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香农公式例题（网络工程师学习笔记一）

2006-09-27 16:12阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/1402599394

一、香农公式：C=Wlog2(1+S/N)
说明：C：数据速率；
W：信道带宽；
S：信号的平均功率；
N：噪声平均功率；
S/N：信噪比。
由于在实际使用中S与N的比值太大，故常取其分贝数(dB)，
分贝与值噪比的关系为：dB=10Log10S/N
二、例题：
1、例题一：信道带宽为3000Hz，信噪比为30dB，则最大数据速率为多少？
解：
∵信噪比为30dB；
∴30=10Log10S/N
Log10S/N=30/10
S/N=10的3次方=1000
∴C=Wlog2(1+S/N)=3000×Log(1+1000)
≈3000×9.97≈30000b/s
答：信道带宽为3000Hz，信噪比为30dB，最大数据速率为30kb/s。

2、例题二：若要在一条50KHz的信道上传输1.544Mbps的下载波，信噪比至少要多大？
解：∵信道数据速率为1.544Mbps；
∴1544000=50000×log2(1+S/N)
30=log2(1+S/N)
S/N≈10的10次方
∴信噪比=10Log10S/N=10*10=100dB
答：信噪比至少要100dB。
（不一定完全正确，有错误请网友指出。）

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