样双方的厚势之间的效率也相互对冲掉了。
要说明的是,未必是厚势和厚势之间才可以对冲,如果一方是模样,或者是一块暂时不厚的棋,只要双方之间未来发展的潜在区域是重叠的,就必然存在对冲。
7)厚势的判断实例
以下是厚势的选择判断问题,下面的例子内容来自网络:
对于厚势价值的判断完全取决于局面上的子力配合,如果厚势的价值可能被削弱,AlphaGo也会自愿放弃厚势。在下图的对局中,AlphaGo最为令人震惊的几手棋,出现在右侧的六子二路连爬。
围棋有一句棋谚:四路外势线,三路实地线,二路失败线。AlphaGo的这几招棋粗看之下正应了这句棋谚,因为这几手交换让白棋变强的同时还拥有了厚势,而黑棋仅仅在边上围住四目实空。这种行棋在多数棋手看来二路连爬是难以下出手的,因此会在第一时间否定这种下法。然而,AlphaGo判断如果能用这些交换将白棋的棋子分断,之后再通过对于白棋几块棋的攻击,慢慢将白棋获得的厚势侵消掉,这种下法更利于确保优势。一个只要原因就是厚势本身如果不是活棋的话,将来还需要花手数做活,这样另外一方实际上有攻击厚势的机会。另外一个原因,我们可以看到,白棋外围厚势的两侧右上和右下都是黑棋,未来的发展方向上黑棋总有一面的发展会延伸到白棋厚势的发展方向上,这就意味着,白棋迟早要受到黑棋的攻击或者先手利用。从这样的意义上来分析,黑棋爬二路在这样的全局配置下是可以采纳的。
附:围棋气与杀气基础知识的回顾再梳理:棋子的长气口诀与气的快速计算
一般的棋子延气规则是在保证联络的情况下独子4气,直长一手2气,拐长一手1气,一间跳挖长2刺长3气,尖长一手2气。一般的直线形长连的棋气数2N+2。这个公式也说明,如果要成功攻击对手的棋,必须周围有超过对方2倍的子数的棋。
在涉及到边角的情况时,涉及到边上的断点,对手不入气的地方则相当于己方延气,这需要按实际情况具体分析。
在涉及到眼的情况下眼内的气折算口诀3-3,4-5,5-8,6-12。也就是说3气眼共3气,,4气眼共5气,5气眼共8气,6气眼共12气,公式是2+(n-1)*(n-2)/2,其中n是眼的大小,n小于7,不适用于角上的情况。4气眼包含丁四和方四,五气眼包含花五和刀五,六气眼包含花六,眼大的气长,看来大眼杀小眼的原理大致是这么来的。